苏拉夫·拉纳;阿米亚·兰詹·博米克;特里迪普·萨达尔 具有Allee效应的捕食者-食饵系统在两个种群中的入侵动力学，特别强调捕食者死亡率。 （英语） Zbl 1459.92163号 混乱 31，第3期，033150，22页（2021）. 摘要：我们在一个二维反应扩散模型中考虑了一个对两个种群都具有Allee效应的非线性捕食者-食饵模型。捕食者死亡率特别重要，因为它通常可以通过人工收割过程进行控制。通过有界性、平衡性和稳定性分析，研究了模型的局部动力学。进行了广泛的数值稳定性分析，发现非空间模型不可能实现双稳。通过对空间模型的分析，基于捕食者Allee效应及其死亡率参数，我们找到了物种成功入侵的条件和物种的持续区域。主要探讨参数空间这一区域的四种不同动力学。首先，Allee效应对两个种群都会导致各种新类型的物种传播。其次，对于较高的人均增长率，根据Allee效应参数，发现了两种全新的传播（例如，太阳表面传播、殖民传播）。第三，捕食者种群的Allee系数通过线性和二次死亡率的斑块扩散导致时空混沌。最后，对系统在整个持续域内的混沌特性进行了更严格的分析。我们通过不同入侵区域的时间变化研究了混沌的可能性。此外，通过初始条件的敏感性和主要Lyapunov指数值的研究，研究了混沌涨落。©2021美国物理研究所 引用于8文件 MSC公司： 92D40型 生态学 92D25型 人口动态（一般） 35K57型 反应扩散方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Rana}等人，Chaos 31，No.3，033150，22 p.（2021；Zbl 1459.92163） 全文： 内政部 参考文献： [1] Elton，C.S.，《动植物入侵生态学》（1958年），Methuen:Methuen，伦敦 [2] Drake，J.A。；穆尼，H.A。；迪·卡斯特里，F。；Groves，R.H。；Kruger，F.J。；Rejmanek，M。；Williamson，M.，《生物入侵：全球视角》（1989），John Wiley:John Wiley，纽约 [3] Shigesada，N。；川崎，K.，《生物入侵：理论与实践》（1996），牛津大学出版社：牛津大学出版社，牛津 [4] 格雷森，K。；Johnson，D.，《利用前所未有的物种入侵时空记录对种群和范围边缘动态的新见解》，J.Anim。经济。，87, 581-593 (2017) ·doi:10.1111/1365-2656.12755 [5] 穆尼，H.A。；Mack，R.N。；麦克内利，J.A。；内维尔，L.E。；Schei，P.J。；Waage，J.K.，《外来入侵物种：新合成》（2005），岛屿出版社：华盛顿特区岛屿出版社 [6] 贝克，C。；Diele，F。；拉西蒂尼奥拉，D。；马兰吉，C。；Martiradonna，A.，通过动力系统方法对入侵物种进行最优控制，非线性分析：真实世界应用。，49, 45-70 (2019) ·Zbl 1430.49019号 ·doi:10.1016/j.nnrwa.2019.02.007 [7] Pimentel，D.，《减少农药使用的技术：经济和环境效益》（1997），John Wiley and Sons：John Willey and Sons，奇切斯特 [8] 科特，M。；Lewis，硕士。；Van den Driessche，P.，《扩散数据和入侵生物的传播》，生态学，772027-2042（1996）·doi:10.2307/2265698 [9] Wang，M.H。；Kot，M.，强或弱Allee效应模型中的入侵速度，数学。生物科学。，171, 83-97 (2001) ·Zbl 0978.92033号 ·doi:10.1016/S0025-5564（01）00048-7 [10] 欧文，M.R。；Lewis，M.A.，《捕食如何减缓、阻止或逆转猎物入侵》，公牛。数学。生物学，63，655-684（2001）·Zbl 1323.92181号 ·doi:10.1006/bulm.2001.0239 [11] 乔梅托，A。；里纳尔多，A。；卡拉拉，F。；Altermatt，F.，复制生物入侵前沿的可预测特征，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，111，297-301（2014）·doi:10.1073/pnas.1321167110 [12] Bonneau，M。；约翰逊，F。；Romagosa，C.，使用反应扩散模型对入侵物种进行空间显式控制，Ecol。型号1。，337, 15-24 (2016) ·doi:10.1016/j.ecolmodel.2016.05.013 [13] Wang，W。；史J。；Wang，J.，具有强Allee效应增长的反应扩散平流模型中种群的持续性和灭绝，J.Math。生物学，78，2093-2140（2019）·Zbl 1415.92162号 ·doi:10.1007/s00285-019-01334-7 [14] 刘易斯，M。