J.卡尔沃。;J·坎波斯。;卡塞尔斯，V。;O·桑切斯。;J.索勒。 多孔介质型有限通量反应扩散方程中的模式形成。 （英语） Zbl 1388.35094号 发明。数学。 206，第1期，57-108（2016）。 在这项非常有趣的工作中，作者研究了多孔介质中的图案形成。更具体地说，他们研究了具有通量限制扩散的非线性Fokker-Planck方程行波解的存在性和性质，形式如下\[u_t=\nu\text{div}\Big（\frac{u^m\nabla-u}{\sqrt{|u|^2+\frac}\nu^2}{c^2}|\nabla-u|^2}}\Bigh）+F（u），\]位于\（0，T）times\mathbb{R}^n）中，其中\（m>1），\（nu）是运动粘度，\（c>0）是特征速度；非线性\（F（u）\）是一个Lipschitz连续函数，满足\[F（0）=F（1）=0。\]特别是一维行波解\[u（x-\σt），\]考虑恒速（σ>0）和范围为（[0,1]\）。根据波速的不同，建立了经典行波的存在，而对于\[\西格玛{\text{ent}}\leq\sigma，\]出现了类似于双曲激波的不连续波。在\（\sigma=\sigma_{\text{ent}}\）的情况下，半直线上支持不连续解，并且对应于信息以有限速度的传播。审核人：迪米特拉·安东诺普鲁（柴郡） 引用于24文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 35B36型 PDE背景下的模式形成 35K67型 奇异抛物方程 34立方厘米 常微分方程的定性理论 70Kxx美元 力学中的非线性动力学 35B60毫米 PDE解决方案的延续和延长 37日xx 双曲型动力系统 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 35问题35 与流体力学相关的PDE 37D50型 奇异双曲系统（台球等）（MSC2010） 99年第35季度 数学物理偏微分方程及其他应用领域 关键词：多孔介质的图形生成;福克-普朗克方程;行波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Calvo}等人，发明。数学。206，第1号，57--108（2016；Zbl 1388.35094） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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