拉尔夫·考夫曼。;本杰明·沃德。;朱尼加，J.哈维尔 Gerstenhaber括号、Batalin-Vilkovisky算子和主方程的奇数原点。 （英语） Zbl 1327.81268号 数学杂志。物理学。 56，第10期，103504，40页（2015年）. 作者讨论了Gerstenhaber/Lie括号、Batalin-Vilkovisky（BV）算子以及数学和物理环境中统一出现的主方程。具体情况下，不同类型的（费曼）图给出了不同的上下文。其中两个基本原则是：（1）扩展到非连通图给出了构成BV结构一部分的交换乘法；（2）存在一个普遍的奇数扭曲，这似乎统一并解释了特别的符号的选择，并对BV运算符是微分负责。审核人：T.C.Mohan（钦奈） 引用于13文件 MSC公司： 81T18型 费曼图 81S22号 开放系统、简化动力学、主方程、消相干 关键词：费曼图;非连通图;主方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.M.考夫曼}等人，J.数学。物理学。56，第10期，103504，40页（2015；Zbl 1327.81268） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亚历山德罗夫，M。；施瓦兹，A。；O.Zaboronsky。；Kontsevich，M.，《主方程的几何和拓扑量子场论》，国际期刊Mod。物理学。A、 12、7、1405-1429（1997）·Zbl 1073.81655号 ·doi:10.1142/S0217751X97001031 [2] Barannikov，S.，《模运算与巴塔林·维尔科维斯基几何》，《国际数学》。Res.否。，2007, 19, 31 ·兹比尔1135.18006 ·doi:10.1093/imrn/rnm075 [3] 伯杰，C。；Fresse，B.，《Barratt-Ecccles的合成棱镜》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，335365-370（2002）·Zbl 1016.18005号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02489-5 [4] 博克兰特，R。；Le Bruyn，L.，项链李代数与非交换辛几何，数学。Z.，240，1，141-167（2002）·Zbl 1113.16019号 ·doi:10.1007/s002090100366 [5] Borisov，D.V。；Manin，Y.I.，广义操作数及其内上同态，群和空间的几何和动力学，265247-308（2008）·邮编：1180.18004 [6] Boardman，J.M。；Vogt，R.M.，拓扑空间上的同伦不变代数结构，347（1973）·Zbl 0285.55012 [7] Chapoton，F.，《关于一些反循环运算》，Algebr。地理。白杨。，5, 53-69 (2005) ·Zbl 1060.18004号 ·doi:10.2140/agt.2005.553 [8] 康奈斯，A。；Kremer，D.，Hopf代数，重整化和非交换几何，Commun。数学。物理。，199, 1, 203-242 (1998) ·Zbl 0932.16038号 ·doi:10.1007/s002200050499 [9] Costello，K.，拓扑共形场理论和Calabi-Yau范畴，高等数学。，210165-214（2007年）·兹比尔1171.14038 ·doi:10.1016/j.aim.2006.06.004 [10] 查斯，M。；Sullivan，D.，字符串拓扑（1999） [11] 科南特，J。；Vogtmann，K.，关于Kontsevich的一个定理，Algebr。地理。白杨。，3, 1167-1224 (2003) ·Zbl 1063.18007号 ·数字对象标识代码：10.2140/agt.2003.3.1167 [12] 艾伦伯格，S。；摩尔，J.C.，伴随函子和三元组，伊利诺伊州数学杂志。，9, 381-398 (1965) ·Zbl 0135.02103号 [13] Fiore，M.，《私人通信》（2003年）。 [14] Gan，W.L.，dioperads的Koszul对偶，数学。Res.Lett.公司。，10, 1, 109-124 (2003) ·Zbl 1103.18010号 ·doi:10.4310/MRL.2003.v10.n1.a11 [15] Gálvez-Carrillo，I.、Kaufmann，R.M.和Tonks，R.A.，“三个Hopf代数及其常见的运算和分类背景”（预印本可按要求提供）·Zbl 1468.18021号 [16] Gerstenhaber，M.，结合环的上同调结构，《数学年鉴》。，78, 2, 267-288 (1963) ·Zbl 0131.27302号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970343 [17] Ginzburg，V.，非交换辛几何，箭矢变种和运算，数学。Res.Lett.公司。，8, 3, 377-400 (2001) ·Zbl 1113.17306号 ·doi:10.4310/MRL.2001.v8.n3.a12 [18] 金兹堡，V。；Kapranov，M.，《歌剧的Koszul对偶性》，《数学公爵》。J.，76，1，203-272（1994）·Zbl 0855.18006号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07608-4 [19] Getzler，E。