我们研究了真正非线性反应扩散模型方程中模式的形成${\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="t">吨</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{<trans\; data-src="a">一</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}{<trans\; data-src=")">)</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}}<trans\; data-src="=">=</trans><trans\; data-src="(">(</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}}{<trans\; data-src=")">)</trans>}_{\mathrm{<trans\; data-src="xx">xx个</trans>}}<trans\; data-src="+">+</trans>\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$，其中$\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}$可以被视为等离子体中热波的振幅或生物物种的密度$\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="1">1</trans>}<trans\; data-src="-">-</trans>\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>$或$\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="q">q个</trans>}<trans\; data-src="(">(</trans>\mathrm{<trans\; data-src="x">x个</trans>}<trans\; data-src=")">)</trans>{\mathrm{<trans\; data-src="u">u个</trans>}}^{\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}}$,$\mathrm{<trans\; data-src="l">我</trans>}<trans\; data-src="=">=</trans>\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}<trans\; data-src=",">,</trans>\mathrm{<trans\; data-src="2">2</trans>}\mathrm{}$我们提供了一种转换，将模型映射为一个纯粹的扩散过程，而不受其相互作用部分及其内在时空尺度的影响。扩散过程中众所周知的吸引子使我们能够完全表征新兴模式，这取决于$\mathrm{<trans\; data-src="F">F类</trans>}$和初始化，可以是半紧的，或者是紧的行波或非平凡的平衡。

• 2001年8月14日收到

内政部：https://doi.org/10.103/PhysRevLett.88.194501