Stepanyuk，Tetiana A。 平面圆环上的超均匀点集：确定性和概率方面。 （英语） Zbl 1458.11121号 施工。大约。 52，第2期，313-339（2020）. 小结：本文研究了平面圆环上的超均匀性J.S.布劳哈特等[Monatsh.Math.192，No.4，763–781（2020；Zbl 1457.60067号)]. 结果表明，对于平面圆环上的大球、小球或阈值级球，超均匀的点集是均匀分布的。此外，还表明QMC为Sobolev类、概率点集（从抖动采样中获得）和某些行列式点过程设计序列是超均匀的。 引用于1文件 MSC公司： 11公里38 分布不规则、差异 33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\） 65天30分 数值积分 关键词：超均匀性;扁平圆环;均匀分布;QMC设计;抖动采样;确定性过程 引文：Zbl 1457.60067号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.A.Stepanyuk}，Constr（康斯特·斯蒂芬纽克）。约52，编号2，313--339（2020；Zbl 1458.11121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。应用数学系列。华盛顿特区。；纽约：美国商务部国家标准局；多佛出版公司（1964）·Zbl 0171.38503号 [2] Brandolini，L.公司。；Ch Chorirat；科尔扎尼，L。；Gigante，G。；塞里，R。；Travaglini，G.，流形上点的求积规则和分布，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 13, 4, 889-923 (2014) ·Zbl 1312.41040号 [3] Brauchart，J.S.，Grabner，P.J.，Kusner，W.：球面上的超均匀点集：确定性方面。建设性近似1-17（2018）·Zbl 1437.11111号 [4] Brauchart，J.S.，Grabner，P.J.，Kusner，W.B.，Ziefle，J.：球面上的超均匀点集：概率方面，arXiv:18090.2645·Zbl 1457.60067号 [5] Brauchart，JS；Hesse，K.，任意维球面上的数值积分，Constr。约，25,141-71（2007年）·Zbl 1106.41028号 ·doi:10.1007/s00365-006-0629-4 [6] Brauchart，JS；Saff，EB；伊利诺伊州斯隆；Womersley，RS，QMC设计：球面上的最优阶拟蒙特卡罗积分方案，数学。计算。，83, 290, 2821-2851 (2014) ·Zbl 1315.65003号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2014-02839-1 [7] Gariboldi，B.，Gigante，G.：流形设计的最佳渐近界，arXiv:1811.12676 [8] 吉甘特，G。；Leopardi，P.，正则度量空间的直径有界等测度分区，离散计算。地理。，57, 2, 419-430 (2017) ·Zbl 1366.52020年 ·doi:10.1007/s00454-016-9834-y [9] Hardin，D.，Saff，E.，Simanek，B.，Su，Y.：平坦圆环上Riesz势的下一阶能量渐近性，IMRN（2018）·Zbl 1405.31008号 [10] 哈丁，DP；Saff，EB；Simanek，B.，《长程势的周期离散能量》，J.Math。物理。，55123509（2014）·Zbl 1310.74022号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4903975 [11] Hesse，K.，任意尺寸球体上最坏情况下体积误差的下限，Numer。数学。，103, 3, 413-433 (2006) ·Zbl 1089.41025号 ·doi:10.1007/s00211-006-0686-x [12] 黑塞，K。；Sloan，IH，球面上体积误差的最优下界\（S^2），J.Complex。，21, 6, 790-803 (2005) ·Zbl 1099.41023号 ·doi:10.1016/j.jco.2005.07.004 [13] 黑塞，K。；Sloan，IH，任意阶Sobolev空间中球体上的立方体（S^2），J.近似理论，141，2118-133（2006）·Zbl 1102.41027号 ·doi:10.1016/j.jat.2006.01.004 [14] 焦，Y。；Lau，T。；Hatzikirou，H。；Meyer-Hermann，M。；科博，JC；Torquato，S.，鸟类光感受器图案代表了多尺度堆积问题Phys的无序超均匀解决方案。E版，89，022721（2014）·doi:10.1103/PhysRevE.89.022721 [15] Krishnapur，M.，Peres，Y.，Ben Hough，J.，Virag，B.：高斯分析函数和行列式点过程的零点，普罗维登斯，RI，第51卷，美国数学学会大学系列讲座（2009）·Zbl 1190.60038号 [16] Kuipers，L。；尼德雷特，H.，《序列的均匀分布》（1974），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0281.10001号 [17] Lei，Q.-L.，Ciamarra，M.P.，Ni，R.：具有大局部密度波动的圆形活性粒子的非平衡强超均匀流体，Sci。高级5，eaau7423（2019） [18] Marzo，J。；Ortega-Cerda，J.，平坦圆环上某些行列式过程的预期Riesz能量，Constr。约4775-78（2018年）·Zbl 1390.31004号 ·doi:10.1007/s00365-017-9386-2 [19] 欧共体奥乌兹；巧克力、JES；施泰因哈特，PJ；Torquato，S.，准晶体的超均匀性，物理学。B版，95，054119（2017）·doi:10.1103/PhysRevB.95.054119 [20] 托尔夸托，S。；Stillinger，FH，局部密度波动，超均匀性和顺序度量，Phys。版本E，68，4，041-113（2003）·doi:10.1103/PhysRevE.68.041113 [21] Torquato，S.，物质的超均匀态，物理学。代表，745，1-95（2018）·Zbl 1392.82056号 ·doi:10.1016/j.physrep.2018.03.001 [22] Zachary，C.E.，Torquato，S.：点模式和两相非均匀介质的超均匀性。《统计力学杂志》。理论实验，P12015（2009） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。