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格雷戈尔·加斯纳;马克·斯塔登迈耶;弗洛里安·辛登朗;穆罕默德·阿塔克;克劳斯·迪特·蒙兹

一种空时自适应间断Galerkin格式。 （英语） Zbl 1390.65106号

计算。流体 117, 247-261 (2015).
摘要：描述了一种用于非定常流体流动的间断Galerkin格式，该格式允许在时空域中进行高度自适应控制。该方案基于显式时空预测器，该预测器在本地运行，并考虑了网格单元内数据的时间演化。该预测器在整个时空网格单元中建立局部时空近似解。这可以实现时间一致的局部时间步长，通过该步长，近似解可以在每个网格单元中以其自己的时间步长及时推进，仅受局部显式稳定条件的限制。网格单元的耦合完全由由数值通量决定的校正器完成。所考虑的间断Galerkin格式允许非协调网格，以及三维的（p）-自适应性和二维的（h/p）-适应性。因此，我们在这个方案中结合了间断Galerkin方法提供的所有灵活性。在这项工作中，我们研究了局部时间步进与（h）和（p）自适应性的结合。提出了复杂的非定常流动问题，以证明这种自适应框架对于具有强烈变化分辨率要求（例如激波、边界层或湍流）的模拟的优势。

引用于7文件

理学硕士：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

时空适应性;间断Galerkin格式;\（h）-适应性;\（p\）-适应性;局部时间步进;激波捕捉;人工粘度
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\textit{G.Gassner}等人，《计算》。流体117247--261（2015；Zbl 1390.65106）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aluru S，Sevilgen FE。使用空间填充曲线进行并行域分解和负载平衡。摘自：第四届IEEE高性能计算会议论文集；1997年，第230-5页。
[2] Arnold，D.N。；布雷齐，F。；Cockburn，B。；Marini，L.D.，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J Numer Ana，39，5，1749-1779，（2002）·Zbl 1008.65080号
[3] Balsara，D.S。；Altmann，C。；蒙兹，C.-D。；Dumbser，M.，《RKDG方案中基于子单元的问题区域指示符和一类新的混合RKDG+HWENO方案》，《计算物理杂志》，226，586-620，（2008）·Zbl 1124.65072号
[4] Bassi，F。；Crivellini，A。；Di Pietro，D.A。；Rebay，S.，不可压缩定常和非定常流动的隐式高阶不连续伽辽金方法，Comput Fluids，36，1011529-1546，（2007）·Zbl 1194.76102号
[5] Bassi，F。；Rebay，S.，可压缩Navier-Stokes方程数值解的高精度间断有限元方法，计算物理杂志，131267-279，（1997）·Zbl 0871.76040号
[6] 伯肯，P。；Gassner，G。；哈斯，M。；Munz，C.-D.，非定常三维Navier-Stokes方程的模态不连续Galerkin方法的预处理，J Comput Phys，240，20-35，（2013）·Zbl 1426.76520号
[7] 新泽西州伯吉斯。；Mavrilis，D.J。，马力-Navier-Stokes方程的自适应间断Galerkin方法，AIAA J，50，2682-2694，（2012）
[8] Cockburn，B。；Karniadakis，G.E。；Shu，C.-W.，间断Galerkin方法，（计算科学与工程讲义，（2000），Springer）·Zbl 0935.00043号
[9] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒有限元方法II：一般框架，数学计算，52，411-435，（1989）·Zbl 0662.65083号
[10] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J Numer Ana，352440-2463，（1998）·Zbl 0927.65118号
[11] Dumbser，M。；Käser，M。；Titarev，V.A。；Toro，E.F.，非线性双曲方程组非结构网格上的无四次非振荡有限体积格式，计算物理杂志，226204-243，（2007）·Zbl 1124.65074号
[12] Dumbser，M。；Munz，C.-D.，任意高阶间断Galerkin格式的构建块，科学计算杂志，27215-230，（2006）·Zbl 1115.65100号
[13] Flaherty，J.E。；Krivodonova，L。；Remacle，J.-F。；Shephard，M.S.，《双曲守恒律的间断Galerkin方法方面》，有限元分析，38，10，889-908，（2002）·Zbl 0996.65106号
[14] 非定常可压缩Navier-Stokes方程的Gassner G.间断Galerkin方法。斯图加特大学博士论文；2009
[15] Gassner，G。；Dumbser，M。；辛登朗，F。；Munz，C.-D.，基于局部预测的间断Galerkin和有限体积格式的显式一步时间离散，J Comput Phys，230，11，4232-4247，（2011）·Zbl 1220.65122号
[16] Gassner，G。；Lörcher，F。；蒙兹，C.-D。；Hesthaven，J.S.，多态节点元及其在不连续伽辽金方法中的应用，J Comput Phys，2281573-1590，（2009）·Zbl 1267.76062号
[17] Gassner G，Lörcher F，Dumbser M，Munz C-D。对流扩散方程的显式时空间断Galerkin格式。第35期CFD/ADIGMA超高阶离散化方法课程，VKI LS 2008；2008
[18] Gassner，G。；Lörcher，F。；Munz，C.-D.，对有限体积和间断Galerkin格式扩散通量构造的贡献，计算物理杂志，224，2，1049-1063，（2007）·Zbl 1123.76040号
