×
里兹旺，里兹旺

分数阶Langevin方程的存在性理论和稳定性分析。 （英语） Zbl 07168393号

国际非线性科学杂志。数字。模拟。 20，编号7-8，833-848（2019）.
摘要：在本文中，我们考虑了具有非瞬时脉冲的非线性分数阶Langevin方程的非局部边值问题。最初，我们形成了一个标准框架，为我们提出的模型生成一个解公式，然后在广义完全度量空间上使用Diaz-Margolis的不动点定理实现广义Ulam-Hiers-Rassias的概念。

引用于9文件

MSC公司：

26A33飞机 分数导数和积分
34A08号 分数阶常微分方程
34B27型 常微分方程的格林函数

关键词：

朗之万方程;卡普托导数;脉冲;乌兰哈耶斯-拉西亚斯稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Rizwan}，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。20，编号7--8833--848（2019；Zbl 07168393）
全文： 内政部

参考文献：

[1] S.M.Ulam，《数学问题集》，跨学科出版社，纽约，1968年·Zbl 0086.2410号
[2] D.H.Hyers，关于线性函数方程的稳定性，Proc。国家。阿卡德。科学。美国27（1941），222-224·Zbl 0061.26403号
[3] Th.M.Rassias，关于Banach空间中线性映射的稳定性，Proc。美国数学。72 (1978), 297-300. ·Zbl 0398.47040号
[4] I.A.Rus，常微分方程的Ulam稳定性，Babes Bolyai数学研究所。54 (2009), 125-133. ·Zbl 1224.34165号
[5] R.Shah和A.Zada，非线性时滞volterra积分微分方程稳定性的不动点方法，Hacettepe J.Math。Stat.47（3）（2018），615-623·Zbl 07033240号
[6] S.O.Shah，A.Zada和A.E.Hamza，时间尺度上一阶非线性脉冲时变时滞动态系统的稳定性分析，Qual。理论动力学。系统。doi:·Zbl 1432.34116号 ·doi:10.1007/s12346-019-00315-x
[7] 王勇军，费肯，周勇，脉冲常微分方程的Ulam型稳定性，数学学报。分析。申请。35 (2012), 258-264. ·兹比尔1254.34022
[8] A.Zada，O.Shah和R.Shah，基于Cauchy问题有界性的非自治系统的Hyers-Ulam稳定性，应用。数学。计算。271 (2015), 512-518. ·Zbl 1410.39049号
[9] A.Zada，S.Shaleena和T.Li，β赋范空间中高阶非线性微分方程的稳定性分析，数学。方法。申请。科学。42(4) (2019), 1151-1166. ·Zbl 1414.34045号
[10] A.Zada，P.Wang，D.Lassoued和T.X.Li，《2周期线性非自治系统的Hyers-Ulam稳定性和一致指数稳定性之间的联系》，《高级微分方程》2017（2017），192·Zbl 1422.34172号
[11] A.Zada，M.Yar和T.Li，具有积分边界条件的Caputo分数阶微分方程非线性序列耦合系统的存在性和稳定性分析，宾夕法尼亚大学。克拉克。学生数学。17 (2018), 103-125. ·Zbl 1427.34020号
[12] R.P.Agarwal，M.Benchohra和S.Hamani，非线性分数阶微分方程边值问题存在性结果的综述，Acta Appl。数学。109 (2010), 973-1033. ·Zbl 1198.26004号
[13] D.Baleanu、K.Diethelm、E.Scalas和J.J.Trujillo，分数微积分模型和数值方法，复杂性、非线性和混沌系列，《世界科学》，2012年·Zbl 1248.26011号
[14] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，Elsevier Science B.V.，北荷兰，2006年·Zbl 1092.45003号
[15] V.Lakshmikantham、S.Leela和J.V.Devi，分数动力系统理论，剑桥科学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1188.37002号
