陈洪哲;罗伯特·C·迈尔斯。;多米尼克·纽恩菲尔德;伊格纳西奥·雷耶斯（Ignacio A.Reyes）。;乔舒亚·桑德尔 量子极值岛变得很容易。二： 膜上有黑洞。 （英语） Zbl 1457.81084号 《高能物理杂志》。 2020年，第12期，第25号论文，81页（2020年）. 摘要：基于年引入的膜世界模型，我们讨论了与d维浴接触的极值黑洞和非极值黑洞的全息模型[H.Z.Chen先生等，《高能物理杂志》。2020年，第10期，第166号论文，68页（2020年；Zbl 1456.81332号)]. 我们的设置的主要优点是，与以前在更高维度的工作相比，它允许进行高度的分析控制。我们表明，这些模型中量子极值岛的出现是众所周知的RT表面相变的结果，并不直接涉及系综平均。对于非导管黑洞来说，量子极值岛的出现有助于避免任何维度的信息悖论。我们进一步表明，对于这些模型，可以在任何维度上计算整个Page曲线。计算简化为数值求解两个常微分方程。在高维极值黑洞的情况下，我们发现在很大的参数范围内没有量子极值岛。在两个维度上，我们的结果与A.阿尔梅里等[“地平线外的岛屿”，2019年，预印本，arXiv:1910.11077]处于领先地位；然而，膜引入的有限UV截止值会导致分装修正。例如，这些修正导致量子极值曲面从地平线向外进一步移动，并将Page过渡移动到稍早的时间。 引用于2评论引用于85文件 MSC公司： 第81页第30页 弦和超弦理论；量子场论中的其他扩展对象（例如膜） 81页第42页 纠缠度量、并发性、可分性标准 83元57 黑洞 第83页第47页 广义相对论和引力理论中的量子场论方法 83E05号 地球动力学和全息原理 关键词：AdS-CFT通信;黑洞;计量重力对应 引文：Zbl 1456.81332号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Z.Chen}等人，《高能物理学杂志》。2020年，第12号，第25号文件，第81页（2020年；兹bl 1457.81084） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 陈，HZ；梅耶斯，RC；Neuenfeld，D。；爱荷华州雷耶斯；Sandor，J.，《量子极地群岛变得容易》，第一部分：Brane上的纠缠，JHEP，10166（2020）·Zbl 1456.81332号 [2] A.Almeiri、R.Mahajan和J.Maldacena，地平线外岛屿，arXiv:1910.11077[灵感]·Zbl 1435.83110号 [3] 霍金，西南，黑洞爆炸，《自然》，248，30（1974）·Zbl 1370.83053号 ·doi:10.1038/248030a0 [4] S.W.霍金，黑洞的粒子创造，科姆。数学。《物理学》第43卷（1975年）·Zbl 1378.83040号 [5] 霍金，西南，引力坍缩中可预测性的崩溃，物理学。D版，第14页，第2460页（1976年）·doi:10.1103/PhysRevD.14.2460 [6] J.Polchinski，《黑洞信息问题》，《初级粒子物理理论高级研究所：场和弦的新前沿》，第353-397页，2017年，内政部[arXiv:1609.04036][启示录]·兹比尔1358.83057 [7] Harlow，D.，《黑洞和量子信息耶路撒冷讲座》，修订版。物理。，88 (2016) ·doi:10.1103/RevModPhys.88.01502 [8] 马图尔，SD，《信息悖论：教学导论》，课堂。数量。重力。，26, 224001 (2009) ·兹比尔1181.83129 ·doi:10.1088/0264-9381/26/22/224001 [9] Bekenstein，JD，《黑洞与第二定律》，Nuovo Cim。莱特。，4, 737 (1972) ·doi:10.1007/BF02757029 [10] Bekenstein，JD，黑洞与熵，物理学。D版，72333（1973）·Zbl 1369.83037号 ·doi:10.1103/PhysRevD.7.2333 [11] 霍金，西南，黑洞与热力学，物理学。D版，13191（1976）·doi:10.1103/PhysRevD.13.191 [12] Page，DN，黑洞辐射信息，物理学。修订稿。，71, 3743 (1993) ·Zbl 0972.83567号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.3743 [13] 阿尔梅里。；恩格哈特，N。；D.马洛夫。；Maxfield，H.，体量子场的熵与蒸发黑洞的纠缠楔，JHEP，12063（2019）·Zbl 1431.83123号 ·doi:10.07/JHEP12（2019）063 [14] Penington，G.，《纠缠楔重构与信息悖论》，JHEP，09002（2020）·兹比尔1454.81039 ·doi:10.1007/JHEP09（2020）002 [15] 阿尔梅里。；Mahajan，R。；Maldacena，J。