Chui，Charles K。;何文杰 与可再融资函数相关联的紧密支持的紧密框架。 （英语） Zbl 0948.42022号 申请。计算。哈蒙。分析。 8，第3期，293-319（2000）. 摘要：众所周知，在应用数学和计算数学中，基数B样条在几何建模（计算机辅助几何设计）、统计数据表示（或建模）、微分方程求解（数值分析）等方面发挥着重要作用。最近，在小波分析的发展中，基数B样条也作为生成（L^2（-\infty，\infity））多分辨率分析的缩放函数的典型示例。然而，尽管基数B样条具有紧支撑，但其相应的正交小波（Battle和Lemarié）具有无限长的持续时间。为了在需要紧支撑的同时保持诸如自对偶等性质，紧框架的概念可能是正交小波的唯一替代。本文研究了（L^2（-infty，-infty）对应于一些紧支撑的可加细函数的紧支撑紧框架（Psi=\{Psi^1，\dots，\Psi^N\}），根据可加细功能的Laurent多项式符号上的不等式条件，给出了（Psi）的精确存在性判据，证明了这个条件并不总是满足的（通过矩阵扩张方法意味着紧框架不存在），并给出了构造性的证明，当（Psi）确实存在时，两个紧支撑函数足以构成（Psi，当给定的可加细函数是对称的。 引用于2评论引用于99文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 41甲15 样条线近似 关键词：样条;缩放函数;多分辨率分析;正交小波;紧支撑框架;可再融资函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.K.Chui}和\textit{W.He}，应用。计算。哈蒙。分析。8，第3号，293--319（2000；Zbl 0948.42022） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Chui，C.K.，《小波导论》（1992），学术出版社：波士顿学术出版社·兹伯利0925.42016 [2] Chui，C.K.，《小波：信号分析的数学工具》（1997），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0903.94007号 [3] Chui，C.K。；Wang，J.Z.，利用比例函数和小波对渐近最优时频定位的研究，Ann.Number。数学。，4, 193-216 (1997) ·Zbl 0883.42030号 [4] 科恩，A。；Daubechies，I。；Feauveau，J.C.，紧支撑小波的双正交基，Comm.Pure Appl。数学。，45, 460-485 (1992) ·Zbl 0776.42020号 [5] Daubechies，I.，紧支撑小波的正交基，Comm.Pure Appl。数学。，41, 909-996 (1988) ·兹伯利0644.42026 [6] Daubechies，I.，《小波十讲》。小波十讲，CBMS-NSF应用数学系列。，61（1992），SIAM：费城SIAM·Zbl 0776.42018号 [7] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1989），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0733.65016号 [8] Han，B.，关于对偶小波紧框架，应用。计算。谐波分析。，4, 380-413 (1997) ·Zbl 0880.42017号 [9] 埃尔南德斯，E。；Weiss，G.，《小波第一教程》（1996），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 0885.42018号 [10] Lawton，W.，紧支撑仿射小波的紧框架，J.Math。物理。，31, 1898-1901 (1990) ·Zbl 0708.46020号 [11] 劳顿，W。；Lee，S.L。；Shen，Z.，矩阵扩张和小波构造算法，数学。公司。，65, 723-737 (1996) ·Zbl 0842.41011号 [12] 罗恩，A。；Shen，Z.，《（L_2（R^d）中的仿射系统：分析算子的分析》，《功能分析杂志》。申请。，148, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号 [13] 罗恩，A。；Shen，Z.，紧支撑紧仿射样条框架，（L_2（R^d）），数学。公司。，67191-207（1998年）·Zbl 0892.42018号 [14] 罗恩，A。；Shen，Z.，紧支撑仿射框架的构造（L_2（R^d）），（Lau，K.S.，小波进展（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。