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雅各布·M·马尔贾尔斯。;罗伯特·扬·拉伯;纳撒尼尔·查斯克;黛博拉·苏尔斯基

保守的高阶颗粒-米格式，适用于对流主导流。 （英语） Zbl 1440.76079号

计算。方法应用。机械。工程师。 348, 443-465 (2019).
摘要：通过结合细胞内粒子（PIC）和混合不连续伽辽金（HDG）方法的概念，我们提出了一种用于流动和输运问题的粒子网格方案，该方案允许无扩散平流，同时满足局部和全局的质量和动量守恒，并扩展到高阶空间精度。这是通过引入一种新的粒子-粒子投影算子实现的，该算子将粒子-粒子数据传输转化为PDE约束优化问题，允许从粒子轨迹推断细胞边界处的平流通量泛函。这个优化问题无缝地符合HDG框架，优化问题中的控制变量充当HDG方案中的平流通量。由此产生的代数问题可以使用静态凝聚有效地解决。通过线性平流扩散方程和不可压缩Navier-Stokes方程的数值算例，验证了该格式的性能。结果显示了最佳的空间精度，当与θ时间积分方案结合时，显示了二阶时间精度。

引用于1文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

杂交间断Galerkin;有限元方法;粒内细胞;PDE约束优化;保护;平流主导流

软件：

FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Maljaars}等人，计算。方法应用。机械。工程348，443--465（2019；Zbl 1440.76079）
全文： 内政部

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