Vogan，David A.jun。 某些表示序列的单位化。 （英语） Zbl 0561.22010 安。数学。(2) 120, 141-187 (1984). 阅读这篇论文需要大量的准备。即使是专家也会受益于手头的真实约化李群的[V2]表示[D.沃根(1981;Zbl 0469.22012)]和[S-V][B.斯佩和D.沃根《数学学报》。145, 227-299 (1980;Zbl 0457.22011号)]. [V2]需要作为注释、几个定义和一些结果的证明的一般参考。之所以需要[S-V]，是因为这里提出了一个猜想，这是本文的主要定理。为了说明这个定理，即使是粗略地说，我们也需要一些符号。设G是一个实约化李群，K是一个极大紧致子群，以及相应的Cartan对合。设（{mathcal G}）是G的李代数的复化，并设（{mathcal Q}）为复共轭的（theta）稳定抛物子代数，其复共轭（bar{mathcalQ}。那么，\（\ell={mathcal Q}\cap\bar{mathcalQ}\）是一个Levi因子，\（{mathcall Q}=\ell+{mathcali U}\）其中\（{mathcal U}\。将L定义为G中\（{mathcal Q}\）的正规化子。固定Cartan子代数\（{mathcal H}\subset\ell\）、权重\（{mathcal H{^*\），并定义根集合\（Delta）上的求和（\pi（{mathcal U}）=\sum\alpha，\）。在[S-V]中，建立了具有无穷小字符\（\lambda\）-\（\rho\）（\（{\mathcal U}）\）的不可约（\（\ell，L\cap K）\）-模Y与无穷小字符（\lampda\）的（{\mathcal G}，K）\-模Y之间的对应关系。该定理涉及Y和（{mathcal R}Y\）的幺正性。定理（a）如果Y是可幺正的，并且（Re\ll\alpha，\lambda\gg\geq 0）对于所有（\alpha\in\Delta（{\mathcal U}，{\mathcal H}）），则（{\mathcal R}Y\）是可幺性的。（b） 如果\（{\mathcal R}Y\）是可单位化的，并且\（Re\ll\alpha，\lambda\gg\geq 0\）和\（\ll\alpha，\ lambda\ gg\neq 0\，对于所有\（\alpha\in\Delta（{\mathcal U}，{\mathcal H}）\），则Y是可单位的。这篇论文写得很好，有一个信息丰富的导言。审核人：Th.农民 引用于6评论引用于131文件 MSC公司： 22第46页 半单李群及其表示 关键词：实约化李群;Cartan内卷;列维因子 引文：Zbl 0469.22012;Zbl 0457.22011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Vogan jun.}，安.数学。（2） 120141-187（1984年；兹bl 0561.22010） 全文： 内政部