；Kareva，P.，Allee动力学与入侵生物的传播，Theor。大众。《生物学》，43，141-158（1993）·Zbl 0769.92025号 ·doi:10.1006/tpbi.1993.1007 [15] Petroveskii，S.V。；莫罗佐夫，A。；Venturino，E.，Allee效应使得捕食者-食饵系统Ecol中的局部入侵成为可能。莱特。，345-352（2002年）·文件编号：10.1046/j.1461-0248.2002.00324.x [16] Allee，W.C.，《动物聚集，一般社会学研究》（1931年），芝加哥大学出版社：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥 [17] Berryman，A.A。；Kindlmann，P.，《人口系统：概述》（2008），施普林格出版社·Zbl 1311.92001号 [18] Dennis，B.，Allee效应：人口增长、临界密度和灭绝概率，《自然资源》。型号。，3, 481-538 (1989) ·Zbl 0850.92062号 ·doi:10.1111/j.1939-7445.1989.tb00119.x [19] 奥杜姆，H.T。；Allee，W.C.，关于种群稳定点的注释，显示了种内合作和不合作，生态学，35，95-97（1954）·数字对象标识代码：10.2307/1931412 [20] Groom，M.，Allee效应限制一年生植物的种群生存能力，《美国国家》，151487-496（1998）·doi:10.1086/286135 [21] 库萨里，M。；萨切里，I。；卡马拉，M。；Hanski，I.，Allee效应与龟甲蝶的种群动态，Oikos，82，384-392（1998）·doi:10.2307/3546980 [22] 斯通，A。；Ray-Culp，M.，《过度捕捞的海洋腹足动物中Allee效应的证据：密度依赖性交配和产卵》，Mar.Ecol。掠夺。序列号。，202, 297-302 (2000) ·doi:10.3354/meps202297 [23] 库尚，F。；格伦费尔，B。；Clutton-Brock，T.，《天敌对合作繁殖者的影响》，Oikos，91，311-322（2000）·网址：10.1034/j.1600-0706.2000.910212.x [24] 莫罗佐夫，A。；Petroveskii，S。；Li，B.-L.，具有Allee效应的捕食-被捕食系统中斑块状入侵的时空复杂性，J.Theor。生物学，238，18-35（2006）·Zbl 1445.92248号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.05.021 [25] 梅德文斯基，A。；彼得罗夫斯基，S。；蒂霍诺娃，I。；Malchow，H。；Li，B.，浮游生物和鱼类动力学的时空复杂性，SIAM Rev.，44311-370（2002）·Zbl 1001.92050 ·doi:10.1137/S0036144502404442 [26] 阿尔哈比，W。；Petrovskii，S.，《复杂景观几何对入侵物种扩散的影响：垫脚石入侵》，J.Theor。生物学，46485-97（2019）·Zbl 1460.92160号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2018.12.019 [27] 科恩克，M。；Malchow，H.，《具有强Allee效应的竞争模型中疾病诱导的混沌、共存、振荡和入侵失败》，数学。生物科学。，317, 108267 (2019) ·兹比尔1432.92107 ·doi:10.1016/j.mbs.2019.108267 [28] 麦克德莫特，S。；Finnoff，D.，重复人类引入的影响和Allee效应对入侵物种传播的影响，生态。型号1。，329, 100-111 (2016) ·doi:10.1016/j.ecolmodel.2016.03.001 [29] Manna，K。；Banerjee，M.，猎物生长中具有加性Allee效应的捕食-捕食者系统的平稳、非平稳和入侵模式，Ecol。复杂。，36, 206-217 (2018) ·doi:10.1016/j.ecocom.2018.09.001 [30] 布朗，C。；费里斯，H。；傅，S。；Plant，R.，《捕食者和猎物之间的直接正反馈建模》，Theor。大众。生物学，65，143-152（2004）·兹比尔1106.92062 ·doi:10.1016/j.tpb.2003.09.004 [31] 苏斯曼，R。；Garber，P.，《Callitrichidae的社会组织和交配系统的新解释》，国际期刊《Primatol》。，8, 73-92 (1987) ·doi:10.1007/BF02737114 [32] Freckleton，R.P.