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佩林·乔伊洛;哈姆杜拉·尤塞尔

不确定系数对流扩散方程鲁棒确定性控制的随机间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 07667232号

高级计算。数学。 49，第2号，第16号论文，36页（2023年）.
摘要：我们研究了含有不确定输入的对流扩散方程下鲁棒确定性最优控制问题的数值行为。随机伽辽金方法将包含不确定性的原始优化问题转化为确定性问题的大系统，用于离散随机域，而对于对流占优的偏微分方程所控制的优化问题，由于间断Galerkin方法具有更好的收敛性，因此更适合于空间离散化。对能量范数中的状态变量和伴随变量进行了误差分析，而确定性控制的估计是在L^2范数中获得的。采用低阶GMRES方法处理随机Galerkin方法中出现的大型矩阵系统，该方法利用所获得线性系统的Kronecker乘积结构，降低了计算复杂度和内存需求。给出了有控制约束和无控制约束的基准示例，以说明所提方法的效率。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
49年20日 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）

关键词：

PDE约束优化;不确定性量化;随机间断Galerkin;误差估计;低阶近似
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\textit{P.乔伊洛}和\textit{H.Yücel}，高级计算。数学。49，第2号，第16号论文，36页（2023；Zbl 07667232）
全文： DOI程序 arXiv公司

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