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汉斯·克里斯蒂安森

双曲轨道附近的半经典非集中。 （英语） Zbl 1119.58018号

J.功能。分析。 246，第2期，145-195（2007）; 更正同上，258，第3号，1060-1065（2010年）。
摘要：对于紧致黎曼流形上的一大类半经典伪微分算子，包括Schrödinger算子（P（h）=-h^2\Delta_g+V（x）），我们给出了一般闭双曲轨道邻域外特征函数质量的对数下界。更准确地说，如果（A）是一个伪微分算子，它的微局部等于双曲轨道附近的恒等式，而远离轨道的微局部为零，那么\[\|u\|\leq C（\sqrt{\log（1/h）}/h\|P（h）u\}+C\sqrt{\ log（1/1h）}\|（I-A）u\|。\]这概括了Colin de Verdière和Parisse早期的估计[Y.Colin de Verdière先生和B.巴黎[通用偏微分方程19，No.9–10，1553–1563（1994；Zbl 0819.35116号)和Ann.Inst.Henri Poincaré，Phys。塞奥尔。61，第3期，347-367（1994年；Zbl 0845.35076号)]获得了一个特殊情况，以及Burq和Zworski[北伯克和M.兹沃斯基《美国数学杂志》。Soc.17，No.2，443–471（2004年；兹比尔1050.35058)]对于真正的双曲轨道。

引用于2评论
引用于49文件

MSC公司：

58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布

关键词：

斜行轨道;复双曲轨道;哈密顿流;半经典估计;非集中

引文：

Zbl 0819.35116号;Zbl 0845.35076号;Zbl 1050.35058号
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\textit{H.Christianson}，J.Funct（J·芬克）。分析。246，第2号，145--195（2007；Zbl 1119.58018）
全文： 内政部 arXiv公司

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