米哈伊尔·霍瓦诺夫;保罗·赛德尔 Quivers、Floer上同调和辫子组动作。 （英语） Zbl 1035.53122号 美国数学杂志。Soc公司。 15，第1期，203-271（2002）. 在这篇有趣的论文中，作者构造了一个内射群同态，从（n）串上的辫子群到某个分次代数（a_n）的有界导范畴的自等价群，以及到某个特定辛簇的拉格朗日子流形范畴上的作用群，这一类的态射是弗洛尔上同调群。后一个作用是流形（M_n）的辛自同构群的映射类群的自然作用的单值性。代数（A_n）或相关代数出现在不同的上下文中。李代数（{mathfraks}{mathbrakl}{n+1}）的抛物线范畴（{mathcal-O}）等价于该代数的未分级版本的模范畴。与此相关的是Rouquier和Brauer树代数的有界导出模类的自等价性的发现[R.鲁奎尔和A.齐默尔曼，程序。伦敦。数学。Soc.，III.系列。87, 197-225 (2003;Zbl 1058.18007号)]其中，我们还得到了辫子群到派生范畴的自等价群的一个态射，并且在基本上具有索引4的象的情况下，得到了该态射。此外，代数没有分级。作者在他们的论文中表明，导出的模块类别的某些特定的自等价性满足众所周知的辫子关系。此外，在Grothendieck群中的图像中，通过分级，作者发现编织群在Grotthendieck组中的经典Bureau表示。然后，通过定义与特定拉格朗日子流形（M_n）对应的某些曲线类相关的（a_n）模复数，定义这些曲线上的辫子群作用，以及识别辫子群在导出的a_n范畴上的作用，给出了辛几何的联系辫子群在这些曲线上的作用。最后，作者定义了这种情况下的交集数，并根据这些交集数解释了Floer上同调空间的维数。然后根据这个等式得出内射性。审核人：亚历山大·齐默尔曼（亚眠） 引用于8评论引用于117文件 MSC公司： 53D40型 Floer同调和上同调的辛方面 18克10 决议；导出函子（理论方面） 36楼20层 编织群；阿廷集团 57兰特 弗洛尔同源性 关键词：辫子群作用;导出的等价项 引文：Zbl 1058.18007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Khovanov}和\textit{P.Seidel}，J.Am.数学。Soc.15，编号1203-271（2002年；Zbl 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