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马丁·休斯曼;卡尔·西奥多·斯特姆

从勒贝格到泊松的最佳运输。 （英语） 兹比尔1279.60024

安·普罗巴伯。 41，第4期，2426-2478（2013）.
作者在（mathbb{R}^d）中引入了Lebesgue测度与点过程之间的最优（半）耦合的概念。最佳耦合使渐近平均成本函数最小化\[\马特拉克{电子}_{\infty}（q）=\liminf_{n\to\infty}\frac{1}{\lambda^d（B_n）}\；\运算符名{E}\int_{\mathbb{R}^d\times B_n}\vartheta（|x-y|）\，dq（w，x，y），\]（λd）的所有耦合（q）和点过程；这里（B_n=[0,2^n）^d）。当存在一个具有有限渐近平均运输费用的最优半耦合时，作者证明了最优半耦合的存在唯一性。他们证明了盒（（B_n（z，gamma））的有限加倍序列上的最优耦合向（lambda^d）之间的最优耦合的收敛性和点过程。对于\（d\leq 2\），对于\（L^p\）-具有\（p<\frac｛d｝｛2｝\）的成本的泊松点过程，渐近平均运输成本是有限的，而对于\（d\geq 3\）或强度\（β<1\）有限性对于任何\（p<\fity \）都成立。在（d>2（p\wedge 1）的情况下（beta=1），最优渐近代价为（d，^{^{p\！{/\！_2}}}}）阶。
审核人：Ludger Rüschendorf（弗莱堡i.Br.）

引用于16文件

MSC公司：

60D05型 几何概率与随机几何
52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面）
20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题

关键词：

最佳运输;公平分配;拉盖尔细分;泊松点过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Huesmann}和\textit{K.-T.Sturm}，Ann.Probab。41，第4号，2426--2478（2013；Zbl 1279.60024）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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