洛杉矶达里巴。;新泽西州马芬尼。;辛科塔，P.M。;佐丹奴，C.M。 变分混沌指标与常微分方程数值积分的比较研究。 （英语） Zbl 1258.37051号 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 22，第10号，论文编号1230033，33页（2012）. 总结：读者可以在文献中找到许多不同的技术来研究给定系统的动力学，也可以找到许多合适的数值积分器来计算它们。目前仍缺乏对一般系统中普遍存在的混沌指标进行详细比较。这样的比较可以在给定某个动力学问题的情况下选择最有效的算法。此外，为了选择合适的数值积分器进行计算，还需要对数值积分器之间进行更多的比较研究。这项工作处理这两个问题。我们首先扩展了[Maffione et al.，2011b]关于映射到二维[Hénon&Heiles，1964]势的工作，并比较了几个混沌的变分指标：Lyapunov指标（LI）；邻近轨道的平均指数增长因子（MEGNO）；较小的比对指数（SALI）及其广义比对指数（GALI）；快速李亚普诺夫指示剂（FLI）及其变体，正交快速李亚普诺夫指示仪（OFLI）；谱距离（D）和拉伸数的动力学谱（SSN）。我们还将相对李亚普诺夫指示剂（RLI）包括在记录中，该指示剂与其他指示剂不同，不是一种变分指示剂。然后，我们测试了一种基于泰勒方法（称为泰勒）的积分常微分方程（ODE）的数值技术，并将其性能与其他两种著名的高效积分器进行了比较。从方程的复杂性来看，这些测试是在两个完全不同的系统下进行的：三轴银河位模型和受扰三维四次振荡器。我们首先证明了FLI/OFLI、MEGNO和GALI（{2N}）的组合成功地描述了一般哈密顿系统的大多数动力学特性。在第二部分中，我们表明泰勒的精度优于其他被测积分器的精度，但它不适合于积分包含变分方程组的方程组，就像计算几乎所有混沌的先行指标一样。 引用于8文件 MSC公司： 37E30型 涉及平面和曲面同胚和微分同胚的动力系统 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等） 关键词：混沌指示器;数值积分器;变分方程;常微分方程;哈密顿系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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