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鲁弗斯·博亚克;阿萨杜拉·布伊扬;苏安妮卡;Frank Marsiglio先生

一维伪谐振子的有界态解。 （英语） Zbl 1518.81043号

数学杂志。化学。 61，第1期，242-276（2023）.
摘要：我们研究了由具有平方反比相互作用的简谐振子组成的量子力学系统的束缚态，该系统的相互作用强度由常数α决定。该势的奇异形式对\（-1/4\leq\alpha<0）和\（\alpha>0）具有双重简并束缚态；由于势是对称的，这些势由偶数和奇数状态组成。此外，我们还考虑了这个势的正则化形式，在原点附近有一个恒定的截止点。对于这个正则化势，（alpha\geq-1/4）也有偶数和奇数本征函数。对于范围（-1/4leq\alpha<0）内的吸引势，存在一个能量逐渐为负的均匀基态，并且随着截止参数变为零，概率密度接近Diracδ函数。这些性质类似于正则化一维氢原子中存在的类似基态。我们用解析和数值方法解决了这个问题，并展示了正则激发态是如何接近非正则激发态的。

MSC公司：

2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
31A05型 二维调和、次调和、超调和函数
33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1）
47A52型 线性算子和不适定问题，正则化

关键词：

伪谐振子;束缚态;超几何函数;矩阵力学

软件：

DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Boyack}等人，J.数学。化学。61，第1号，242--276（2023；Zbl 1518.81043）
全文： 内政部 arXiv公司

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