[19] Gassner，G。；Lörcher，F。；Munz，C.-D.，基于时空扩展的不连续Galerkin格式。二、。多维粘性流动方程，科学计算杂志，34，3，260-286，（2008）·Zbl 1218.76027号
[20] Harlacher，D.F。；Klimach，H。；滚筒，S。；西伯特，C。；Wolf，F.，《空间填充曲线上非结构化网格的动态负载平衡》，（2012年IEEE第26届国际并行和分布式处理研讨会暨博士论坛论文集，IPDPSW’12，（2012），IEEE Computer Society Washington，DC，USA），1661-1669
[21] Harten，A。；Engquist，B。；Osher，S。；Chakravarthy，S.，《均匀高阶基本无振荡格式》，III，J Comput Phys，71，231-303，（1987）·Zbl 0652.65067号
[22] 哈特曼，R。；Houston，P.，可压缩Euler方程的自适应间断Galerkin有限元方法，计算物理杂志，183，508-532，（2002）·Zbl 1057.76033号
[23] 哈特曼，R。；Houston，P.，可压缩Navier-Stokes方程的对称内罚DG方法I：方法公式，国际J数值分析模型，3，1，1-20，（2006）·兹比尔1129.76030
[24] 约翰逊，T.A。；Patel，V.C.，雷诺数达到300的球体流动，流体力学杂志，378，19-70，（1999）
[25] Karniadakis，G.E。；Sherwin，S.，《计算流体动力学的谱/hp元方法》（《数值数学与科学计算》，（2005），牛津大学出版社，美国）·Zbl 1116.76002号
[26] Kopera，医学硕士。；Giraldo，F.X.，可压缩Euler方程IMEX间断Galerkin解的自适应网格细化分析及其在大气模拟中的应用，计算物理杂志，275，92-117，（2014）·Zbl 1349.76226号
[27] Krivodonova，L。；Xin，J。；Remacle，J.-F。；北切沃荣。；Flaherty，J.E.，用间断Galerkin方法对双曲守恒律进行冲击检测和限制，应用数值数学，48，3-4，323-338，（2004）·Zbl 1038.65096号
[28] （Kroll，N.；Bieler，H.；Deconinck，H.，Couallier，V.；van der Ven，H.）；Sorensen，K.，ADIGMA——开发航空航天应用、数值流体力学和多学科设计（NNFM）自适应高阶变分方法的欧洲倡议，第113卷，（2010年），Springer）
[29] 复域可压缩Navier-Stokes方程数值解的Lörcher F.预估-校正间断Galerkin格式。斯图加特大学博士论文；2009
[30] Lörcher，F。；Gassner，G。；Munz，C.-D.，基于时空扩展的不连续Galerkin格式。I.一维无粘可压缩流，《科学计算杂志》，32，2，175-199，（2007）·Zbl 1143.76047号
[31] Mavrilis CA。自适应谱元技术的非一致离散和后验误差估计。麻省理工学院博士论文，马萨诸塞州剑桥；1989
[32] 奥雷恩，B。；Zennaro，M.，连续显式Runge-Kutta方法的顺序障碍，数学计算，56645-661，（1991）·Zbl 0718.65051号
[33] 奥雷恩，B。；Zennaro，M.，高效连续显式Runge-Kutta方法的推导，SIAM科学统计计算杂志，13，1488-1501，（1992）·Zbl 0760.65073号
[34] 佩雷尔，J。；Persson，P.-O.，椭圆问题的紧致不连续伽辽金（CDG）方法，SIAM J Sci Comput，30，41806-1824，（2008）·Zbl 1167.65436号
[35] Persson P-O，Peraire J.不连续Galerkin方法的亚细胞冲击捕获。参加：第44届美国航空航天协会航空航天科学会议和展览；2006
[36] 佩尔松，P.-O。；Peraire，J.，Navier-Stokes方程间断Galerkin离散的Newton-GMRES预处理，SIAM科学计算杂志，30，6，2709-2733，（2008）·Zbl 1362.76052号
[37] 邱，J。；Dumbser，M。；Shu，C.-W.，Lax-Wendroff型时间离散的间断Galerkin方法，计算方法应用机械工程，194，4528-4543，（2005）·兹比尔1093.76038
[38] 邱，J。；Shu，C.-W.，Hermite WENO格式及其作为Runge-Kutta间断Galerkin方法II限制器的应用：二维情况，计算流体，34，642-663，（2005）·Zbl 1134.65358号
[39] Taube A.工业空气动力学应用的高阶间断Galerkin格式。斯图加特大学博士论文；2011
[40] Tomboulides AG。尾流的直接大涡模拟：经过球体的流动。普林斯顿大学博士论文；1993
[41] Toro，E.F.，Riemann解算器和流体动力学数值方法，（1999），Springer-Verlag·Zbl 0923.76004号
[42] 范德维格特，J.J.W。；van der Ven，H.，无粘性可压缩流的具有动态网格运动的时空不连续伽辽金有限元方法I.一般公式，J Comput Phys，182546-585，（2002）·Zbl 1057.76553号
[43] 范德文，H。；van der Vegt，J.J.W.，无粘可压缩流动的动态网格运动时空间断Galerkin有限元法II。有效通量求积，计算方法应用机械工程，1914747-4780，（2002）·Zbl 1099.76521号
[44] van Leer，B.，《走向最终保守差分格式V：戈杜诺夫方法的二阶续集》，《计算物理杂志》，32，101-136，（1979）·Zbl 1364.65223号
[45] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，《计算物理杂志》，54，115-173，（1984）·Zbl 0573.76057号
[46] 朱，J。；邱，J。；舒，C.-W。；Dumbser，M.，使用WENO限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法II：非结构化网格，计算物理杂志，2274330-4353，（2008）·Zbl 1157.65453号
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