×

空间均匀Boltzmann方程测量解的支持。 (英语) Zbl 1125.82029号

作者考虑了空间齐次Boltzmann型方程(在速度向量空间(mathbb{R}^3)中),并获得了解的下限。所考虑的初始分布可以作为一种度量。所得结果表明,如果初始分布不是Dirac测度,那么对于任意(t>0)和速度向量空间的任意开集(mathbb{R}^3),解的测度是严格正的,即解由整体(mathbb{R}^3)支持。

理学硕士:

82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
76P05号机组 稀有气体流动,流体力学中的玻尔兹曼方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] L.Arkeryd,《关于玻尔兹曼方程》,Arch。理性力学。分析。45(1):1–34 (1972). ·Zbl 0245.76060号
[2] L.Arkeryd,无限范围的分子间作用力和Boltzmann方程,Arch。理性力学。分析。77(1):11–21 (1981). ·Zbl 0547.76085号 ·doi:10.1007/BF00280403
[3] L.Arkeryd,L估计空间齐次Boltzmann方程,J.Stat.Phys。31(2):347–361 (1982). ·Zbl 0584.35090号 ·doi:10.1007/BF01011586
[4] T.Carleman,《波尔兹曼高等数学学报》。数学。60:91–146 (1933). ·兹比尔0006.40002 ·doi:10.1007/BF02398270
[5] T.Carleman,Problèmes matiques das la théorie cinétique des gaz(阿尔姆奎斯特和维克塞尔,乌普萨拉,1957)。
[6] E.A.Carlen和M.C.Carvalho,具有物理真实碰撞核的Boltzmann方程的熵产生估计,J.Stat.Phys。74(3/4):743–782 (1982). ·Zbl 0831.76074号 ·doi:10.1007/BF02188578
[7] C.Cercignani,《波尔兹曼方程的理论和应用》(Springer,纽约,1988年)·Zbl 0646.76001号
[8] C.Cercignani、R.Illner和M.Pulvirenti,《稀释气体的数学理论》(Springer,纽约,1994年)·Zbl 0813.76001号
[9] L.Desvilletes,齐次Boltzmann和Kac方程矩量法的一些应用,Arch。理性力学。分析。123(4):387–395 (1993). ·Zbl 0784.76081号 ·doi:10.1007/BF00375586
[10] L.Desvilletes,Boltzmann核与空间齐次Boltzmann方程,《帕尔马大学学报》6(4):1-22(2001)·Zbl 1078.76059号
[11] T.Gustafsson,空间齐次Boltzmann方程的全局Lp性质,Arch。理性力学。分析。103(1):1–38 (1988). ·Zbl 0656.76067号 ·doi:10.1007/BF00292919
[12] T.Gustafsson,非线性空间齐次Boltzmann方程的L p-估计,Arch。理性力学。分析。92(1):23–57 (1986). ·Zbl 0619.76100号 ·doi:10.1007/BF00250731
[13] O.Kallenberg,《现代概率基础》(Springer-Verlag,柏林,1997)·Zbl 0892.60001号
[14] X.Lu和B.Wennberg,空间均匀Boltzmann方程的能量递增解,非线性分析:现实世界应用3:243-258(2002)·Zbl 1018.82015年 ·doi:10.1016/S1468-1218(01)00026-8
[15] S.Mischler和B.Wennberg,关于空间同质Boltzmann方程,Ann.Inst.Henri,Poicareé16(4):467-501(1999)·Zbl 0946.35075号 ·doi:10.1016/S0294-1449(99)80025-0
[16] C.Mouhot,完整Boltzmann方程的定量下限,第一部分:周期边界条件,出现在Commun中。部分微分方程·Zbl 1112.76061号
[17] A.Mukherjea和K.Pothoven,《真实与功能分析》(Plenum出版社,纽约和伦敦,1984年)·Zbl 0641.46001号
[18] A.J.Povzner,《关于动力学气体理论中的Boltzmann方程》,Mat.Sborn。58:65–86 (1962). ·兹伯利0128.22502
[19] A.Pulverinti和B.Wennberg,波尔兹曼方程解的麦克斯韦下限,Commun。数学。物理学。183:145–160 (1997). ·Zbl 0866.76077号 ·doi:10.1007/BF02509799
[20] B.Wennberg,关于空间齐次Boltzmann方程解的矩和唯一性,输运理论统计物理。24(4):533–539 (1994). ·Zbl 0812.76080号 ·doi:10.1080/00411459408203878
[21] B.Wennberg,空间齐次Boltzmann方程在Lp中的稳定性和指数收敛,非线性分析。TMA 20(8):935–964(1993)·Zbl 0786.76074号 ·doi:10.1016/0362-546X(93)90086-8
[22] G.Toscani和C.Villani,空间均匀Boltzmann方程的Sharp熵耗散边界和显式平衡趋势速率,Comm.Math。物理学。203(3):667–706 (1999). ·Zbl 0944.35066号 ·doi:10.1007/s002200050631
[23] C.维拉尼,塞尔西格纳尼的猜想有时是正确的,有时几乎总是正确的,数学委员会。物理学。234(3):455–490 (2003). ·Zbl 1041.82018年 ·doi:10.1007/s00220-002-0777-1
[24] 张欣和张欣,空间齐次玻尔兹曼方程的概率方法,预印本·Zbl 1126.76050号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。