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V·多利恩。;M.J.甘德。;凯里吉，W。;Kwok，F。;马森，R。

非线性预处理：如何使用非线性Schwarz方法预处理牛顿方法。 （英语） Zbl 1352.65326号

SIAM J.科学。计算。 38，6号，A3357-A3380（2016）.
摘要：对于线性问题，区域分解方法可以直接用作迭代求解器，也可以用作Krylov方法的预条件。实际上，几乎总是使用Krylov加速度，因为Krylof方法可以找到比平稳迭代更好的剩余多项式，因此收敛速度更快。本文还表明，对于非线性问题，区域分解方法既可以直接用作迭代求解器，也可以用作牛顿法的预条件。对于并行Schwarz方法的具体情况，我们证明了我们获得了一个称为RASPEN（限制加性Schwarz预条件精确牛顿）的预条件子，它类似于ASPIN（加性Schvarz预条件不精确牛顿），但所有分量都由迭代方法直接定义。与ASPIN相比，RASPEN在用作迭代解算器时已经收敛，这一优点使我们得到了更好的牛顿方法预条件。迭代构造还允许我们使用多重网格完全近似方案自然地定义一个粗校正，这导致了收敛的两级非线性迭代区域分解方法和两级RASPEN非线性预处理器。我们用Forchheimer方程和非线性扩散问题的数值结果来说明我们的发现。

引用于1审查
引用于32文件

理学硕士：

65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
65F08个 迭代方法的前置条件
35K55型 非线性抛物方程
2005年5月 并行数值计算

关键词：

非线性预处理;两层非线性Schwarz方法;预处理牛顿法;并行计算;区域分解;迭代求解器;多重网格;数值结果;Forchheimer方程;非线性扩散问题

软件：

自由Fem++;SyFi系统;FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.Dolean｝等人，SIAM J.Sci。计算。38，6号，A3357--A3380（2016；Zbl 1352.65326）
全文： 内政部 arXiv公司

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