[16] I.Podlubny，《分数阶微分方程》，学术出版社，圣地亚哥出版社，1999年·Zbl 0918.34010号
[17] S.Tang，A.Zada，S.Faisal，M.M.A.El-Sheikh和T.Li，高阶非线性脉冲微分方程的稳定性，J.Nonlin。科学。申请。9 (2016), 4713-4721. ·Zbl 1350.34022号
[18] V.E.Tarasov，《分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用》，Springer，HEP，莫斯科，2011年·Zbl 1214.81004号
[19] B.Ahmad、J.J.Nieto、A.Alsadei和M.El-Shahed，《不同区间内两个分数阶非线性Langevin方程的研究》，《非线性分析》。真实世界应用。，RWA 13（2）（2012），599-602·Zbl 1238.34008号
[20] K.S.Fa，带分数导数和长时间相关函数的广义Langevin方程，Phys。修订版E 73（6）（2006），061104。
[21] S.C.Lim，M.Li和L.P.Teo，具有两个分数阶的Langevin方程，Phys。莱特。A.372（42）（2008），6309-6320·兹比尔1225.82049
[22] F.Mainardi，P.Pironi，分数阶Langevin方程：重新审视布朗运动，摘录数学。11(1) (1996), 140-154.
[23] Z.Ali，A.Zada和K.Shah，非线性隐式分数阶边值问题倾覆系统的Ulam稳定性，有界。价值问题。2018 (2018), 175. ·Zbl 1426.34005号
[24] M.Benchohra和D.Seba，Banach空间中的脉冲分数微分方程，电子。J.资格。理论差异Equ。8 (2009), 1-14. ·Zbl 1189.26005号
[25] M.Feckan，Y.Zhou和J.Wang，关于脉冲分数阶微分方程解的概念和存在性，Commun。非线性科学。数字。模拟。17 (2012), 3050-3060. ·Zbl 1252.35277号
[26] N.Kosmatov，分数阶脉冲初值问题，数学结果。63 (2013), 1289-1310. ·兹比尔1286.34011
[27] J.Wang，Y.Zhou和M.Feckan，分数阶微分方程的非线性脉冲问题和Ulam稳定性，计算。数学。申请。64 (2012), 3389-3405. ·Zbl 1268.34033号
[28] J.Wang，A.Zada和W.Ali，拟Banach空间中一阶变时滞脉冲微分方程的Ulam型稳定性，Int.J.Nonlin。科学。数字。模拟。19(5) (2018), 553-560. ·Zbl 1401.34091号
[29] A.Zada和S.Ali，非瞬时脉冲序列分数阶微分方程多点边值问题的稳定性分析，国际期刊Nonlin。科学。数字。模拟。19(7) (2018), 763-774 ·Zbl 1461.34014号
[30] A.Zada，S.Ali和Y.Li，一类具有非瞬时积分脉冲和边界条件的隐式分数阶微分方程的Ulam型稳定性，Adv.Diff.Eq.2017（2017），317·Zbl 1444.34083号
[31] A.Zada，W.Ali和S.Farina，分数阶可积脉冲非线性微分方程的Hyers-Ulam稳定性，数学。方法应用。科学。40(15) (2017), 5502-5514. ·Zbl 1387.34026号
[32] A.Zada和S.O.Shah，具有分数阶可积脉冲的一阶非线性时滞微分方程的Hyers-Ulam稳定性，Hacettepe J.Math。《统计》第47（5）（2018）卷，第1196-1205页·Zbl 07033240号
[33] 王勇军，周瑜，林振林，关于一类新的脉冲分数阶微分方程，应用。数学。计算。242 (2014), 649-657. ·Zbl 1334.34022号
[34] S.Peng和J.Wang，涉及两个Caputo分数导数的ODE的存在性和Ulam-层稳定性，电子。J.资格。理论差异Equ。52（2015），1-16·Zbl 1349.34036号
[35] J.B.Diaz和B.Margolis，关于广义完备矩阵空间上的压缩的一个择一不动点定理，Bull。美国数学。Soc.74（1968），305-309·Zbl 0157.29904号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。