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田寿福

用Fokas方法求解区间上一般耦合非线性Schrödinger方程的初边值问题。 （英语） Zbl 1432.35194号

J.差异。方程 262，第1期，506-558（2017）.
总结：可积非线性微分方程的边值问题可以通过Fokas方法进行分析。本文采用这种方法研究了在具有\（3×3）Lax对的有限区间上建立的一般耦合非线性Schrödinger方程的初边值问题。这个解可以用（3乘3）Riemann-Hilbert问题的解来表示。相关的跳跃矩阵用三个矩阵值谱函数（s（k）、（s（k）和（s_L（k））显式表示。关联的一般Dirichlet到Neumann映射也通过全球关系有趣的是，当区间长度趋于无穷大时，相关公式可以简化为在极限的半线上推导的边值问题的类似公式。结果表明，描述Dirichlet到Neumann映射的公式与通过Gelfand-Levian-Marchenko表示获得的类似公式一致。

引用于142文件

MSC公司：

35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
第35页 偏微分方程的散射理论
2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题
51年第35季度 孤立子方程
35兰特 PDE的反问题

关键词：

黎曼-希尔伯特问题;可积系统;耦合非线性薛定谔方程;初边值问题;Dirichlet-to-Neumann映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-F.Tian}，J.Differ。方程式262，No.1，506--558（2017；Zbl 1432.35194）
全文： 内政部

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