Tomás Caraballo;陆克宁 具有乘性噪声的随机晶格动力系统的吸引子。 （英文） Zbl 1155.60324号 前面。数学。中国 第3期，第3期，第317-335页（2008年）. 摘要：本文考虑一个随机格子微分方程，该方程具有扩散最近邻相互作用、耗散非线性反应项和每个节点处的乘性白噪声。我们证明了一个紧的全局随机吸引子的存在性，该吸引子被拉回，吸引回火随机有界集。 引用于83文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 关键词：随机格子微分方程;随机吸引子;乘性噪声 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Caraballo}和\textit{K.Lu}，前面。数学。中国3，No.3，317--335（2008；Zbl 1155.60324） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Afraimovich V S，Nekorkin V I.扩散耦合映射离散链中行波的混沌。《国际Bifur混沌杂志》，1994年，4:631–637·Zbl 0870.58049号 ·doi:10.1142/S0218127494000459 [2] Arnold L.随机动力系统。柏林：Springer-Verlag，1998年·Zbl 0906.34001号 [3] Bates P W，Chmaj A.相变的离散卷积模型。《建筑比力学分析》，1999，150（4）：281–305·Zbl 0956.74037号 ·doi:10.1007/s002050050189 [4] Bates P W，Lisei H，Lu K.随机晶格动力学系统的吸引子。随机与动力学，2006，6（1）：1–21·Zbl 1105.60041号 ·doi:10.1142/S0219493706001621 [5] Bates P W，Lu K，Wang B.晶格动力学系统的吸引子。国际Bifur混沌杂志，2001，11:143–153·Zbl 1091.37515号 ·doi:10.1142/S0218127401002031 [6] Bell J.有髓神经模型的一些阈值结果。数学生物科学，1981，54:181–190·Zbl 0454.92009号 ·doi:10.1016/0025-5564（81）90085-7 [7] Bell J，Cosner C.通过建模有髓轴突激发的非线性微分差分系统的阈值行为和传播。《应用数学季刊》，1984年，42:1–14·兹比尔0536.34050 [8] Caraballo T，Kloeden P E，SchmalfußB.随机演化方程的指数稳定平稳解及其扰动。应用数学与优化，2004，50:183–207·Zbl 1066.60058号 ·doi:10.1007/s00245-004-0802-1 [9] Carabolo T，Lukaszewicz G，Real J.渐近紧非自治动力系统的Pullback吸引子。非线性分析TMA，2006，64（3）：484–498·Zbl 1128.37019号 ·doi:10.1016/j.na.2005.03.111 [10] Chow S-N，Mallet-Paret J.晶格动力学系统中的模式表示和空间混沌：I.IEEE跨电路系统，1995，42:746–751·doi:10.1109/81.473583 [11] Chow S-N，Mallet-Paret J，Shen W.晶格动力学系统中的行波。J Diff Eq，1998，149:248–291·Zbl 0911.34050号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3478 [12] Chow S-N，Mallet-Paret J，Van Vleck E S。空间离散演化方程中的模式形成和空间混沌。随机计算动力学，1996，4:109–178·兹伯利0883.58020 [13] Chow S-N，Shen W.离散Nagumo方程中的动力学：空间拓扑混沌。SIAM应用数学杂志，1995，55:1764–1781·Zbl 0840.34012号 ·doi:10.1137/S00361399994261757 [14] Chua L O，Roska T。CNN范式。IEEE Trans Circuits Syst，1993，40:147–156·Zbl 0800.92041号 [15] 蔡立欧，杨立。细胞神经网络：理论。IEEE Trans Circuits Syst，1988年，35:1257–1272·Zbl 0663.94022号 ·doi:10.1109/31.7600 [16] 蔡丽欧，杨莉。细胞神经网络：应用。IEEE Trans Circuits Syst，1988年，35:1273–1290·doi:10.1109/31.7601 [17] Crauel H.随机点吸引子与随机集吸引子。伦敦数学学会杂志，2002，63:413–427·Zbl 1011.37032号 ·doi:10.1017/S0024610700001915 [18] Crauel H，Debussche A，Flandoli F.随机吸引子。《动态微分方程杂志》，1997年，9:307–341·兹比尔0884.58064 ·doi:10.1007/BF02219225 [19] Crauel H，Flandoli F.随机动力系统的吸引子。概率论相关领域，1994，100:365–393·Zbl 0819.58023号 ·doi:10.1007/BF01193705 [20] Dogaru R，Chua L O.Fitz-Hug-Nagumo方程的混沌边缘和局部活动域。国际J分岔与混沌，1988，8:211–257·Zbl 0933.37042号 [21] Erneux T，Nicolis G.离散双稳态反应扩散系统中的传播波。《物理学D》，1993年，67:237–244·Zbl 0787.92010号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90208-I [22] Flandoli F，Lisei H。带乘性噪声抛物型SPDE流动的定态共轭及其应用。Stoch分析应用，2004，22 1385–1420·Zbl 1063.60089号 ·doi:10.1081/SAP-200029481 [23] Flandoli F，SchmalfußB.具有乘性噪声的三维随机Navier-Stokes方程的随机吸引子。随机与随机代表，1996，59:21–45·Zbl 0870.60057号 [24] Imkeller P，SchmalfußB.随机微分方程和随机微分方程的共轭性以及全局吸引子的存在性。《动态微分方程杂志》，2001年，13:215–249·Zbl 1004.37034号 ·doi:10.1023/A:1016673307045 [25] 化学反应系统的离散模型。数学化学杂志，1991年，6:113–163·doi:10.1007/BF01192578 [26] Keener J.P.离散可兴奋细胞耦合系统中的传播及其失效。SIAM应用数学杂志，1987，47:556–572·Zbl 0649.34019号 ·数字对象标识代码：10.1137/0147038 [27] Keener J P.离散间隙连接耦合对心肌中传播的影响。《Theor生物学杂志》，1991，148:49–82·doi:10.1016/S0022-5193（05）80465-5 [28] Laplante J P，Erneux T.耦合双稳态化学反应器阵列中的传播失效。《物理化学杂志》，1992年，96:4931–4934·doi:10.1021/j100191a038 [29] Mallet-Paret J.空间离散动力系统中行波的整体结构。动态微分方程，1999，11（1）：49–127·Zbl 0921.34046号 ·doi:10.1023/A:1021841618074 [30] Pérez-Muñuzuri A，Pére z-Muíuzui V，Pé》-Villar V等，非线性电路二维阵列上的螺旋波。IEEE Trans Circuits Syst，1993年，40:872–877·Zbl 0844.93056号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.251828 [31] Rashevsky N.数学生物物理学。第1卷。纽约：多佛出版公司，1960年 [32] Ruelle D.受时间相关力的粘性流体的特征指数。公共数学物理，1984，93:285–300·Zbl 0565.76031号 ·doi:10.1007/BF01258529 [33] Scheutzow M.随机吸引子各种概念的比较：一个案例研究。《数学建筑学》，2002，78:233–240·Zbl 1100.37032号 ·doi:10.1007/s00013-002-8241-1 [34] Scott A C.有髓神经模型的分析。公牛数学生物学，1964，26:247–254·doi:10.1007/BF02479046 [35] Shen W.提升了耦合映射格中的格、双曲结构和拓扑无序。SIAM应用数学杂志，1996，56:1379–1399·Zbl 0868.58059号 ·doi:10.1137/S00361399995282670 [36] Zinner B.离散Nagumo方程行波解的存在性。J Diff Eq，1992，96:1–27·Zbl 0752.34007号 ·doi:10.1016/0022-0396（92）90142-A 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。