詹姆斯·麦克卢尔（James E.McClure）。;杰弗里·史密斯。 Deligne的Hochschild上同调猜想的解。 （英语） Zbl 1009.18009号 Davis，Donald M.（编辑）等人，同伦理论的最新进展。会议记录，美国马里兰州巴尔的摩，2000年3月17日至27日。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。293, 153-193 (2002). 设\（R\）是具有单位的结合环。Hochschild-cochain复合体（C^*（R））带有一个杯积，该杯积是关联的，但仅在链式同胚之前是可交换的。Deligne-Hochschild上同调猜想声称，（C^*（R））是操作数上的代数，等价于（2）-立方体上的奇异链。到目前为止，几位作者在特征零中肯定了这一点，并且正在审查的论文证明了一般情况。所使用的方法非常吸引人，最好通过阅读作者随后的预印本来理解[http://lanl.arXiv.org/abs/math.QA/0211368(2002)].想法大致如下。Hochschild-cochain复合体可以看作是一个余复杂物体的总复合体，作者在这个层次上描述了产物。正如所引用的预印本中所解释的那样，在余复杂层次上有（对称）单体结构产生操作数，而（对称）幺半体产生代数。Hochschild上同调中的杯积与来自与对称单体积相关的操纵子部分的操纵子相匹配，Deligne猜想随之而来，因为这个操纵子等价于来自小\（2）-立方体的操纵子。在本文中，这是通过一个更专业、更复杂的论点实现的。该策略具有更大的通用性，例如，给出了拓扑Hochschild上同调的相应结果。关于整个系列，请参见[Zbl 0988.00068号].审核人：比约恩·邓达斯（特隆赫姆） 引用于11评论引用于78文件 MSC公司： 18D50型 运营（MSC2010） 55页48 代数拓扑中的循环空间机器和操作 第16页第40页 环和结合代数的（Co）同调性（例如，Hochschild、循环、二面体等） 关键词：Hochschild上同调;余复杂对象;歌剧;杯形产品 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.McClure}和\textit{J.H.Smith}，康特姆。数学。293153--193（2002年；Zbl 1009.18009） 全文： arXiv公司