；赵毅，从半经典几何看霍金辐射的Page曲线，JHEP，03149（2020）·Zbl 1435.83110号 ·doi:10.1007/JHEP03（2020）149 [16] Ryu，S。；Takayanagi，T.，《全息纠缠熵方面》，JHEP，08045（2006）·Zbl 1228.83110号 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/08/045 [17] Ryu，S。；Takayanagi，T.，从AdS/CFT全息推导纠缠熵，Phys。修订稿。，96, 181602 (2006) ·Zbl 1228.83110号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.181602 [18] 休贝尼，VE；Rangamani，M。；Takayanagi，T.，协变全息纠缠熵提案，JHEP，07，062（2007）·doi:10.1088/1126-6708/2007/062 [19] M.Rangamani和T.Takayanagi，全息纠缠熵，第931卷。施普林格，2017，doi:10.1007/978-3-319-52573-0[arXiv:1609.01287][灵感]·Zbl 1371.81011号 [20] 福克纳，T。；Lewkowycz，A。；Maldacena，J.，全息纠缠熵的量子修正，JHEP，11，074（2013）·Zbl 1392.81021号 ·doi:10.1007/JHEP11（2013）074 [21] 恩格哈特，N。；Wall，AC，《量子极端表面：经典体系以外的全息纠缠熵》，JHEP，01073（2015）·doi:10.1007/JHEP01（2015）073 [22] Gautason，FF；施耐德鲍尔，L。；西贝斯马。；Thorlacius，L.，蒸发黑洞的Page曲线，JHEP，05091（2020）·Zbl 1437.83080号 ·doi:10.1007/JHEP05（2020）091 [23] J.Sully，M.Van Raamsdonk和D.Wakeham，大中心电荷和黑洞内部的BCFT纠缠熵，arXiv:2004-13088[IINSPIRE]。 [24] 陈毅，《模块化流拔岛》，JHEP，03033（2020）·Zbl 1435.83112号 ·doi:10.1007/JHEP03（2020）033 [25] 阿内加瓦，T。；Iizuka，N.，关于渐近平坦2d dilaton黑洞中岛屿的注释，JHEP，07036（2020）·Zbl 1451.83056号 ·doi:10.1007/JHEP107（2020）036 [26] V.Balasubramanian、A.Kar、O.Parrikar、G.Sárosi和T.Ugajin，霍金辐射模型中的几何秘密共享，arXiv:2003.05448[灵感]。 [27] 哈特曼，T。；沙古利安，E。；Strominger，A.，《渐进平坦2D重力中的岛屿》，JHEP，07022（2020）·Zbl 1455.83017号 ·doi:10.1007/JHEP07（2020）022 [28] 霍洛伍德，TJ；Kumar，SP，《JT重力中蒸发黑洞的岛屿和页面曲线》，JHEP，08094（2020）·Zbl 1454.83082号 ·doi:10.1007/JHEP08（2020）094 [29] M.Alishahiha、A.Faraji Astaneh和A.Naseh，《存在高阶导数项的岛屿》，arXiv:2005.08715[灵感]。 [30] 阿尔梅里。；Mahajan，R。；桑托斯、JE、更高维度的纠缠岛、SciPost Phys.、。，9, 001 (2020) ·doi:10.21468/SciPostPhys.9.1.001 [31] Rozali，M。；Sully，J。；Van Raamsdonk，M。；瓦德尔，C。；Wakeham，D.，黑洞BCFT模型中的信息辐射，JHEP，05，004（2020）·Zbl 1437.83117号 ·doi:10.1007/JHEP05（2020）004 [32] 桥本，K。；Iizuka，N。；松尾，Y.，施瓦茨基尔德黑洞中的群岛，JHEP，06085（2020）·Zbl 1437.83060号 ·doi:10.1007/JHEP06（2020）085 [33] 耿，H。；Karch，A.，Massive islands，JHEP，09121（2020）·Zbl 1454.83113号 ·doi:10.1007/JHEP09（2020）121 [34] D.Bak、C.Kim、S.-H.Yi和J.Yoon，两面Janus黑洞中纠缠和孤岛的统一性，arXiv:2006.11717[灵感]。 [35] 李·T。；Chu，J。；周瑜，蒸发黑洞的反射熵，JHEP，11，155（2020）·兹比尔1456.83060 ·doi:10.1007/JHEP11（2020）155 [36] Chandrasekaran，V。；Miyaji，M。；Rath，P.，包括纠缠岛对反射熵的贡献，Phys。