，《作为学习过程的生物控制》，Trends Ecol。演变。，15, 263-264 (2000) ·doi:10.1016/S0169-5347（00）01878-4 [33] 周，S.-R。；刘玉凤。；Wang，G.，受Allee效应影响的捕食系统的稳定性，Theor。大众。《生物学》，67，23-31（2005）·兹比尔1072.92060 ·doi:10.1016/j.tpb.2004.06.007 [34] 利勃霍德，A。；Bascompte，J.，Allee效应，随机动力学和外来物种的根除，生态。莱特。，6, 133-140 (2003) ·文件编号：10.1046/j.1461-0248.2003.00405.x [35] Upadhyay，R.K。；北库马里。；Rai，V.，Allee效应下扩散捕食者-食饵系统中的波动现象和混沌边缘，Differ。埃克。动态。系统。，17, 301-317 (2009) ·Zbl 1211.37120号 ·文件编号：10.1007/s12591-009-0022-x [36] 洛杉矶西格尔。；Jackson，J.L.，《耗散结构：一个解释和一个生态示例》，J.Theor。《生物学》，37，545-59（1972）·doi:10.1016/0022-5193（72）90090-2 [37] Nisbet，R.M。；Gurney，W.S.C.，《波动人口建模》（1982），John Wiley&Sons Inc.：John Willey&Sons Inc，纽约·兹比尔0593.92013 [38] Murray，J.，《数学生物学》（1989），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 0682.92001号 [39] 霍姆斯，E.E。；Lewis，硕士。；Banks，J.E。；Veit，R.R.，《生态学中的偏微分方程：空间相互作用和种群动力学》，生态学，75，17-29（1994）·doi:10.2307/1939378 [40] Fagan，W.F。；Bishop，J.G.，《初级演替期间的营养相互作用：食草动物减缓圣海伦斯山的植物再侵入》，《美国国家》，155，238-251（2000）·数字对象标识代码：10.1086/303320 [41] Garvie，M.，在matlab中模拟捕食者-食饵相互作用的反应扩散方程的有限差分格式，Bull。数学。生物学，69，931-956（2007）·Zbl 1298.92081号 ·doi:10.1007/s11538-006-9062-3 [42] Bramble，J.，《多重网格方法》（1993），朗曼科学技术：朗曼科学技术，埃塞克斯·Zbl 0786.65094号 [43] Strikwerda，J.C.，《有限差分格式和偏微分方程》（2004），SIAM·Zbl 1071.65118号 [44] Chiu，C.，《求解反应扩散系统的多重网格方法》（2000），查普曼和霍尔·Zbl 0957.65084号 [45] Hale，J.K.，《泛函微分方程理论》（1971），Springer:Springer，纽约·Zbl 0213.36901号 [46] Henry，D.，半线性抛物方程几何理论，数学课堂讲稿（Springer-Verlag，柏林，1981）·Zbl 0456.35001号 [47] Lande，R.，《领土人口统计模型中的灭绝阈值》，《美国国家》，130，624-635（1987）·数字对象标识代码：10.1086/284734 [48] Amarasekare，P.，《集合种群动力学中的Allee效应》，《美国国家》，152298-302（1998）·doi:10.1086/286169 [49] 布拉德福德，E。；Philip，J.R.，分散在一维中的社会人口稳定分布的稳定性，J.Theor。生物学，29，27-33（1970）·doi:10.1016/0022-5193（70）90116-5 [50] Soboleva，T.K。；肖顿，P.R。；快乐，A.B。；Rae，A.，新基因向常住人口传播的定性理论，Ecol。型号。，163, 33-44 (2003) ·doi:10.1016/S0304-3800（02）00357-5 [51] 艾蒂安·R。；韦特海姆，B。；Hemerik，L。；施耐德，P。；Powell，J.，《扩散、Allee效应和争夺竞争之间的相互作用影响种群动态》，Ecol。型号。，148, 153-168 (2002) ·doi:10.1016/S0304-3800（01）00417-3 [52] 莱文，S.A。；Segel，L.A.，《浮游斑块起源假说》，《自然》，259659（1976）·数字对象标识代码：10.1038/259659a0 [53] 梅德文斯基，A.B。；彼得罗夫斯基公司。；Tikhonov，D.A。；蒂霍诺娃，I.A。；伊万尼茨基，G.R。；文丘里诺，E。；Malchow，H.