陈，程;姜耀林 非线性时间分数阶扩散-对流方程的李群分析和不变解。 （英语） Zbl 1377.34008号 Commun公司。西奥。物理学。 68，第3号，295-300（2017）. 摘要：基于李群理论，研究了（1+N）维时间分数阶偏微分方程，给出了（eta_alpha^0）的表达式。作为应用，利用李群分析方法研究了非线性时间分数阶扩散-对流方程的两种特殊形式。然后通过群变换将方程化简为分数阶常微分方程。因此，得到了不变解和一些精确解。 引用于6文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 35兰特 分数阶偏微分方程 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 关键词：李群分析;Riemann-Liouville衍生物;不变解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chen}和\textit{Y.-L.Jiang}，Commun。西奥。物理学。68，第3号，295--300（2017；Zbl 1377.34008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Odibat Z.和Momani S.2009年计算。数学。申请。58 2199 ·Zbl 1189.65254号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.03.009 [2] 阿巴斯班迪S.2007国际期刊数字。方法。工程师。70 876 ·Zbl 1194.65120号 ·doi:10.1002/nme.1924 [3] Jafari H.、Kadem A.、Baleanu D.和Yilmaz T.，2012年罗马共和国物理。64 337 [4] Jafari H.、Nazari M.、Baleanu D.和Khalique C.M.，2013年计算。数学。申请。66 838 ·Zbl 1381.35221号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.11.014 [5] Debnath L.和Bhatta D.2004年分形。计算应用程序。分析。7 21 ·Zbl 1076.35096号 [6] El-Sayed A.M.A.和Gaber M.2006年物理学。莱特。A 359 175号·Zbl 1236.35003号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.06.024 [7] Bekir A.、Aksoy E.和Cevikel A.C.，2015年数学。方法应用。科学。38 2779 ·Zbl 1329.35332号 ·doi:10.1002/mma.3260 [8] Bekir A.和Aksoy E.，2015年J.计算。农林。动态。10 054503 ·doi:10.1115/1.4028826 [9] Sahadevan R.和Prakash P.2016非线性发电机。85 659 ·Zbl 1349.35406号 ·doi:10.1007/s11071-016-2714-4 [10] Bakkyaraj T.和Sahadevan R.2015年分形。计算应用程序。分析。18 146 ·Zbl 1499.35682号 [11] Ouhadan A.和El Kinani E.H.2016英国数学与计算机科学杂志15 1 ·doi:10.9734/BJMCS/2016/25215 [12] Bluman G.和Kumei S.1989年对称性和微分方程（纽约：施普林格出版社）·Zbl 0698.35001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4757-4307-4 [13] 伊布拉基莫夫N.H.1995CRC微分方程李群分析手册（佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社）·Zbl 0864.35002号 [14] Olver P.J.2000年李群在微分方程中的应用（纽约：Springer科学与商业媒体）·Zbl 0937.58026号 [15] Ovsiannikov L.V.1978年微分方程组分析（莫斯科：瑙卡）·兹比尔048458001 [16] Gazizov R.K.、Kasatkin A.A.和Lukashchuk S.Y.，2007年乌萨图·维斯特尼克9 125 [17] Gazizov R.K.、Kasatkin A.A.和Lukashchuk S.Y.，2009年物理学。脚本（T136）014016 ·doi:10.1088/0031-8949/2009/T136/014016 [18] Gazizov R.K.、Ibragimov N.H.和Lukashchuk S.Y.，2015年Commun公司。非线性科学。23 153 ·Zbl 1351.35250号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.11.010 [19] Chen C.和Jiang Y.L.2015Commun公司。非线性科学。26 24 ·Zbl 1440.35340号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.01.018 [20] 王刚、刘欣、张勇，2013Commun公司。非线性科学。18 2321 ·Zbl 1304.35624号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.11.032 [21] Hashemi M.S.2015年物理A 417 141号·Zbl 1395.82186号 ·doi:10.1016/j.physa.2014.09.043 [22] Sahadevan R.和Bakkyaraj T.，2012年数学杂志。分析。申请。393 341 ·Zbl 1245.35142号 ·doi:10.1016/j.jma.2012.04.006 [23] Bakkyaraj T.和Sahadevan R.2015年非线性发电机。80 447 ·Zbl 1345.34003号 ·doi:10.1007/s11071-014-1881-4 [24] 王国伟、徐天忠2014非线性发电机。76 571 ·Zbl 1319.35291号 ·doi:10.1007/s11071-013-1150-y [25] 刘海2013螺柱应用。数学。131 317 ·Zbl 1277.35305号 ·doi:10.1111/sapm.12011 [26] 潘明、郑立、刘峰、张欣2016Commun公司。非线性科学。37 90 ·Zbl 1473.35016号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.01.010 [27] Huang Q.和Zhdanov R.2014物理A 409 110号·Zbl 1395.35194号 ·doi:10.1016/j.physa.2014.04.043 [28] Yung C.M.、Verburg K.和Baveye P.1994年国际期刊Nonlin。机械。29 273 ·Zbl 0809.35042号 ·doi:10.1016/0020-7462（94）90001-9 [29] Vaucin M.、Haverkamp R.和Vachaud G.1979年解析数值D'une方程去扩散非线性：L'infiltration de L'eau Dans Les Sols non-Satures的应用（格勒诺布尔：格勒诺布尔大学出版社） [30] Broadbridge P.和White I.1988年水资源。物件。24 145 ·doi:10.1029/WR024i001p00145 [31] Samko S.G.、Kilbas A.A.和Marichev O.I.1993年分数阶积分与导数、理论与应用（伊弗登：戈登和Breach）·Zbl 0818.26003号 [32] 波德鲁布尼I.1999分数阶微分方程（伦敦：学术出版社）·Zbl 0924.34008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。