周水奈;沈文仙 离散Nagumo方程中的动力学：空间拓扑混沌。 （英语） Zbl 0840.34012号 SIAM J.应用。数学。 55，第6期，1764-1781（1995）. 耦合映射格\[uj（n+1）=uj（n）+k（u{j-1}（n）+u{j+1}\]其中，考虑了\（u_j（n）\in\mathbb{R}\），\（f（u）=u（u-a）（1-u）\），\（0<a<1\）\（j\in\mathbb{Z}）被视为一个空间坐标，（n\in\mathbb{R}^+）则被视为时间。方程（1）是Nagumo方程的离散模拟\[｛\partial u \ over \ partial t｝=D｛\partial ^2 u \ over \ partial x ^2｝+f（u）。\]驻波、行波和空间拓扑混沌的存在性问题正在研究中。驻波是与时间无关的解，行波是形式为\（u_j（n）=g（j+cn）\）的解，其中\（g\）是标量函数。当由稳定驻波组的移位映射生成的平移动力系统随机行为时，就会发生空间拓扑混沌。建立了对应于空间拓扑混沌存在和驻波和行波不存在的参数区域。审核人：于。N.Bibikov（圣佩特堡） 引用于67文件 MSC公司： 34A35型 无穷阶常微分方程 35K57型 反应扩散方程 37C75号 光滑动力系统的稳定性理论 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 关键词：Nagumo方程的离散模拟;驻波;行波;空间拓扑混沌 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.-N.Chow}和\textit{W.Shen}，SIAM J.Appl。数学。55，第6号，1764-1781（1995；Zbl 0840.34012） 全文： 内政部