塞利姆·埃塞多·卢;马特·雅各布斯;张鹏波 阈值动力学方案中具有规定表面张力和迁移率的内核。 （英语） Zbl 1415.65278号 J.计算。物理学。 337, 62-83 (2017). 摘要：我们展示了如何构造一个卷积核，该核具有期望的各向异性表面张力和期望的各向同性迁移率，用于阈值动力学方案中，通过界面（包括其网络）的平均曲率在二维和三维中模拟加权运动。此外，我们还讨论了核为正的充分必要条件，在两相流的情况下，核确保了所得格式遵守比较原理，并意味着收敛到流的水平集公式的粘性解。特别地，我们在一个barrier-type语句中表明，除非迁移率和表面张力都满足三维必要条件，否则核不可能是正的，并给出了一个完整的刻画。在其他结果中，使用新的核构造，阈值动力学方案可以保证在完全各向异性的多相设置中消散对界面能量的非局部近似。 引用于8文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 44A35型 卷积作为积分变换 76T99型 多相多组分流动 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 关键词：多相流;曲率运动;阈值动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Esedoḡlu｝等人，J.Comput。物理学。337、62-83（2017年；Zbl 1415.65278） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔贝蒂，G。；Bellettini，G.，《相变的非局部各向异性模型：重标能量的渐近行为》，《欧洲应用杂志》。数学。，9, 261-284 (1998) ·兹比尔0932.49018 [2] Almgren，F。；泰勒，J.E。；Wang，L.-H.，曲率驱动流：变分方法，SIAM J.控制优化。，31, 2, 387-438 (1993) ·Zbl 0783.35002号 [3] Ambrosio，L。；Braides，A.，有限周长集上划分的泛函II：半连续性、松弛和均匀化，J.Math。Pures应用。，69, 307-333 (1990) ·Zbl 0676.49029号 [4] Barles，G。；Georgelin，C.，通过平均曲率计算运动的近似方案收敛性的简单证明，SIAM J.Numer。分析。，32, 484-500 (1995) ·Zbl 0831.65138号 [5] 巴雷特，J.W。；Garcke，H。；Nürnberg，R.，由各向同性和各向异性表面能驱动的表面簇的参数近似，界面自由边界。，187-234年12月（2010年）·Zbl 1205.65263号 [6] Bellettini，G。；Paolini，M.，《芬斯勒几何背景下平均曲率各向异性运动》，北海道数学。J.，25，537-566（1996）·Zbl 0873.53011号 [7] Bolker，E.D.，一类凸体，Trans。美国数学。《社会学杂志》，145，323-345（1969）·Zbl 0194.23102号 [8] Bonnetier，E。；Bretin，E。；Chambolle，A.，各向异性平均曲率流非单调格式的一致性结果，界面自由边界。，14, 1, 1-35 (2012) ·Zbl 1254.35128号 [9] 布隆萨尔。；Wetton，B.，跟踪曲率运动曲线网络的数值方法，J.Compute。物理。，120, 1, 66-87 (1995) ·兹比尔083865087 [10] Busemann，H。；Petty，C.M.，《凸体问题》，数学。扫描。，4, 88-94 (1956) ·兹比尔0070.39301 [11] De Giorgi，E.，关于最小化运动的新问题，（Baiocchi，C.；Lions，J.L.，PDE和应用的边值问题（1993），Masson），81-98·Zbl 0851.35052号 [12] 迪卡洛，A。；Gurtin，M.E。；Podio-Guidugli，P.，各向异性运动曲率正则方程，SIAM J.Appl。数学。，52, 4, 1111-1119 (1992) ·Zbl 0800.73021号 [13] Elsey，M。；Esedoḡlu，S.，《各向异性表面能的阈值动力学》（2016年4月），密歇根大学，审查中 [14] Esedoḡlu，S。；Jacobs，M.，卷积核与阈值动力学方法的稳定性（2016年8月），密歇根大学，正在审查中 [15] Esedoḡlu，S。；Otto，F.，具有任意表面张力的网络的阈值动力学，Commun。纯应用程序。数学。，68, 5, 808-864 (2015) ·Zbl 1334.82072号 [16] Evans，L.C.，平均曲率运动算法的收敛性，印第安纳大学数学系。J.，42553-557（1993年）·Zbl 0802.65098号 [17] 加西亚-卡多纳，C。；Merkurjev，E。；贝尔托齐，A.L。；弗伦纳，A。；Percus，A.G.，图上使用扩散接口方法的多类数据分割，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，36, 8, 1600-1613 (2014) [18] Gardner，R.J.，《交叉路口主体和Busemann-Petty问题》，Trans。