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.086009 [37] A.Almeiri、T.Hartman、J.Maldacena、E.Shaghoulian和A.Tajdini，霍金辐射熵，arXiv:2006.06872[灵感]·兹比尔1437.83084 [38] 霍洛伍德，TJ；普雷姆·库马尔，S。；Legramandi，A.，JT引力中蒸发黑洞的霍金辐射相关性，J.Phys。A、 53475401（2020）·Zbl 1519.83055号 ·doi:10.1088/1751-8121/abbc51 [39] 阿尔梅里。；哈特曼，T。；Maldacena，J。；沙古利安，E。；Tajdini，A.，《虫洞副本和霍金辐射熵》，JHEP，05013（2020）·兹比尔1437.83084 ·doi:10.1007/JHEP05（2020）013 [40] 布索，R。；Tomašević，M.，《来自平滑地平线的统一性？》？，物理学。修订版D，102106019（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.106019 [41] G.Penington、S.H.Shenker、D.Stanford和Z.Yang，复制虫洞和黑洞内部，arXiv:1911.11977【灵感】。 [42] 阿克斯，C。；恩格哈特，N。；Harlow，D.，黑洞蒸发的简单全息模型，JHEP，08032（2020）·Zbl 1454.83044号 ·doi:10.1007/JHEP08（2020）032 [43] 陈，Y。；齐，X-L；Zhang，P.，耦合到Majorana链的SYK模型中的副本虫洞和信息检索，JHEP，06，121（2020）·Zbl 1437.83078号 ·doi:10.1007/JHEP06（2020）121 [44] Kim，I。；唐，E。；Preskill，J.，《辐射中的幽灵：黑洞内部的稳健编码》，JHEP，06031（2020）·Zbl 1437.83063号 ·doi:10.1007/JHEP06（2020）031 [45] H.Verlinde，ER=EPR reviewed：关于爱因斯坦-罗森桥的熵，arXiv:2003.13117[INSPIRE]。 [46] H.Liu和S.Vardhan，量子混沌Page曲线的动力学机制，arXiv:2002.05734[INSPIRE]。 [47] 布索，R。；Wildenhain，E.，《引力/整体二元性》，Phys。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.066005 [48] V.Balasubramanian，A.Kar和T.Ugajin，两个不相交宇宙之间的纠缠，arXiv:2008.05274[灵感]。 [49] H.Z.Chen、Z.Fisher、J.Hernandez、R.C.Myers和S.-M.Ruan，《蒸发黑洞与热浴耦合》，arXiv:2007.11658【灵感】。 [50] D.Stanford，《来自虫洞的更多量子噪声》，arXiv:2008.08570[INSPIRE]。 [51] 库珀，S。；Rozali，M。；Swingle，B。；Van Raamsdonk，M。；瓦德尔，C。；Wakeham，D.，黑洞微态宇宙学，JHEP，07065（2019）·兹伯利1418.83024 ·doi:10.07/JHEP07（2019）065 [52] D.马洛夫。；Maxfield，H.，《超越系综：婴儿宇宙、时空虫洞和黑洞信息的有序与无序》，JHEP，08044（2020）·Zbl 1454.83042号 ·doi:10.1007/JHEP08（2020）044 [53] 哈特曼，T。；姜瑜。；沙古利安，E.，《宇宙学中的岛屿》，JHEP，1111（2020）·doi:10.1007/JHEP11（2020）111 [54] 吉丁，SB；图里亚奇，GJ，虫洞微积分，副本和熵，JHEP，09194（2020）·Zbl 1454.83058号 ·doi:10.1007/JHEP09（2020）194 [55] Y.Chen，V.Gorbenko和J.Maldacena，引力制备状态下的Bra-ket虫孔，arXiv:2007.16091[灵感]。 [56] M.Van Raamsdonk，《虫洞、系综和宇宙学评论》，arXiv:2008.02259[灵感]。 [57] W.Sybesma，Pure de Sitter space and the island moving back in time，arXiv:2008.07994[灵感]。 [58] V.Balasubramanian、A.Kar和T.Ugajin，《德西特空间中的岛屿》，arXiv:2008.05275[灵感]。 [59] Takayanagi，T.，BCFT全息对偶，物理。修订稿。，107, 101602 (2011) ·doi:10.10103/物理通讯.107.101602 [60] Fujita，M。；Takayanagi，T。；Tonni，E.，AdS/BCFT方面，JHEP，11，043（2011）·Zbl 1306.81152号 ·doi:10.1007/JHEP11（2011）043 [61] Randall，L。