卡南·切利克 时滞比率依赖捕食者-食饵系统的Hopf分支。 （英语） Zbl 1198.34149号 混沌孤子分形 42，第3期，1474-1484（2009）。 摘要：我们考虑一个具有时滞的比率依赖的捕食者-食饵系统，其中动力学是logistic的，其承载能力与食饵种群成正比。以时滞为分岔参数，基于规范形方法和中心流形理论分析了系统的稳定性和Hopf分岔。最后，我们通过数值模拟来说明我们的理论结果。社论评论：有人怀疑这本杂志是否有适当的同行评议程序。主编已经退休，但根据出版商的一份声明，在他的指导下接受的文章都是在没有额外控制的情况下出版的。 引用于1审查引用于26文件 MSC公司： 34K18型 泛函微分方程的分岔理论 37N25号 生物学中的动力系统 92D25型 人口动态（一般） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.乔利克}，混沌孤子分形42，No.3，1474--1484（2009；Zbl 1198.34149） 全文： 内政部 参考文献： [1] 乔利克，C.，具有时滞的捕食者-食饵系统的稳定性和霍普夫分岔，混沌，孤子和分形，37，1，87-99（2008）·Zbl 1152.34059号 [2] 切利克，C。；Duman，O.，离散时间捕食者-食饵系统中的Allee效应，混沌、孤子与分形，401956-1962（2009）·Zbl 1198.34084号 [3] Chen，X.，具有状态依赖时滞的非线性离散捕食-被捕食系统的周期性，非线性Anal RWA，8435-446（2007）·兹比尔1152.34367 [4] 库克，K.L。；Grossman，Z.，《离散延迟、分布式延迟和稳定性开关》，《数学分析应用杂志》，86，2，592-627（1982）·Zbl 0492.34064号 [5] 福勒，M.S。；Ruxton，G.D.，Allee效应的人口动态后果，《Theor Biol杂志》，21539-46（2002） [6] Gopalsamy，K.，《两物种竞争中的时间滞后和全球稳定性》，《公牛数学生物学》，42，728-737（1980）·Zbl 0453.92014号 [7] 哈德贾夫古斯蒂，D。；Ichtiaroglou，S.，捕食者-食饵系统中的Allee效应，混沌、孤子与分形，36334-342（2008）·Zbl 1128.92045号 [8] 北卡罗来纳州Hassard。；Kazarinoff，Y.H.，霍普夫分岔理论与应用（1981），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0474.34002号 [9] He，X.，捕食者-食饵系统的稳定性和时滞，J Math Ana Appl，198，355-370（1996）·兹伯利0873.34062 [10] 黄，C。；何毅。；黄，L。；赵辉，Y.，两个神经元三延迟的Hopf分岔分析，非线性分析：现实世界应用，8，3，903-921（2007）·Zbl 1149.34046号 [11] 霍华凤。；Li，W.-T.，离散时滞捕食者-食饵系统周期解的存在性和全局稳定性，应用数学计算，153337-351（2004）·Zbl 1043.92038号 [12] Jang，S.R.-J.，离散时间宿主-拟病原体模型中的Allee效应，J Diff Equ Appl，12，165-181（2006）·Zbl 1088.92058号 [13] 江，G。；Lu，Q.，捕食者-食饵模型的脉冲状态反馈，计算应用数学杂志，200193-207（2007）·Zbl 1134.49024号 [14] 克里斯·S。；Choudhury，SR.，具有时滞的捕食者-食饵模型和具有自持脉动的激光二极管系统中的分岔与混沌，混沌，孤子与分形，16，59-77（2003）·Zbl 1033.37048号 [15] Kuang，Y.，《时滞微分方程在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：波士顿学术出版社·Zbl 0777.34002号 [16] Leung，A.，捕食微分时滞方程的周期解，J Diff Equ，26，391-403（1977）·Zbl 0365.34078号 [17] 刘，Z。；Yuan，R.，具有时滞的收获单捕食者-双食饵模型的稳定性和分岔，混沌、孤子和分形，27，5，1395-1407（2006）·Zbl 1097.34051号 [18] 刘，B。；滕，Z。；Chen，L.，关于脉冲控制策略的具有Holling II功能反应的捕食者-食饵模型分析，计算应用数学杂志，193347-362（2006）·Zbl 1089.92060号 [19] 刘，X。