；Kapranov，M.M.，《循环运算与循环同调》，《几何学、拓扑学与物理学》，167-201（1995）·Zbl 0883.18013号 [20] Getzler，E。；Kapranov，M.M.，《模块化轻歌剧》，Compos。数学。，110，1，65-126（1998年）·Zbl 0894.18005号 ·doi:10.1023/A:1000245600345 [21] Gelfand，S.I。；Manin，Y.I.，同调代数方法（2003）·Zbl 1006.18001号 [22] Gerstenhaber，M。；Voronov，A.A.，同伦G-代数和模空间运算，国际数学。Res.否。，1995, 3, 141-153 ·兹比尔0827.18004 ·doi:10.1155/S1073792895000110 [23] Harrelson，E。；沃罗诺夫，A.A。；Züñiga，J.J.，开闭模空间和相关代数结构，Lett。数学。物理。，94, 1, 1-26 (2010) ·Zbl 1201.32009年 ·doi:10.1007/s11005-010-0418-0 [24] Ivashkovich，S。；Shevchishin，V.，带标记边界的Riemann曲面空间上的全纯结构，Tr.Mat.Inst.Steklova，235，98-109（2001）·Zbl 1004.32006号 [25] Joyce，D.，Kuranishi同源性和Kuranishi上同调（2007） [26] 考夫曼，R.M。；Tongring，N。；Penner，R.C.，《操作数，曲面模和量子代数》，伍兹霍尔数学。数学和物理透视，34（2004） [27] Kaufmann，R.M.，《关于仙人掌的几个品种及其关系》，Algebr。地理。白杨。，5, 237-300 (2005) ·Zbl 1083.55007号 ·doi:10.2140/agt.2005.5237 [28] Kaufmann，R.M.，Frobenius代数的Hochschild共链上的模空间作用。I.细胞操作，J.非交换。地理。，1, 3, 333-384 (2007) ·Zbl 1145.55008号 ·doi:10.4171/JNCG/10 [29] Kaufmann，R.M.，《关于无刺仙人掌、Deligne猜想和Connes-Kremer的Hopf代数》，拓扑，46，1，39-88（2007）·Zbl 1140.55008号 ·doi:10.1016/j.top.2006.10.002 [30] Kaufmann，R.M.，Frobenius代数的Hochschild协链上的模空间作用。二、。相关者，J.非传染性。地理。，2, 3, 283-332 (2008) ·Zbl 1169.55005号 ·doi:10.4171/JNCG/22 [31] Kaufmann，R.M.，通过仙人掌数学证明Deligne猜想的循环版本。Res.Lett.公司。，15, 5, 901-921 (2008) ·Zbl 1161.55001号 ·doi:10.4310/MRL.2008.v15.n5.a7 [32] 考夫曼，R.M.，《图形、字符串和动作》，《代数、算术和几何：纪念于》。一、马宁。第二卷，270，127-178（2009）·Zbl 1206.18009号 [33] Kaufmann，R.M.，《弧几何与代数：Foliations，模空间，弦拓扑与场论》，《Teichmüller理论手册》。第四卷，19，255-325（2014）·Zbl 1311.30020号 [34] Kleisli，H.，每个标准结构都是由一对伴随函子诱导的，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第16期，第544-546页（1965年）·Zbl 0138.01704号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1965-0177024-4 [35] 考夫曼，R.M。；利弗内特，M。；Penner，R.C.，弧操作数和弧代数，Geom。白杨。，7, 511-568 (2003) ·Zbl 1034.18009号 ·doi:10.2140/gt.2003.7.511 [36] 卡普兰诺夫，M。；Yu Manin。，运算的模和森田定理，美国数学杂志。，123, 5, 811-838 (2001) ·Zbl 1001.18004号 ·doi:10.1353/ajm.2001.0033 [37] Kontsevich，M.，形式（非）交换辛几何，Gelfand数学研讨会，1990-1992，173-187（1993）·Zbl 0821.58018号 [38] 康采维奇，M。；Soibelman，Y.，代数在操作数上的变形和Deligne猜想，Conférence MoshéFlato 1999，第一卷（第戎），21，255-307（2000）·Zbl 0972.18005号 [39] 考夫曼，R.M。；Schwell，R.，Associahedra，cyclohedra和\（a_∞\）Deligne猜想的拓扑解，高级数学。，第223页，第6页，第2166-2199页（2010年）·Zbl 1194.55014号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.11.001 [40] 木村，T。；斯塔舍夫，J。；Voronov，A.A.，《关于模空间的操作结构和弦理论》，Commun。