尼玛·阿卡尼·哈米德;白云涛;托马斯·兰姆 正几何和标准形。 （英语） Zbl 1383.81273号 《高能物理杂志》。 2017年，第11期，第39号论文，124页（2017）。 摘要：近年来，散射振幅的物理学与一类数学对象——正格拉斯曼、正环格拉斯曼、树环振幅面体——之间有着惊人的联系，它们被松散地称为“正几何体”。几何学和物理学之间的联系是由一种独特的微分形式提供的，这种形式是由空间所有边界上（仅）具有对数奇点的性质所规范确定的，每个边界上的留数由该边界上的规范形式给出。在Amplithedron的物理环境中看到的结构既坚硬又丰富，足以在更一般的数学环境中激发对“正几何”及其相关的“规范形式”概念的研究，这些概念本身就是研究对象。在本文中，我们朝着这个方向迈出了第一步。我们首先给出了正几何和标准形的精确定义，并介绍了两种从简单的正几何中寻找更复杂正几何形式的通用方法——一方面通过“三角剖分”，另一方面通过几何之间的“前推”映射。我们给出了射影空间中的正几何、格拉斯曼几何、复曲面、簇和旗变种的许多例子，无论是对于最简单的“单形”几何还是更丰富的“多形”几何。我们还说明了计算大类正几何的标准形的一些策略，从利用零和极点知识的直接确定，到使用通用三角剖分和向前推方法，将形式表示为对偶几何上的体积积分和辅助空间上的轮廓积分。这些方法为广泛的正几何的规范形式提供了有趣的表示，从最简单的Amplituhedra到任意凸多面体体积的新表达式。 引用于1审查引用于87文件 MSC公司： 81T60型 量子力学中的超对称场论 81U05型 \（2）-体势量子散射理论 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论 83C75号 时空奇点、宇宙审查等。 关键词：微分几何和代数几何;散射幅;超对称规范理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛N.Arkani-Hamed｝等人，高能物理学杂志。2017年，第11期，第39号论文，124页（2017；Zbl 1383.81273） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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