×
迈赫迪·德汉;阿里·肖克里

用径向基函数数值求解具有积分条件的一维波动方程的无网格方法。 （英语） Zbl 1178.65120号

数字。算法 52，第3期，461-477（2009）.
摘要：具有积分条件的双曲型偏微分方程在许多物理现象中都会出现。本文提出了一种求解一维双曲方程的数值格式，该格式将经典边界条件和积分边界条件结合起来，使用配点并用径向基函数逼近解。给出了数值实验结果，并与解析解和有限差分法进行了比较，验证了所提方案的有效性和适用性。

引用于47文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35升05 波动方程

关键词：

双曲线方程;非局部边界条件;搭配;径向基函数;薄板样条函数;多重二次曲面;逆多二次曲面;高斯;形状参数;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dehghan}和\textit{A.Shokri}，数字。算法52，No.3，461--477（2009；Zbl 1178.65120）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Mesloub，S.，Bouziani，A.：关于一类带加权积分条件的奇异双曲方程。国际数学杂志。数学。科学。22, 511–520 (1999) ·兹比尔0961.35080 ·doi:10.1155/S0161171299225112
[2] Bouziani，A.：某些多阿拉伯方程非局部条件下混合问题的强解。广岛数学。J.27（3），373–390（1997）·Zbl 0893.35061号
[3] Bouziani，A.：包含小参数的某些非经典方程的混合问题。阿卡德。R.贝尔格。Cl.莱特。科学。6(5), 389–400 (1994) ·Zbl 0847.35030号
[4] Bouziani，A.：粘性方程具有非局部条件的初边值问题。国际数学杂志。数学。科学。30(6), 327–338 (2002) ·Zbl 1136.35419号 ·doi:10.1155/S0161171202004167
[5] Beilin，S.A.：非局部条件下一维波动方程解的存在性。选举人。J.差异。埃克。76, 1–8 (2001) ·Zbl 0994.35078号
[6] Dehghan，M.：关于结合Neumann和波动方程积分条件的初边值问题的解。数字。方法部分差异。埃克。21, 24–40 (2005) ·Zbl 1059.65072号 ·doi:10.1002/num.20019
[7] Dehghan，M.：具有非局部边界规范的抛物方程的数值解。申请。数学。计算。145, 185–194 (2003) ·Zbl 1032.65104号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00479-4
[8] Dehghan，M.：受非局部规范约束的二阶抛物方程的有效技术。申请。数字。数学。52, 39–62 (2005) ·Zbl 1063.65079号 ·doi:10.1016/j.apnum.2004.02.002
[9] Dehghan，M.：非经典初始条件下热方程的隐式配置技术。国际非线性科学杂志。数字。模拟。7, 461–466 (2006)
[10] Dehghan，M.，Shokri，A.：使用配置和径向基函数求解KdV方程的数值方法。非线性动力学。50, 111–120 (2007) ·Zbl 1185.76832号 ·doi:10.1007/s11071-006-9146-5
[11] Dehghan，M.：受非经典边界规范约束的一维抛物方程的计算研究。数字。方法部分差异。埃克。22, 220–257 (2006) ·Zbl 1084.65099号 ·doi:10.1002/num.20071
[12] Golberg，M.A.，Chen，C.S.，Ganesh，M.：使用紧支撑径向基函数的三维亥姆霍兹型方程的特殊解。工程分析。已绑定。元素。24, 539–547 (2000) ·Zbl 0994.76058号 ·doi:10.1016/S0955-7997（00）00034-5
[13] Hon，Y.C.，Wu，Z.：径向基近似的加性Schwarz区域分解。国际期刊申请。数学。4(1), 599–606 (2000) ·Zbl 1051.65121号
[14] Kansa，E.J.：多元二次曲面——一种应用于计算流体动力学的散射数据近似方案——I。计算。数学。申请。19, 127–145 (1990) ·兹比尔0692.76003 ·doi:10.1016/0898-1221（90）90270-T
[15] Kansa，E.J.：多重二次曲面——一种应用于计算流体动力学的离散数据近似方案——II。计算。数学。申请。19, 147–161 (1990) ·Zbl 0850.76048号 ·doi:10.1016/0898-1221（90）90271-K
[16] Kavalloris，N.I.，Tzanetis，D.S.：食品欧姆加热中非局部双曲问题临界解的行为。申请。数学。电子注释25965（2002）
[17] Pulkina，L.S.：双曲方程积分条件的非局部问题。选举人。J.差异。埃克。45, 1–6 (1999) ·Zbl 0935.35027号
[18] Ramezani，M.、Dehghan，M.和Razzaghi，M.：带积分条件的双曲方程数值解的有限差分和谱方法组合。数字。方法部分差异。埃克。24, 1–8 (2008) ·Zbl 1130.65090号 ·doi:10.1002/num.20230
[19] Saadatmandi，A.，Dehghan，M.：具有积分条件的一维波动方程的数值解。数字。方法部分差异。埃克。23, 282–292 (2007) ·Zbl 1112.65097号 ·doi:10.1002/num.20177
[20] Ang，W.T.：非局部守恒条件下波动方程的数值方法。申请。数字。数学。56, 1054–1060 (2006) ·Zbl 1096.65100号 ·doi:10.1016/j.apnum.2005.09.006
[21] Dehghan，M.：用于解决某些光电器件建模和设计中出现的问题的有限差分程序。数学。计算。模拟。71, 16–30 (2006) ·Zbl 1089.65085号 ·doi:10.1016/j.matcom.2005.10.001