；Xiao，D.，离散时间捕食者-食饵系统的复杂动力学行为，混沌、孤子和分形，32，80-94（2007）·Zbl 1130.92056号 [20] Ma，Z.-P。；霍华凤。；Liu，C.-Y.，具有离散和分布时滞的捕食者-食饵模型的稳定性和Hopf分歧分析，非线性分析：现实世界应用，10160-1172（2009）·Zbl 1167.34382号 [21] 马伟（Ma，W.）。；Takeuchi，Y.，具有分布时滞的捕食者-食饵系统的稳定性分析，计算应用数学杂志，88，79-94（1998）·Zbl 0897.34062号 [22] McCarthy，M.A.，《Allee效应，寻找伴侣和理论模型》，《生态模型》，第103期，第99-102页（1997年） [23] Murray，J.D.，数学生物学（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0779.92001 [24] Ruan，S.，具有离散时滞的Kolmogorov型捕食者-食饵系统的绝对稳定性、条件稳定性和分岔，Quart Appl Math，59，159-173（2001）·兹比尔1035.34084 [25] 阮，S。；Wei，J.，具有两个时滞的平面系统的周期解，Proc Roy Soc Edinburgh Sect A，1291017-1032（1999）·Zbl 0946.34062号 [26] Scheuring，I.，Allee效应增加种群的动力学稳定性，Theor Biol杂志，199407-414（1999） [27] Song，Y。；Yuan，S.，时滞捕食者-食饵系统的分岔分析，非线性分析：现实世界应用，7，2，265-284（2006）·Zbl 1085.92052号 [28] Sun，C。；Han，M。；Lin，Y。；Chen，Y.，具有时滞的捕食者-食饵系统的全局定性分析，混沌、孤子和分形，321582-1596（2007）·Zbl 1145.34042号 [29] 滕，Z。；Rehim，M.，无限时滞非自治捕食-被捕食系统的持久性，计算应用数学杂志，197302-321（2006）·Zbl 1110.34054号 [30] 王，L.-L。；李，W.-T。；Zhao，P.-H.，具有时滞的离散捕食者-食饵系统正周期解的存在性和全局稳定性，Adv-Diff-Equ，4321-336（2004）·Zbl 1081.39007号 [31] Wang，F。；Zeng，G.，Lotka-Volterra捕食者-食饵系统中具有周期脉冲比率捕获猎物和时滞的混沌，混沌、孤子和分形，321499-1512（2007）·Zbl 1130.37042号 [32] 魏杰。；Zhang，C.，一类时滞神经网络的分岔分析，非线性分析：现实世界应用，9，5，2234-2252（2008）·Zbl 1156.37325号 [33] 文，X。；Wang，Z.，一些时滞模型周期解的存在性，非线性Anal RWA，3567-581（2002）·Zbl 1095.34549号 [34] Xu，R。；Wang，Z.，具有阶段结构和时滞的非自治捕食者-食饵系统的周期解，计算应用数学杂志，196，70-86（2006）·Zbl 1110.34051号 [35] 严晓平。；Chu，Y.D.，时滞Lotka-Volterra捕食者-食饵系统的稳定性和分岔分析，计算机应用数学杂志，196198-210（2006）·Zbl 1095.92071号 [36] Yan，X.-P.，具有多个延迟的简化三神经元BAM网络模型中的分叉分析，非线性分析：真实世界应用，9，31963-976（2008）·Zbl 1152.34051号 [37] 赵，H。；Wang，L。；Ma，C.，离散时滞Hopfield神经网络的Hopf分岔和稳定性分析，非线性分析：现实应用，9，1，103-113（2008）·Zbl 1136.93039号 [38] 赵，H。；Wang，L。；Ma，C.，时滞Lotka-Volterra捕食者-食饵系统的Hopf分岔，非线性分析：真实世界应用，9，1，114-127（2008）·Zbl 1149.34048号 [39] 周，S.R。；Liu，Y.F。；Wang，G.，受Allee效应影响的捕食者-食饵系统的稳定性，Theor Population Biol，67，23-31（2005）·Zbl 1072.92060号 [40] 周，L。；Tang，Y.，时滞竞争扩散系统的稳定性和Hopf分岔，混沌，孤子和分形，141201-1225（2002）·兹比尔1038.35147 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。