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半线性分数阶随机控制系统的近似可控性。 (英语) Zbl 1405.34061号

摘要:本文的目的是给出具有时滞的半线性分式随机控制系统近似能控的一些充分条件。当非线性函数为Lipschitz连续时,结果成立。通过将给定的分数阶线性随机系统分离为两个系统,即一个分数阶线性随机系统和一个分数阶线性随机系统,得到了充分的条件。为了证明我们的结果,应用了Schauder不动点定理。最后,给出了一个实例来说明结果。

MSC公司:

34K35型 泛函微分方程的控制问题
93个B05 可控性
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
34K50美元 随机泛函微分方程
47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Balasubramaniam,P。;Ntouyas,S.K.,抽象空间中无限时滞中立型随机泛函微分包含的可控性,J.Math。分析。申请。,324, 1, 161-176, (2006) ·Zbl 1118.93007号
[2] 窗帘,R.F。;Zwart,H.J.,《无限维线性系统理论导论》,(1995),施普林格出版社:施普林格出版社,纽约·Zbl 0839.93001号
[3] Dabas,J。;Chauhan,A.,无限时滞脉冲中立型分数阶积分微分方程温和解的存在唯一性,数学。计算。型号。,57, 3-4, 754-763, (2013) ·Zbl 1305.34132号
[4] J.Dabas,A.Chauhan和M.Kumar,无限时滞脉冲分数阶方程温和解的存在性,国际期刊差异。埃克。2011,文章ID:793023,20 pp,MR2843512·Zbl 1239.34094号
[5] Haase,M.,《算子理论:进展与应用》,169,扇形算子的函数演算,(2006),Birkhäuser:Birkháuser,巴塞尔·Zbl 1101.47010号
[6] Klamka,J.,非线性可控性问题中的Schauder不动点定理,控制网络。,29, 1, 153-165, (2000) ·Zbl 1011.93001号
[7] 库马尔,S。;Sukavanam,N.,具有有界时滞的分数阶半线性系统的近似可控性,J.微分方程,252,11,6163-6174,(2012)·Zbl 1243.93018号
[8] Lizama,C.,抽象Volterra方程的正则化解,J.Math。分析。申请。,243, 2, 278-292, (2000) ·Zbl 0952.45005号
[9] 新泽西州马哈穆多夫。;Denker,A.,关于线性随机系统的可控性,国际。《控制杂志》,73,2,144-151,(2000)·Zbl 1031.93033号
[10] Mahmudov,N.I.,Hilbert空间中线性随机系统的可控性,J.Math。分析。申请。,259, 1, 64-82, (2001) ·兹比尔1031.93032
[11] Muthukumar,P。;Balasubramaniam,P.,希尔伯特空间中混合随机Volterra-Fredholm型积分微分系统的近似可控性,J.Franklin Inst.,348,10,2911-2922,(2011)·兹比尔1254.93028
[12] Naito,K.,由线性部分支配的半线性控制系统的可控性,SIAM J.控制优化。,25, 715-722, (1987) ·Zbl 0617.93004号
[13] Pazy,A.,线性算子半群及其在偏微分方程中的应用,(1983),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0516.47023号
[14] 彭杰。;Iwamura,K.,《模糊信息随机调度的三种模型》,J.Stat.Manag。系统。,6, 3, 493-504, (2003) ·Zbl 1140.90416号
[15] Podlubny,I.,《科学与工程中的数学》,198,分数微分方程,(1999),学术出版社:学术出版社,加利福尼亚州圣地亚哥
[16] Prüss,J.,演化积分方程与应用,87,(1993),Birkhäuser:Birkháuser,巴塞尔·Zbl 0793.45014号
[17] Sakthivel,R。;Suganya,S。;Anthoni,S.M.,分数随机演化方程的近似可控性,计算机。数学。申请。,63, 3, 660-668, (2012) ·Zbl 1238.93099号
[18] A.舒克拉等。,分数阶半线性随机系统的近似可控性,J.戴恩。控制系统。,doi:10.1007/s10883-016-9350-7·Zbl 1373.93068号
[19] Shukla,A.,二阶半线性控制系统的近似可控性,电路系统。信号处理。,35, 9, 3339-3354, (2016) ·Zbl 1345.93033号
[20] Shukla,A。;北苏卡瓦南。;潘迪,D.N.,用序列方法研究状态时滞半线性系统的近似可控性,J.Franklin Inst.,352,11,5380-5392,(2015)·Zbl 1395.93119号
[21] Shukla,A。;北苏卡瓦南。;潘迪,D.N.,无限时滞半线性分数阶控制系统的近似可控性,Mediter。数学杂志。,13, 5, 2539-2550, (2016) ·Zbl 1355.34117号
[22] A.Shukla,N.Sukavanam和D.N.Pandey,阶半线性分式控制系统的近似可控性,SIAM程序。,doi:10.1137/1.9781611974072.25。
[23] Shukla,A。;北苏卡瓦南。;潘迪,D.N.,有限时滞半线性随机控制系统的能控性,IMA J.数学。控制信息。,(2016) ·Zbl 1355.34117号
[24] Shukla,A。;阿罗拉,美国。;Sukavanam,N.,具有非局部条件的滞后双线性随机系统的近似可控性,J.Appl。数学。计算。,49, 1-2, 513-527, (2015) ·兹比尔1330.34115
[25] Shukla,A。;北苏卡瓦南。;潘迪,D.N.,希尔伯特空间中分数阶半线性控制系统的近似能控性,非线性研究,22,1,131-138,(2015)·Zbl 1319.34016号
[26] 北苏卡瓦南。;Kumar,M.,\(S\)-抽象一阶半线性控制系统的能控性,Numer。功能。分析。最佳。,31, 7-9, 1023-1034, (2010) ·兹比尔1214.93023
[27] Sukavanam,N.,《非线性增长的半线性控制系统的近似可控性》,《国际会议控制数学理论论文集》,353-357,(1993),马塞尔·德克尔:马塞尔·德克尔,纽约·Zbl 0790.93020号
[28] Wang,L.W.,多时滞积分微分方程的近似可控性,J.Optim。理论应用。,143, 185-206, (2009) ·Zbl 1176.93018号
[29] 周,Y。;Jiao,F.,分数中立型演化方程温和解的存在性,计算。数学。申请。,59, 3, 1063-1077, (2010) ·Zbl 1189.34154号
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