[22] Dehghan，M.，Lakestani，M.：使用三次B样条尺度函数求解具有非局部守恒条件的一维双曲方程。数字。方法部分差异。埃克。23, 1277–1289 (2007) ·Zbl 1129.65072号 ·doi:10.1002/num.20209
[23] Wendland，H.：分段多项式，正定，紧支撑的最小次径向函数。高级计算。数学。4, 389–396 (1995) ·Zbl 0838.41014号 ·doi:10.1007/BF02123482
[24] Zhang，Y.：使用径向基函数通过无网格方法求解偏微分方程。申请。数学。计算。185, 614–627 (2007) ·Zbl 1107.65349号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.07.057
[25] Karageorghis，A.，Chen，C.S.，Smyrlis，Y.S.：矩阵分解RBF算法：函数及其导数的近似。申请。数字。数学。57(3), 304–319 (2007) ·Zbl 1107.65305号 ·doi:10.1016/j.apnum.2006.03.028
[26] Chantasiriwan，S.：用多重二次配置法求解具有随机Dirichlet边界条件的偏微分方程。工程分析。已绑定。元素。29, 1124–1129 (2005) ·Zbl 1182.65175号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2005.07.005
[27] Cheng，A.H.-D，Golberg，M.A.，Kansa，E.J.，Zammito，G.：偏微分方程的指数收敛和H-c多重二次配置方法。数字。方法部分差异。埃克。19, 571–594 (2003) ·Zbl 1031.65121号 ·doi:10.1002/num.10062
[28] Leitão，V.M.A.：用于二维弹性静力问题的基于RBF的无网格方法。工程分析。已绑定。元素。28, 1271–1281 (2004) ·Zbl 1077.74056号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2003.06.003
[29] Chen，C.S.，Ganesh，M.，Golberg，M.A.，Cheng，A.H.-D.：一些椭圆问题的基于多层紧径向函数的计算方案。计算。数学。申请。43, 359–378 (2002) ·Zbl 0999.65143号 ·doi:10.1016/S0898-1221（01）00292-9
[30] Golberg，M.A.，Chen，C.S.，Bowman，H.：关于在边界元法中使用径向基函数的一些最新结果和建议。工程分析。已绑定。元素。23, 285–296 (1999) ·Zbl 0948.65132号 ·doi:10.1016/S0955-7997（98）00087-3
[31] Wong，S.M.，Hon，Y.C.，Golberg，M.A.：浅水方程的紧支撑径向基函数。申请。数学。计算。127, 79–101 (2002) ·Zbl 1126.76352号 ·doi:10.1016/S0096-3003（01）00006-6
[32] Tatari，M.，Dehghan，M.：关于通过径向基函数求解非局部抛物型偏微分方程。申请。数学。模型。33, 1729–1738 (2009) ·Zbl 1168.65403号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.03.006
[33] Dehghan，M.，Tatari，M.：使用径向基函数方法确定一维抛物方程中的控制参数。数学。计算。模型。44, 11–12 (2006) ·Zbl 1137.65408号 ·doi:10.1016/j.mcm.2006.04.003
[34] Dehghan，M.，Tatari，M.：径向基函数方法，用于识别具有过指定数据的抛物方程中的未知参数。数字。方法部分差异。埃克。23, 984–997 (2007) ·Zbl 1128.65077号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.20204
[35] Muleshkov，A.S.，Golberg，M.A.，Chen，C.S.：使用高阶样条的亥姆霍兹型算子的特殊解。计算。机械。23, 411–419 (1999) ·Zbl 0938.65139号 ·doi:10.1007/s004660050420
[36] Li，J.，Cheng，A.H.-D.，Chen，C.S.：多重二次配置法和有限元法的效率和误差收敛性比较。工程分析。已绑定。元素。27, 251–257 (2003) ·Zbl 1044.76050号 ·doi:10.1016/S0955-7997（02）00081-4
[37] Golberg，M.A.，Muleshkov，A.S.，Chen，C.S.，Zheng，A.H.-D.：某些偏微分算子的多项式特殊解。数字。方法部分差异。埃克。19, 112–133 (2003) ·Zbl 1019.65096号 ·doi:10.1002/num.10033网址
[38] Dehghan，M.：受边界积分规范约束的一维热方程。混沌孤子分形32，661–675（2007）·Zbl 1139.35352号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.11.010
[39] Shakeri，F.，Dehghan，M.：求解积分守恒条件下一维波动方程的线方法。计算。数学。申请。56, 2175–2188 (2008) ·Zbl 1165.65384号 ·doi:10.1016/j.camwa.2008.03.055
[40] Dehghan，M.：在需要额外测量的偏微分方程中识别与时间相关的系数。数字。方法部分差异。埃克。21, 611–622 (2005) ·Zbl 1069.65104号 ·doi:10.1002/num.20055
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。