；Sundrum，R.，从一个小的额外维度获得的大规模层次结构，Phys。修订稿。，83, 3370 (1999) ·Zbl 0946.81063号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.3370 [62] Randall，L。；Sundrum，R.，《紧凑化的替代方法》，Phys。修订稿。，83, 4690 (1999) ·Zbl 0946.81074号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.4690 [63] Karch，A。；Randall，L.，《局部局部重力》，JHEP，05，008（2001）·Zbl 1047.81062号 ·doi:10.1088/1126-6708/2001/05/008 [64] 德瓦利，GR；加巴达泽，G。；Porati，M.，5−D Minkowski空间膜上的4−D重力，Phys。莱特。B、 485208（2000）·Zbl 0961.83045号 ·doi:10.1016/S0370-2693（00）00669-9 [65] D’Hoker，E。；埃斯特斯，J。；Gutperle，M.，《精确半BPS IIB型接口解决方案》。二、。Flux solutions and multi Janus，JHEP，06022（2007）·doi:10.1088/1126-6708/2007/06/022 [66] Chiodaroli，M。；Gutperle，M。；Krym，D.，AdS_3×S^3和界面共形场理论的局部渐近半BPS解，JHEP，02，066（2010）·Zbl 1270.81187号 ·doi:10.1007/JHEP02（2010）066 [67] Chiodaroli，M。；D’Hoker，E。；郭毅。；Gumperle，M.，《六维超重力中的精确半BPS弦结解》，JHEP，2008年12月6日（2011）·Zbl 1306.81204号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）086 [68] Wald，RM，黑洞熵是Noether电荷，Phys。D版，483427（1993）·Zbl 0942.83512号 ·doi:10.1103/PhysRevD.48.R3427 [69] Iyer等人。；Wald，RM，Noether电荷的一些性质和动态黑洞熵的建议，Phys。D版，50846（1994）·doi:10.1103/PhysRevD.50.846 [70] 雅各布森，T。；Kang，G。；Myers，RC，《黑洞熵论》，Phys。D版，49，6587（1994）·doi:10.1103/PhysRevD.49.6587 [71] Dong，X.，一般高导数引力的全息纠缠熵，JHEP，01,044（2014）·Zbl 1333.83156号 ·doi:10.1007/JHEP01（2014）044 [72] Headrick，M.，全息理论中的纠缠Renyi熵，物理学。D版，82126010（2010）·doi:10.1103/PhysRevD.82.126010 [73] T.Faulkner，AdS/CFT中不相交区间的纠缠Renyi熵，arXiv:1303.7221[INSPIRE]。 [74] T.Hartman，大中心电荷纠缠熵，arXiv:1303.6955[灵感]。 [75] 波拉特，M.，质量和规范不变性4。Karch-Randall模型的全息照相，Phys。D版，65（2002）·doi:10.1103/PhysRevD.65.044015 [76] Karch，A。；卡茨，E。；Randall，L.，AdS（AdS）中VVDZ不连续性的缺失，JHEP，12016（2001）·doi:10.1088/1126-6708/2001/12/016 [77] Porrati，M.，反德西特空间中4−D重力的希格斯现象，JHEP，04，058（2002）·doi:10.1088/1126-6708/2002/04/058 [78] O.阿哈罗尼。；O.德沃尔夫。；弗里德曼，DZ；Karch，A.，《缺陷共形场理论和局部定域重力》，JHEP，07,030（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/07/030 [79] Miemiec，A.，局部质量引力最低特征值的幂律，Fortsch。物理。，49, 747 (2001) ·Zbl 0996.81109号 ·doi:10.1002/1521-3978（200107）49:7<747:：AID-PROP747>3.0.CO；2-T型 [80] Schwartz，医学博士，《局域引力的出现》，物理学。莱特。B、 502223（2001）·Zbl 0977.83062号 ·doi:10.1016/S0370-2693（01）00152-6 [81] 约克，JW，共形三几何在引力动力学中的作用，物理学。修订稿。，28, 1082 (1972) ·doi:10.1103/PhysRevLett.28.1082 [82] 吉本斯，GW；霍金，SW，量子引力中的作用积分和配分函数，物理学。