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安德烈·费尔弗格;Kim，Peter T。;孙嘉阳

关于最优一致反褶积。 （英语） Zbl 1211.62056号

J.统计理论实践。 2，第3号，433-451（2008）.
摘要：本文讨论实线上非周期函数一致反褶积的非标准问题。针对这一非标准统计问题，提出了新的算法，并建立了积分均方误差界。我们证明了我们的新程序的积分均方误差的上界与标准情况相同；因此，这些新的估计量获得了下界极大极小，从而获得了最优的收敛速度。我们的方法在诸如光学图像在有限时间内均匀运动的去模糊等问题上有潜在的应用。我们还处理了未提供制服支撑且必须进行估计的情况。我们的算法的数值特性被证明是良好的。

引用于6文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62G08号 非参数回归和分位数回归
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

反褶积;特征函数;傅里叶反演;速率最优性;均匀分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Feuerverger}等人，《统计理论与实践》。2，第3号，433--451（2008；Zbl 1211.62056）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andrews，D.，一般一致收敛，计量经济学理论，8241-247（1992）·doi:10.1017/S0266466600012780
[2] Bertero，M.，Boccacci，P.，1980年。成像逆问题简介。布里斯托尔物理研究所·Zbl 0914.65060号
[3] 制动器，HU；Hüsler，J.，关于经验特征函数的第一个零点，J.Appl。概率。，28, 593-601 (1991) ·Zbl 0744.60017号 ·doi:10.2307/3214494
[4] 卡罗尔，RJ；Hall，P.，密度反褶积的最佳收敛速度，J.Amer。统计师。协会，83，1184-1186（1988）·Zbl 0673.62033号 ·网址：10.1080/01621459.1988.10478718
[5] 骑士，L。；Tsybakov，A.，随机噪声反问题的夏普适配，Probab。理论关联。菲尔兹，123323-354（2002）·Zbl 1039.62031号 ·doi:10.1007/s004400100169
[6] Diggle，PJ；Hall，P.，密度估计的非参数反褶积的傅里叶方法，J.Roy。统计师。《社会学杂志》，55，523-531（1993）·Zbl 0783.62030号
[7] Es，AJ，一致反褶积：非参数极大似然和逆估计，非参数函数估计及相关主题（Spetses，1990），335191-198（1991）·Zbl 0727.62040号 ·doi:10.1007/978-94-011-3222-0_14
[8] Fan，J.，关于非参数反褶积问题的最佳收敛速度，《统计年鉴》。，19, 1257-1272 (1991) ·Zbl 0729.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176348248
[9] Fan，J.，反褶积核估计的全局行为，统计。Sinica，1541-551（1992）·Zbl 0823.62032号
[10] Fan，J.，自适应局部一维子问题及其在反褶积问题中的应用，Ann.Statist。，21, 600-610 (1993) ·Zbl 0785.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176349139
[11] Groeneboom，P。；Jongbloed，G.，均匀反褶积模型中的密度估计，统计学。Neerleandica，57，136-157（2003）·Zbl 1090.62527号 ·doi:10.1111/1467-9574.00225
[12] 霍尔，P。；Ruymgaart，F。；加恩斯，O。；Rooij，A.，《利用小波变换反演含噪积分方程：一类不规则卷积》，533-546（2001），俄亥俄州比奇伍德·Zbl 1371.42042号 ·doi:10.1214/lnms/1215090087
[13] 希思科特，CR；Hüsler，J.，经验特征函数的第一个零点，随机过程。申请。，35, 347-360 (1990) ·兹比尔0711.60014 ·doi:10.1016/0304-4149（90）90012-H
[14] 约翰斯通，IM；Raimondo，M.，《周期箱车反褶积和丢番图近似》，《统计年鉴》。，32, 1781-1804 (2004) ·兹比尔1047.62008 ·数字对象标识代码：10.1214/00905360400000030
[15] Koo，J-Y，非参数统计反问题的最优收敛速度，Ann.Statist。，21, 590-599 (1993) ·Zbl 0778.62040号 ·doi:10.1214/aos/1176349138
[16] 迈尔，BA；Ruymgaart，FH，希尔伯特尺度下的统计逆估计，SIAMJAppl Math，561424-1444（1996）·Zbl 0864.62020号
[17] 奥沙利文，F。；Choudhury，K.，《正模型和混合模型约束在泊松反褶积问题中的作用分析》，J.Compute。图表。统计人员。，10, 673-696 (2001) ·doi:10.1198/106186001317243395
[18] 斯蒂芬斯基，L。；卡罗尔，RJ，解卷积核密度估计，统计学，21169-184（1990）·Zbl 0697.62035号 ·doi:10.1080/02331889008802238
[19] Welsh，AH，实施经验特征函数程序，Statist。普罗巴伯。莱特。，4, 65-67 (1986) ·Zbl 0585.62077号 ·doi:10.1016/0167-7152（86）90019-2
[20] 张，CH，估计混合密度和分布的傅里叶方法，Ann.Statist。，18, 806-830 (1990) ·Zbl 0778.62037号 ·doi:10.1214/aos/1176347627
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