美国数学。《社会学杂志》，342，1435-445（1994）·Zbl 0801.52005年 [19] 加德纳，R.J.，《三维Busemann-Petty问题的积极答案》，《数学年鉴》。，140, 435-447 (1994) ·Zbl 0826.52010号 [20] 保罗·古迪；Weil，Wolfgang，中心对称凸体和球面Radon变换，J.Differ。地理。，35, 675-688 (1992) ·兹比尔0735.52005 [21] Gottstein，G。；Shvindlerman，L.S.，金属中的晶界迁移（2010），CRC出版社 [22] Helgason，S.，《氡变换》，Prog。数学。，第5卷（1999），Birkhäuser:Birkháuser马萨诸塞州波士顿·兹比尔0932.43011 [23] Herring，C.，《表面张力作为烧结动机》（粉末冶金物理学（1951），麦格劳-希尔出版社），143-179 [24] 霍尔姆，E.A。；Hassell，G.N。；Miodownik，M.A.，各向异性晶粒生长的尺寸效应，（Gottstein，G。；Molodov，D.，《再结晶和晶粒生长》。再结晶和晶粒生长，德国亚琛RWTH。再结晶和晶粒生长。再结晶和晶粒生长，德国亚琛RWTH，第一届再结晶和颗粒生长联合国际会议（2001年8月），斯普林格·弗拉格，239-244 [25] Hou，T.Y。；Lowengrub，J.S。；Shelley，M.J.，用表面张力消除界面流动的刚度，J.Compute。物理。，114, 2, 312-338 (1994) ·Zbl 0810.76095号 [26] Humphreys，F.J。；Hatherly，M.，《再结晶和相关退火现象》（2004），爱思唯尔 [27] 石井，H。；皮雷，G.E。；Souganidis，P.E.，传播锋面的阈值动力学类型近似方案，J.Math。Soc.Jpn.公司。，51, 267-308 (1999) ·Zbl 0935.53006号 [28] Kinderlehrer，D。；利夫希茨，I。；Taasan，S.，《晶粒生长建模和模拟的变分方法》，SIAM J.Sci。计算。，28, 5, 1694-1715 (2006) ·Zbl 1126.82044号 [29] 勒克豪斯，S。；Sturzenhecker，T.，平均曲率流动方程的隐式时间离散化，计算变量偏微分。Equ.、。，3, 2, 253-271 (1995) ·Zbl 0821.35003号 [30] Lutwak，E.，《交叉路口主体和双重混合体积》，高级数学。，71, 232-261 (1988) ·Zbl 0657.5202号 [31] Mascarenhas，P.，平均曲率产生的扩散运动（1992年7月），加州大学洛杉矶分校，CAM报告92-33 [32] 梅里曼，B。；Bence，J.K。；Osher，S.，《多连接运动：水平集方法》，J.Compute。物理。，112, 2, 334-363 (1994) ·兹比尔0805.65090 [33] 梅里曼，B。；Bence，J.K。；Osher，S.J.，《平均曲率扩散生成运动》（Taylor，J.，计算晶体种植者研讨会论文集（1992），AMS），73-83 [34] 米兰达，M。；帕拉拉，D。；帕罗内托，F。；Preunkert，M.，《短时热流和（R^N）中有界变差函数》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。，16, 1, 125-145 (2007) ·Zbl 1142.35445号 [35] Mullins，W.W.，理想晶界的二维运动，J.Appl。物理。，27, 900-904 (1956) [36] 芒福德，D。；Shah，J.，分段光滑函数的最佳逼近和相关变分问题，Commun。纯应用程序。数学。，42, 577-685 (1989) ·Zbl 0691.49036号 [37] Ruuth，S.J.，《平均曲率扩散生成运动的有效算法》（1996），不列颠哥伦比亚大学，博士论文 [38] Ruuth，S.J.，《多相运动的扩散生成方法》，J.Compute。物理。，145, 166-192 (1998) ·Zbl 0929.76101号 [39] Ruuth，S.J.，《平均曲率扩散生成运动的高效算法》，J.Compute。物理。，144, 603-625 (1998) ·Zbl 0946.65093号 [40] Ruuth，S.J。；Merriman，B.，卷积生成运动和广义惠更斯界面运动原理，SIAM J.Appl。数学。，60, 868-890 (2000) ·Zbl 0958.65021号 [41] Ruuth，S.J。；Wetton，B.，通过平均曲率实现体积守恒运动的简单方案，J.Sci。计算。，19, 1, 373-384 (2003) ·Zbl 1035.65097号 [42] Taylor，J.E.，《第98号概述：平均曲率和加权平均曲率》，《金属学报》。材料。，40, 7, 1475-1485 (1992) [43] Xu，X。；王，D。；Wang，X.，一种在粗糙表面润湿的有效阈值动力学方法（2016年2月） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。