D版，152752（1977年）·doi:10.1103/PhysRevD.15.2752 [83] Emparan，R。；约翰逊，简历；Myers，RC，在AdS/CFT通信中作为反术语的表面术语，Phys。D版，60，104001（1999）·doi:10.1103/PhysRevD.60.104001 [84] Israel，W.，广义相对论中的奇异超曲面和薄壳，Nuovo Cim。B、 44，1（1966）·doi:10.1007/BF02710419 [85] Buchel，A。；埃斯科贝多，J。；梅耶斯，RC；保罗斯，MF；辛哈，A。；Smolkin，M.，《任意尺寸的全息GB重力》，JHEP，03，111（2010）·Zbl 1271.81120号 ·doi:10.1007/JHEP03（2010）111 [86] Gubser、SS、AdS/CFT和重力、物理。D版，63（2001）·doi:10.1103/PhysRevD.63.084017 [87] Mann，RB，拓扑反德西特黑洞的对生成，类。数量。重力。，14 (1997) ·Zbl 0873.53073号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/5/007 [88] 伯明翰，D.，反德西特空间中的拓扑黑洞，类。数量。重力。，16, 1197 (1999) ·Zbl 0933.83025号 ·doi:10.1088/0264-9381/16/4/009 [89] Maldacena，JM，anti-de Sitter中的永恒黑洞，JHEP，04021（2003）·doi:10.1088/1126-6708/2003/04/021 [90] Myers，RC，AdS/CFT对应关系中的应力张量和卡西米尔能量，Phys。D版，60（1999）·doi:10.1103/PhysRevD.60.046002 [91] 查普曼，S。；Marrochio，H。；Myers，RC，全息成像中形成的复杂性，JHEP，01062（2017）·Zbl 1373.83052号 ·doi:10.1007/JHEP01（2017）062 [92] 卡西尼，H。；韦尔塔，M。；迈尔斯，RC，《全息纠缠熵的推导》，JHEP，05036（2011）·Zbl 1296.81073号 ·doi:10.1007/JHEP05（2011）036 [93] 哈特曼，T。；Maldacena，J.，黑洞内部纠缠熵的时间演化，JHEP，2014年5月（2013年）·Zbl 1342.83170号 ·doi:10.1007/JHEP05（2013）014 [94] S.Deser和O.Levin，（反）-de Sitter空间中的加速探测器和温度，Class。数量。Grav.14（1997）L163[gr-qc/9706018]【灵感】·Zbl 0884.53059号 [95] T.Jacobson，评论“反德西特空间中的加速探测器和温度”，类。数量。Grav.15（1998）251[gr-qc/9709048]【灵感】·Zbl 0908.53052号 [96] Parikh，M。；Samantay，P.，Rindler-AdS/CFT，JHEP，10，129（2018）·Zbl 1402.83060号 ·doi:10.1007/JHEP10（2018）129 [97] Krtous，P。；Zelnikov，A.，反德西特空间中的最小曲面和纠缠熵，JHEP，1077（2014）·Zbl 1333.53014号 ·doi:10.1007/JHEP10（2014）077 [98] S.D.Mathur，两个纠缠CFT的对偶是什么？，arXiv:1402.6378[灵感]。 [99] Mezei，M。；Stanford，D.，《混沌系统中的纠缠传播》，JHEP，05065（2017）·Zbl 1380.81349号 ·doi:10.1007/JHEP05（2017）065 [100] 刘，H。；Suh，SJ，《纠缠海啸：全息热处理中的通用尺度》，物理学。修订稿。，112 (2014) ·doi:10.10103/PhysRevLett.112.01601 [101] 刘，H。；Suh，SJ，全息系统热化过程中的纠缠增长，物理学。D版，89（2014）·doi:10.1103/PhysRevD.89.066012 [102] 罗伯茨，DA；斯坦福，D。；Susskind，L.，局部冲击，JHEP，03051（2015）·Zbl 1388.83694号 ·doi:10.1007/JHEP03（2015）051 [103] Perlmutter，E.，用混沌限定全息CFT的空间，JHEP，10，069（2016）·Zbl 1390.83128号 ·doi:10.1007/JHEP10（2016）069 [104] Ahn，Y。；扬克，V。；Jeong，H-S；Kim，K-Y，《双曲黑洞中的扰民：冲击波和跳跃极点》，JHEP，10257（2019）·Zbl 1427.83076号 ·doi:10.07/JHEP10（2019）257 [105] T.Hartman和N.Afkhami Jeddi，《纠缠的速度限制》，arXiv:1512.02695[灵感]。 [106] Solodukhin，SN，纠缠熵，保角不变性和外几何，物理学。莱特。B、 665305（2008）·Zbl 1328.81209号 ·doi:10.1016/j.physletb.2008.05.071 [107] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，纽约市多佛，第10版，1964年·Zbl 0171.38503号 [108] Skenderis，K。；Solodukhin，SN，来自AdS/CFT通信的量子有效作用，Phys。莱特。B、 472316（2000）·Zbl 0959.81102号 ·doi:10.1016/S0370-2693（99）01467-7 [109] Jackiw，R.，《低维重力》，Nucl。物理学。B、 252343（1985）·doi:10.1016/0550-3213（85）90448-1 [110] Teitelboim，C.，《两个时空维度中的引力和哈密顿结构》，物理学。莱特。B、 126、41（1983）·doi:10.1016/0370-2693（83）90012-6 [111] 陈，HZ；费希尔，Z。；赫尔南德斯，J。；梅耶斯，RC；Ruan，S-M，黑洞蒸发中的信息流，JHEP，03，152（2020）·Zbl 1435.83111号 [112] Maldacena，J。；斯坦福，D。；Yang，Z.，二维近反德西特空间中的共形对称及其破缺，PTEP，2016（2016）·Zbl 1361.81112号 [113] 卡拉布雷斯，P。；Cardy，JL，纠缠熵和量子场论，J.Stat.Mech。，0406 (2004) ·Zbl 1082.82002号 [114] 壁，AC，Maximin曲面，和协变全息纠缠熵的强次可加性，类。数量。重力。，31, 225007 (2014) ·Zbl 1304.81139号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/22/22507 [115] Headrick，M.，全息纠缠熵的一般性质，JHEP，03，085（2014）·doi:10.1007/JHEP03（2014）085 [116] Maldacena，J。；Stanford，D.，关于Sachdev-Ye-Kitaev模型的评论，Phys。D版，94106002（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.94.106002 [117] Sachdev，S。；Ye，J.，《无间隙自旋流体基态在随机量子海森堡磁体中的物理》。修订稿。，70, 3339 (1993) ·doi:10.1003/物理通讯.70.3339 [118] Sachdev，S.，《全息金属与分形费米液体》，《物理学》。修订稿。，105, 151602 (2010) ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.151602 [119] A.Kitaev，一个简单的量子全息模型，于2015年4月7日和2015年5月27日在KITP上发言，https://online.kitp.ucsb.edu/online/tengedd15-kitaev（在线.kitp.lcsb.edu）/, https://online.kitp.ucsb.edu/online/netterled15/kitaev2/。 [120] P.Saad、S.H.Shenker和D.Stanford，JT重力作为矩阵积分，arXiv:1903.11115[灵感]。 [121] Lewkowycz，A。；Maldacena，J.，广义引力熵，JHEP，08090（2013）·Zbl 1342.83185号 ·doi:10.1007/JHEP08（2013）090 [122] Dong，X。；Lewkowycz，A。；Rangamani，M.，导出共变全息纠缠，JHEP，11028（2016）·Zbl 1390.83103号 ·doi:10.1007/JHEP11（2016）028 [123] J.S.Cotler、G.Gur Ari、M.Hanada、J.Polchinski、P.Saad、S.H.Shenker等人，《黑洞与随机矩阵》，JHEP05（2017）118[勘误表ibid.09（2018）002][arXiv:1611.04650][INSPIRE]·兹比尔1380.81307 [124] P.Saad，晚时间相关函数，婴儿宇宙，JT引力中的ETH，arXiv:1910.10311【灵感】。 [125] Maldacena，JM；Maoz，L.，《广告中的虫洞》，JHEP，02，053（2004）·doi:10.1088/1126-6708/2004/02/053 [126] 布索，R。；费希尔，Z。；Leichenauer，S。；沃尔，AC，量子聚焦猜想，物理学。D版，93（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.93.064044 [127] Koeller，J。