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徐健;范恩奎

半线上的三波方程。 （英语） Zbl 1396.31001号

物理学。莱特。，一个 378，编号1-2，26-33（2014）.
小结：使用Fokas方法分析三波方程的初边值问题\[p{ij，t}-\frac{bi-bj}{a_i-a_j}p{iJ，x}+\sum_k（\frac}b_k-bj}{ak-aj}-\ frac{b_i-bk}{ai-ak}）p{ik}p{kj}=0，\quadi，j，k=1，2，3，\]在半场线。假设解（p_{ij}（x，t））存在，我们证明了它可以通过在复谱参数（lambda）平面上形成的Riemann-Hilbert问题的解从初值和边值恢复。

引用于32文件

MSC公司：

31A25型 二维调和函数的边值问题和反问题
31B20型 高维调和函数的边值问题和反问题
35C07型 行波解决方案

关键词：

黎曼-希尔伯特问题;三波方程;初边值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xu}和\textit{E.Fan}，Phys。莱特。，A 378，编号1-2，26-33（2014；兹bl 1396.31001）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 李永生，孤子与可积系统，非线性科学高级丛书，（1999），（中文）
[2] V.E.Zakharov，S.V.Manakov，非线性介质中波包共振相互作用的精确理论，INF预印本74-41，新西伯利亚，1975年（俄语）。；V.E.Zakharov，S.V.Manakov，非线性介质中波包共振相互作用的精确理论，INF预印本74-41，新西伯利亚，1975年（俄语）。
[3] 扎哈罗夫，V.E。；Manakov，S.V.，《非线性介质中波包共振相互作用理论》，Zh。出口温度。Fiz.公司。，691654-1673，（1975年），（俄语）
[4] 扎哈罗夫，V.E。；马纳科夫，S.V。；诺维科夫，S.P。；Pitaevskii，L.I.，《孤子理论：逆散射方法》，（1984），咨询局，纽约Plenum出版社·Zbl 0598.35002号
[5] Kaup，D.J.，《三波相互作用——一种非色散现象》，Stud.Appl。数学。，55, 9-44, (1976)
[6] Faddeev，L.D。；Takhtadjan，L.A.，孤子理论中的哈密顿方法，（1987），施普林格-弗拉格-柏林·Zbl 0632.58004号
[7] Manakov，S.V.，具有非平凡动力学的完全可积非线性波场示例（Lee模型），Theoret。数学。物理。，28, 172-179, (1976) ·Zbl 0333.35054号
[8] Kaup，D.J。；雷曼，A。；Bers，A.，非线性三波相互作用的时空演化。I.均匀介质中的相互作用，修订版。物理。，51, 275-310, (1979)
[9] Beals，R。；Coifman，R.R.，一阶系统的散射和逆散射，Commun。纯应用程序。数学。，37, 39-90, (1984) ·Zbl 0514.34021号
[10] Fokas，A.S.，求解线性和某些非线性偏微分方程的统一变换方法，Proc。R.Soc.伦敦。A、 4531411-1443（1997）·Zbl 0876.35102号
[11] Fokas，A.S.，半线上的可积非线性演化方程，Commun。数学。物理。，230, 1-39, (2002) ·Zbl 1010.35089号
[12] Fokas，A.S.，《边界值问题的统一方法》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，（2008年），SIAM·Zbl 1181.35002号
[13] Lenells，J.，稳态轴对称爱因斯坦方程的边值问题：围绕黑洞旋转的圆盘，Commun。数学。物理。，304，585-635，（2011年）·Zbl 1225.35236号
[14] Lenells，J。；Fokas，A.S.，稳态轴对称爱因斯坦方程的边值问题：旋转圆盘，非线性，24177-206，（2011）·Zbl 1221.35416号
[15] Deift，P。；周，X.，振荡黎曼-希尔伯特问题的最速下降法，《数学年鉴》。(2), 137, 295-368, (1993) ·Zbl 0771.35042号
[16] Lenells，J.，具有（3乘3）Lax对的可积演化方程的初边值问题，Physica D，241，857-875，（2012）·兹比尔1251.35006
[17] Lenells，J.，《半线上的Degasperis-Procesi方程》，非线性分析。，76, 122-139, (2013) ·兹比尔1253.35138
[18] 佩洛尼，B。；Pinotsis，D.，N波相互作用方程的边值问题，物理学。莱特。A、 3731940-1950（2009）·Zbl 1229.35142号
[19] Gerdjikov，V.S。；Grahovski，G.G.，关于常边界条件的三波方程·Zbl 1100.35522号
[20] Fokas，A.S。；Its，A.R.，非线性薛定谔方程初边值问题的线性化，SIAM J.Math。分析。，27, 738-764, (1996) ·Zbl 0851.35122号
[21] Fokas，A.S。；其，A.R。；Sung，L.-Y.，半线上的非线性薛定谔方程，非线性，181771-1822，（2005）·Zbl 1181.37095号
[22] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，用逆散射问题I的方法积分数值物理非线性方程的方案，Funct。分析。申请。，8, 226-235, (1974) ·Zbl 0303.35024号
[23] 扎哈罗夫，V.E。；Shabat，A.B.，通过逆散射问题II的方法积分数值物理非线性方程的方案，Funct。分析。申请。，13, 166-174, (1979) ·Zbl 0448.35090号
[24] 徐，J。；Fan，E.，半线上sasa-Satsuma方程的统一方法，Proc。R.Soc.A，数学。物理学。工程科学。，469，（2013），20130068.1-25·Zbl 1348.35249号
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