Vogan，David A.jun。 约化李群的轨道方法和幺正表示。 （英语） Zbl 0897.22010号 Ørsted，Bent（ed.）等人，表征理论中的代数和分析方法。1994年8月15日至26日，丹麦瑟恩德堡，欧洲群论学派的主要讲座论文集。加州圣地亚哥：学术出版社。透视。数学。17, 243-339 (1997). 设（G）是一个实约化代数群。本章的主要目的是揭示（G）的抛物线和上同调抛物线诱导表示的理论，将其视为通过轨道方法附加到（G）某些共伴轨道上。因此，关于这些表示的观点与通常的观点大不相同：作者专注于作用于它们的算子代数，而不是它们的潜在希尔伯特空间。（正是这些代数而不是希尔伯特空间可以从轨道以简单直接的方式构造；此外，它们只依赖于\（G）的复化。）共有十个部分。在前两部分中，回顾了实还原群及其表示的定义和基本概括。在第三章中，在包络代数中的本原理想和相应本原商的有限扩张的背景下，阐述了轨道方法寻求解决的一些基本问题。第4节介绍了共伴轨道的基本理论，并在接下来的两节中给出了它们的分类。轨道由三个特殊类构成：双曲、椭圆和幂零。在第7节中，作者构造了双曲轨道的表示，在接下来的两节中，他构造了附加到双曲轨道上的算子代数。后一类代数是由Borho和Brylinski引入的扭曲微分算子代数。最后，在最后一节中，作者绘制了附属于椭圆轨道的（上同调抛物线诱导）表示的构造。正如他指出的那样，尽管人们对应该附加到幂零轨道上的算子代数和一些特别的例子有着相当详细的猜测，但仍然没有通用的方法来构造附属于幂零轨道的表示。作者的书中出现了对上同调诱导表征的更完整的处理A.W.纳普[上同调归纳和幺正表示，普林斯顿数学系列45。（普林斯顿，1995年；Zbl 0863.22011号)].关于整个系列，请参见[兹比尔0890.000036].审核人：W.M.McGovern（西雅图） 引用于6文件 MSC公司： 第22页，共15页 实李群的一般性质和结构 22E47型 李群和实代数群的表示：代数方法（Verma模等） 关键词：实还原群;统一表示;共伴轨道;微分算子代数 引文：Zbl 0863.22011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Vogan jun.}，透视。数学。17243-339（1997年；兹bl 0897.22010）