；Leichenauer，S.，量子零能量条件的全息证明，物理学。D版，94（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.94.024026 [128] Shimaji，T。；Takayanagi，T。；Wei，Z.，从分裂/连接局部淬火的全息量子电路，JHEP，03，165（2019）·Zbl 1414.81219号 ·doi:10.07/JHEP03（2019）165 [129] 捷克语，B。；JL卡兹马雷克；Nogueira，F。；Van Raamsdonk，M.，密度矩阵的重力对偶，类。数量。重力。，29, 155009 (2012) ·Zbl 1248.83029号 ·doi:10.1088/0264-9381/29/15/155009 [130] 海德里克，M。；休贝尼，VE；劳伦斯，A。；Rangamani，M.，因果关系与全息纠缠熵，JHEP，12，162（2014）·doi:10.1007/JHEP12（2014）162 [131] Jafferis，DL；Lewkowycz，A。；Maldacena，J。；Suh，SJ，相对熵等于体积相对熵，JHEP，06004（2016）·兹比尔1388.83268 ·doi:10.1007/JHEP06（2016）004 [132] Dong，X。；哈洛，D。；Wall，AC，量纲-重力二重性中纠缠楔内体算子的重建，物理学。修订稿。，117 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.117.021601 [133] 福克纳，T。；Lewkowycz，A.，模块化流程的批量局部性，JHEP，07151（2017）·Zbl 1380.81313号 ·doi:10.1007/JHEP07（2017）151 [134] 科特勒，J。；海登，P。；Penington，G。；Salton，G。；摇摆，B。；Walter，M.，《通过通用恢复通道重建纠缠楔》，Phys。版本X，9（2019） [135] 阿尔梅里。；D.马洛夫。；Polchinski，J。；Sully，J.，《黑洞：互补还是防火墙？》？，JHEP，02062（2013）·Zbl 1342.83121号 ·doi:10.1007/JHEP02（2013）062 [136] 阿尔梅里。；D.马洛夫。；Polchinski，J。；斯坦福，D。；Sully，J.，《为防火墙道歉》，JHEP，09018（2013）·doi:10.1007/JHEP09（2013）018 [137] Swingle，B.，纠缠重正化和全息，物理学。D版，86（2012）·doi:10.1103/PhysRevD.86.065007 [138] Pastawski，F。；吉田，B。；哈洛，D。；Preskill，J.，《全息量子纠错码：体/边界对应的玩具模型》，JHEP，06149（2015）·Zbl 1388.81094号 ·doi:10.1007/JHEP06（2015）149 [139] 海登，P。；Nezami，S。；齐，X-L；托马斯，N。；Walter，M。；Yang，Z.，随机张量网络的全息二象性，JHEP，11009（2016）·Zbl 1390.83344号 ·doi:10.1007/JHEP11（2016）009 [140] 捷克语，B。；Nguyen，PH公司；Swaminathan，S.，张量网络全息解释的缺陷，JHEP，03090（2017）·Zbl 1377.81165号 ·doi:10.1007/JHEP03（2017）090 [141] Dong，X。；齐，X-L；Z.尚南。；Yang，Z.，量子场与引力耦合的有效熵，JHEP，10，052（2020）·Zbl 1456.83021号 ·doi:10.1007/JHEP10（2020）052 [142] 斯坦福，D。；Susskind，L.，《复杂性和冲击波几何》，物理学。D版，90，126007（2014）·doi:10.1103/PhysRevD.90.126007 [143] Susskind，L.，纠缠是不够的，Fortsch。物理。，64, 49 (2016) ·Zbl 1429.81021号 ·doi:10.1002/prop.201500095 [144] 布朗，AR；罗伯茨，DA；Susskind，L。；Swingle，B。；Zhao，Y.，全息复杂性等于整体作用？，物理学。修订稿。，116, 191301 (2016) ·doi:10.1103/PhysRevLett.116.191301 [145] 布朗，AR；罗伯茨，DA；Susskind，L。；Swingle，B。；Zhao，Y.，《复杂性、行动和黑洞》，Phys。D版，93（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.93.086006 [146] J.Hernandez、R.C.Myers和S.-M.Ruan，《岛屿复杂性》，准备中。 [147] D.Neuenfeld等人，正在准备中。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。