，《水生生态系统规律性和混沌背后的生物因素：复杂动力学的简单模型》，J.Biosci。，26, 77-108 (2001) ·doi:10.1007/BF02708983 [54] Petroveskii，S.V。；Malchow，H.，《混沌之波：时空人口动力学中模式形成的新机制》，Theor。大众。《生物学》，59，157-174（2001）·Zbl 1035.92046号 ·doi:10.1006/tpbi.2000.1509 [55] 爱德华兹。；Yool，A.，《较高捕食在浮游生物种群模型中的作用》，《浮游生物研究杂志》，第22期，第1085-1112页（2000年）·doi:10.1093/plankt/22.6.1085 [56] 鲍曼，M。；总厚度，T。；Feudel，U.，《空间扩展捕食者-食饵系统的不稳定性：图灵-霍普夫分岔附近的时空模式》，J.Theor。《生物学》，245，220-229（2007）·Zbl 1451.92248号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2006.09.036 [57] Pascual，M.，空间捕食者-食饵系统中扩散诱导的混沌，Proc。R.Soc.伦敦。B、 251，1-7（1993）·doi:10.1098/rspb.1993.0001 [58] Sherrat，J.A。；Lewis，硕士。；Fowler，A.C.，入侵后的生态混乱，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，92，2524-2528（1995）·Zbl 0819.92024号 ·doi:10.1073/pnas.92.7.2524 [59] Petroveskii，S.V。；Malchow，H.，捕食系统中模式形成的最小模型，数学。计算。型号。，29, 49-63 (1999) ·Zbl 0990.92040号 ·doi:10.1016/S0895-7177（99）00070-9 [60] A.Nayfeh。；Balachandran，B.，《应用非线性动力学》（1995），威利：威利，纽约·Zbl 0848.34001号 [61] 康茨，H。；Schreiber，T.，非线性时间序列分析（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0873.62085号 [62] Wolf，A。；斯威夫特，J。；斯温尼，H。；Vastano，J.，《从时间序列中确定Lyapunov指数》，《物理学》，第16285页（1985）·Zbl 0585.58037号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90011-9 [63] 洛克伍德，J。；Hoopes，M。；Marchetti，M.，《入侵生态学》（2007），布莱克威尔出版社 [64] Malchow，H。；彼得罗夫斯基，S。；Venturino，E.，《生态学和流行病学的时空模式：理论、模型和模拟》（2007），查普曼和霍尔 [65] Lee，K。；McCormick，W。；欧阳（Q.Ouyang）。；Swinney，H.，通过相互作用的化学前沿形成模式，科学，261192-194（1993）·doi:10.1126/science.261.5118.192 [66] Pal，S。；彼得罗夫斯基，S。；Ghorai，S。；Banerjee，M.，具有非局部种内竞争的二维捕食-捕食系统的时空模式形成，Commun。非线性科学。数字。模拟。，93, 105478 (2021) ·Zbl 1452.35223号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2020.105478 [67] Ermentrout，B。；Lewis，M.，具有一个空间分布物种的系统中的模式形成，Bull。数学。生物学，59333-549（1997）·Zbl 2007年8月9日 ·doi:10.1007/BF02459464 [68] 保罗·S。；Ghosh，S。；Ray，D.，扩散系数波动的反应扩散系统；时空混沌和相位分离，J.Statist。机械。理论实验，3033205（2018）·Zbl 1459.82287号 ·doi:10.1088/1742-5468/aab019 [69] 巴拉奥纳，M。；Poon，C.，《在短的噪声时间序列中检测非线性动力学》，《自然》，381，215-217（1996）·数字对象标识代码：10.1038/381215a0 [70] 托克，D。；Sommer，F。；D’Esposito，M.，一种检测自然界混沌的简单方法，Commun。生物学，3，11（2020）·doi:10.1038/s42003-019-0715-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。