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Chang，J。;卡拉，S。;Nakshatrala，K.B.公司。

扩散方程基于大规模优化的非负计算框架：并行实现和性能研究。 （英语） Zbl 1359.65250号

科学杂志。计算。 70，第1期，243-271（2017）.
摘要：众所周知，在求解自共轭扩散方程的有限元方法下，通常选择的标准Galerkin公式不满足各向异性扩散方程的最大值原理和非负约束。最近，针对稳态和瞬态扩散型方程，提出了满足最大值原理和非负约束的基于优化的方法。迄今为止，这些方法仅在小规模学术问题上进行了测试。本文旨在系统研究非负方法在高性能计算（HPC）环境下的性能。PETSc和TAO库分别用于并行环境和优化求解器。对于大规模问题，计算科学家必须了解这些科学库中现有算法的计算性能。数值实验在最先进的HPC系统上进行，并使用单核性能模型来更好地表征求解器的效率。我们的研究表明，所提出的扩散型方程的非负计算框架对实际大规模问题具有良好的强标度性。

引用于9文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年5月 并行数值计算
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35亿B50 偏微分方程背景下的最大原则
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

高性能计算;各向异性扩散;最大值原理;非负约束;大规模优化;Galerkin公式;有限元法;算法;数值实验

软件：

FEniCS公司;PETSc公司;高密度纤维;签证;DMPlex公司;pTatin3D型;STREAM基准;溪流;TAO公司;TOUGH（艰难）;ParaView视图;PFLOTRAN公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chang}等人，《科学杂志》。计算。70，第1号，243--271（2017；Zbl 1359.65250）
全文： 内政部 arXiv公司

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