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董朝平

复（E_{6}）的非零Dirac上同调酉表示。 （英语） Zbl 1429.22014年

论坛数学。 31，第1号，69-82（2019）.
\（G）是（E_6）型的单连通复单李群。本文确定了具有非零Dirac上同调的（G）的酉不可约表示集，直至等价。关于类型为（F_4）的复Lie群的类似结果已在[J.丁作者，“Dirac上同调的酉表示：有限性结果”，预印本，arXiv:1702.01876年]. 在本文中，作者表明：（G^d）由33个分散表示组成，其自旋最小（K）-型都是酉小的，以及213个表示串。此外，（G^d）中的每个表示都有一个唯一的最小自旋（K-）类型，该类型以重数1出现。统一小（简称u-small）的概念是由萨拉曼卡·里巴和沃根提出的。根据Barbasch和Pandzic提出的一个猜想，该定理的一个结果是，分散部分应该由unipower表示组成。该证明基于对由Zhelobenko引起的（（mathfrak{g}，K）-模的等价类的分类和观察：为了找到所有具有非零Dirac上同调的不可约幺正表示，只需考虑（J（lambda，-s\lambda）），其中（s）是Weyl群中的对合，和（lambda\）是一个权重，使得\（2\lambda）是主积分和正则。这里，\（J（\lambda，-s\lambda\）\）是带Zhelobenko参数的不可约\（（\mathfrak{g}，K）\）-模\；作者得出的有限性结果是：（G^d）由有限多个分散成员（分散部分）和有限多个成员字符串（字符串部分）组成。
审核人：豪尔赫·巴尔加斯（科尔多瓦）

引用于6文件

MSC公司：

22E46型 半单李群及其表示

关键词：

狄拉克上同调;自旋范数;统一表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-P.Dong}，数学论坛。31，第1号，69-82（2019；Zbl 1429.22014）
全文： 内政部 arXiv公司

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