数学。物理。，171, 1, 1-25 (1995) ·Zbl 0844.57039号 ·doi:10.1007/BF02103769 [41] 考夫曼，R.M。；Ward，B.C.，Feynman类别（2014年） [42] Liu，C.C.，具有拉格朗日边界条件和开放Gromov-Writed不变量的等变对的j形曲线的模（2002） [43] Markl，M.，《运算与PROP》，《代数手册》。第5卷，87-140（2008）·Zbl 1211.18007号 [44] Menichi，L.，Connes-Moscovici特征映射是李代数态射，J.代数，331311-337（2011）·Zbl 1256.16010号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.12.25 [45] Merkulov，S.A.，《代数、几何和量化中的轮式道具》，欧洲数学大会，83-114（2010）·Zbl 1207.18010号 [46] Mac Lane，S.，范畴代数，布尔。美国数学。《社会学杂志》，71，40-106（1965）·Zbl 0161.01601号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1965-11234-4 [47] 马克尔，M。；Merkulov，S。；Shadrin，S.，Wheeled PROPs，图形复合体和主方程，J.Pure Appl。代数，213496-535（2009）·Zbl 1175.18002号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2008.08.007 [48] McClure，J.E。；Smith，J.H.，Deligne的Hochschild上同调猜想的解，同伦理论的最新进展（马里兰州巴尔的摩，2000），293153-193（2002）·Zbl 1009.18009号 [49] 马克尔，M。；施奈德，S。；Stasheff，J.，《代数、拓扑和物理中的操作》，96（2002）·Zbl 1017.18001号 [50] 梅尔库洛夫，S。；Vallette，B.，道具表示的变形理论（erad）s.I，J.Reine Angew。数学。，2009, 634, 51-106 ·Zbl 1187.18006号 ·doi:10.1515/crelle.2009.069 [51] Poirier，K。；Rounds，N.，压缩字符串拓扑（2011） [52] Schwarz，A.，格拉斯曼和弦论，Commun。数学。物理。，199, 1, 1-24 (1998) ·Zbl 0921.58078号 ·doi:10.1007/s002200050493 [53] Schedler，T.，《Hopf代数量化项链李代数与箭袋的规范关联》，《国际数学》。Res.否。，12, 725-760 (2005) ·Zbl 1079.16028号 ·doi:10.1155/IMRN.2005.725 [54] Sullivan，D.，Sigma模型和弦拓扑，数学和理论物理中的图形和模式，73，1-11（2005）·Zbl 1080.53085号 [55] Sullivan，D.，弦论拓扑背景和现状，数学的当前发展，2005，41-88（2007）·Zbl 1171.55003号 [56] Sullivan，D.，《应用于代数和几何的主方程包的同伦理论：两个联锁程序的草图》，《代数拓扑——新旧》，85，297-305（2009）·Zbl 1197.55007号 [57] Sen，A。；Zwiebach，B.，闭弦场理论的量子背景独立性，Nucl。物理学。B、 423、2-3、580-630（1994）·Zbl 0990.81644号 ·doi:10.1016/0550-3213（94）90145-7 [58] Tamarkin，D.E.，小圆盘链式操作的形式，Lett。数学。物理。，66, 1-2, 65-72 (2003) ·Zbl 1048.18007号 ·doi:10.1023/B:MATH.0000017651.12703.a1 [59] Tradler，T。；Zeinalian，M.，《关于循环Deligne猜想》，J.Pure Appl。代数，204，2，280-299（2006）·Zbl 1147.16012号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2005.04.009 [60] Vallette，B.，PROP的Koszul对偶，Trans。美国数学。《社会学杂志》，359，10，4865-4943（2007）·Zbl 1140.18006号 ·doi:10.1090/S002-9947-07-04182-7 [61] Voronov，A.A.，同调Gerstenhaber代数，Conférence MoshéFlato 1999，第二卷（第戎），22307-331（2000）·Zbl 0974.16005号 [62] Ward，B.C.，循环（A_∞）结构和Deligne猜想，代数。地理。白杨。，12, 1487-1551 (2012) ·Zbl 1277.18013号 ·doi:10.2140/agt.2012.14.1487 [63] Ward，B.C.，Maurer-Cartan元素和循环运算，J.Noncomm。地理。(2014) ·Zbl 1375.18056号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。