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变分多尺度稳定和精细尺度校正器的指数衰减。 (英语) Zbl 1357.65265号

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综述了具有多尺度特征的线性偏微分方程标准有限元方法的变分多尺度稳定性。稳定是Petrov-Galerkin型的,具有标准有限元试验空间和基于预先计算的精细尺度校正器的问题相关试验空间。这些校正器的指数衰减及其对局部细胞问题的定位是完全合理的。这种稳定性消除了高度振荡问题的标准有限元离散化中出现的尺度相关的前渐近效应,例如均匀化问题中的差(L^{2})近似或高频声散射中的污染效应。
关于整个系列,请参见[兹比尔1361.65002].

理学硕士:

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

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