丁肖·S·巴尔萨拉。;迈克尔·邓布瑟;雷米·阿布拉尔 用于非结构化网格的多维HLLC Riemann解算器-应用于Euler和MHD流。 （英语） Zbl 1349.76426号 J.计算。物理学。 261, 172-208 (2014)。 摘要：本文的目标是通过扩展我们之前关于逻辑矩形网格的同一主题的论文，为非结构化网格构建真正的多维HLL和HLLC-Riemann解算器[第一作者，同上229，No.6，1970-1993（2010；Zbl 1303.76140号); 同上，231，第22号，7476–7503（2012年；Zbl 1284.76261号)]. 这样的黎曼解算器在网格的每个顶点进行运算，并接受在该顶点聚集在一起的状态集作为输入。围绕该顶点的网格几何体也是黎曼解算器的输入之一。输出是两个方向上的解析状态和多维迎风通量。提出了一种考虑非结构化网格详细几何结构的公式。所有积分都提供了闭式表达式，使得在现有的数值代码中实现当前的多维黎曼解算器变得特别容易。虽然它是针对在一个顶点聚集的三个状态进行的可视化演示，但我们的公式足够通用，可以处理在一个点聚集的多个状态（或具有任意几何图形的区域）。本公式对于二维和三维非结构网格守恒定律的计算非常有用。已经证明，它可以在二维非结构化网格上使用二阶到四阶有限体积格式。在一般三角形网格上，任意数量的状态可能会在原始网格的一个顶点处聚集在一起，而在对偶网格上进行计算时，通常三个状态会在一个网格顶点处聚集。我们将多维黎曼解算器应用于非结构网格上的流体力学和磁流体力学（MHD）。Riemann解算器对于传统的二阶精确全变差递减（TVD）格式以及带有ADER（时空任意导数）时间步进的加权本质非振荡（WENO）格式都能很好地运行。介绍了可压缩气体动力学和磁流体动力学的几个严格应用，表明该方法性能良好，在空间和时间上都达到了高精度。目前的多维黎曼解算器与传统的一维黎曼解算器相比具有成本优势。它具有流体特性各向同性传播和较大CFL数的双重优势。请参阅网址：http://www.nd.edu/~dbalsara/数字-PDE-Course获取多维黎曼解算器的视频介绍。 引用于1审查引用于84文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面 76周05 磁流体力学和电流体力学 关键词：多维黎曼解算器;世界卫生组织;ADER公司;高阶格式 引文：兹比尔1303.76140;Zbl 1284.76261号 软件：里曼;HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Balsara}等人，J.Compute。物理。261172--208（2014年；Zbl 1349.76426） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Abgrall，R.，《Riemann vraiment多维方程逼近》，《Roe型欧拉平均方法》，I：La linéarisation，C.R.Acad。科学。，Sér。1, 319, 499 (1994) ·Zbl 0813.76074号 [2] Abgrall，R.，《Riemann逼近多维方程组的Euler par une mémethode de type Roe》，第二版，《Riemann逼近问题的解》，C.R.Acad。科学。，Sér。1, 319, 625 (1994) ·Zbl 0813.76075号 [3] Abgrall，R.，《关于非结构化网格上本质上非振荡格式：分析与实现》，J.Compute。物理。，114, 45-58 (1994) ·Zbl 0822.65062号 [4] Balsara，D.S.，多维HLLE Riemann解算器；应用于欧拉和磁流体力学流动，J.Compute。物理。，229, 1970-1993 (2010) ·兹比尔1303.76140 [5] Balsara，D.S.，《守恒定律的二维HLLC-Riemann解算器：欧拉和磁流体力学流动的应用》，J.Compute。物理。，231, 7476-7503 (2012) ·Zbl 1284.76261号 [6] Balsara，D.S.，绝热和等温磁流体力学黎曼问题的线性化公式，天体物理学。补充期刊。，116, 119 (1998) [7] Balsara，D.S。；Spicer，D.S.，在磁流体动力学模拟中使用高阶Godunov通量来确保螺线管磁场的交错网格算法，J.Comput。物理。，149, 270-292 (1999) ·Zbl 0936.76051号 [8] 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