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变分迭代法:处理流体力学分数阶偏微分方程的有效方案。 (英语) Zbl 1189.65254号

摘要:变分迭代法已用于处理线性和非线性微分方程。该方法的主要特点在于其灵活性和精确方便地求解非线性方程的能力。本文提出了流体力学分数阶偏微分方程解析处理的变分迭代法的一般框架。分数导数用卡普托意义描述。对分数阶波动方程、分数阶Burgers方程、分数阶KdV方程、分数次Klein-Gordon方程和分数阶Boussinesq类方程进行了数值研究,以显示该技术的相关特征。将变分迭代法得到的结果与Adomian分解法得到的结果进行比较,表明第一种方法是非常有效和方便的。本文所描述的基本思想有望进一步用于解决分数阶微积分中其他类似的线性和非线性问题。

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65米99 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
26A33飞机 分数导数和积分
76A02型 流体力学基础
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