×

紧支撑多元多小波的紧框架。 (英语) Zbl 1190.65203号

基于酉扩张原理,给出了(L^2(mathbb{R}^n)中多小波紧支撑紧框架的一般构造。导出了紧框架生成器存在的必要条件,通过减少相关多相矩阵值Laurent多项式的因式分解任务,构造了一个多分辨率分析。给出了多元标量和向量值细分方案的示例。对于\(C^1)和\(C^2)分段三次方案Matlab公司代码见附录。

MSC公司:

65吨60 小波的数值方法
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

软件:

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 罗恩,A。;Shen,Z.,(L_2(R^d)中的仿射系统:分析算子的分析,J.Funct。分析。,148, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号
[2] Chui,C.K。;他,W.,Compactly支持与可再融资函数相关的紧框架,Appl。计算。哈蒙。分析。,8, 293-319 (2000) ·Zbl 0948.42022号
[3] Chui,C.K。;He,W。;Stöckler,J.,紧密支撑紧框架和兄弟框架,具有最大消失力矩,Appl。计算。哈蒙。分析。,13, 224-262 (2002) ·Zbl 1016.42023号
[4] Daubechies,I。;Han,B。;罗恩,A。;Shen,Z.,基于MRA的小波框架构造,应用。计算。哈蒙。分析。,14, 1-46 (2003) ·Zbl 1035.42031号
[5] Han,B。;Mo,Q.,具有三个生成器和高消失矩的对称MRA紧小波框架,应用。计算。哈蒙。分析。,18, 67-93 (2005) ·Zbl 1057.42026号
[6] 赖,M.-J。;Stöckler,J.,《多元紧支撑紧小波框架的构造》,应用。计算。哈蒙。分析。,21, 324-348 (2006) ·Zbl 1106.42028号
[7] 劳顿,W。;Lee,S.L.公司。;Shen,Z.,矩阵扩张和小波构造算法,数学。公司。,65, 723-737 (1996) ·Zbl 0842.41011号
[8] 罗恩,A。;Shen,Z.,紧支撑紧仿射框架在\(L_2(R^d)\),数学。公司。,67, 191-207 (1998) ·Zbl 0892.42018号
[9] Selesnick,I.W.,《零矩平滑小波紧框架》,应用。计算。谐波分析。,10, 163-181 (2001) ·Zbl 0972.42025号
[10] Charina,M。;Stöckler,J.,细分的紧小波框架,J.Compute。申请。数学。,221, 293-301 (2008) ·Zbl 1152.65125号
[11] Goh,S.S。;古德曼,T.N.T。;Lee,S.L.,构建多元函数的紧框架,J.近似理论,158,49-68(2009)·Zbl 1182.42030号
[12] Chui,C.K。;He,W。;Stöckler,J.,非平稳紧小波框架,I:有界区间,应用。计算。哈蒙。分析。,17, 141-197 (2004) ·Zbl 1067.42021号
[13] Chui,C.K。;He,W。;Stöckler,J.,非平稳紧小波框架,II:无界区间,应用。计算。哈蒙。分析。,18, 25-66 (2005) ·Zbl 1067.42022号
[14] Goh,S.S。;Teo,K.M.,周期函数紧小波框架的扩张原理,应用。计算。哈蒙。分析。,25, 168-186 (2008) ·Zbl 1258.42031号
[15] Han,B。;Mo,Q.,来自可再细化函数向量的多小波框架,高级计算。数学。,18, 211-245 (2003) ·Zbl 1059.42030号
[16] 康蒂,C。;Jetter,K.,四向网格上二元样条的一种新细分方法,J.Compute。申请。数学。,119, 81-96 (2000) ·Zbl 0973.65011号
[17] 康蒂,C。;Jetter,K.,关于卷积可加细函数向量的注释,(Cohen,A.;Rabut,Ch.;Schumaker,L.L.,《曲线和曲面拟合:Saint-Malo 1999》(2000),范德比尔特大学出版社:范德比特大学出版社纳什维尔),135-142
[18] 古德曼,T.N.T。;Hardin,D.,可重构的多元样条函数,(Jetter,K.;et al.,Topics in multivariate Approximation and Interpolation(2005),Elsevier),55-83·Zbl 1205.41008号
[19] 姜强。;奥斯瓦尔德,P。;Riemenschneider,S.,(\sqrt{3})-细分方案:最大和规则阶,Constr。约19437-463(2008年)·兹比尔1025.65018
[20] Chui,C.K。;蒋,Q.,由可加细二元样条函数向量生成的曲面细分方案,应用。计算。哈蒙。分析。,15, 147-162 (2003) ·兹比尔1026.68145
[22] Han,B。;Yu,T。;Piper,B.,多元可再融资Hermite插值,数学。公司。,73, 1913-1935 (2004) ·Zbl 1045.42022号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。