胡安·曼扎内罗;冈萨洛·鲁比奥;埃斯特班·费雷尔;尤塞比·瓦莱罗 非恒定系数平流问题的色散损耗分析：不连续Galerkin公式的应用。 （英语） Zbl 1453.65337号 SIAM J.科学。计算。 40，第2号，A747-A768（2018）. 摘要：本文提出了冯·诺依曼稳定性分析的扩展版本，用于研究非恒定系数平流方程中的色散和耗散误差。该方法用于分析不连续Galerkin（DG）离散化的行为，包括多项式阶数、单元数和求积点（高斯或高斯-洛巴托）的选择对数值误差的影响。此外，还研究了非恒定系数问题的分裂通量公式（保守、非保守和偏对称）和元素间数值通量（迎风或中心）。我们的分析表明，当使用经典（恒速）冯·诺依曼技术进行分析时，看似稳定的方案可能会在具有非恒定平流速度的情况下显示出不稳定性（例如，具有高斯-洛巴托点和中心通量的DG）。此外，我们的分析表明，其他方案（具有中心通量的非保守DG和高斯-洛巴托节点）对于恒定和非恒定平流速度都是稳定的。 引用于19文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：间断Galerkin;冯·诺依曼分析;色散耗散分析;分离配方 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Manzanero}等人，SIAM J.Sci。计算。40，第2号，A747--A768（2018；Zbl 1453.65337） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.Ainsworth，{高阶间断Galerkin有限元方法的色散和耗散行为}，J.Compute。物理。，198（2004），第106-130页·Zbl 1058.65103号 [2] F.Bassi和S.Rebay，{可压缩Navier-Stokes方程数值解的一种高精度间断有限元方法}，J.Compute。物理。，131（1997），第267-279页·Zbl 0871.76040号 [3] C.Canuto、M.Hussaini、A.Quarteroni和T.Zang，《光谱方法：单域基础》，施普林格出版社，2006年·兹比尔1093.76002 [4] 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