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亚历山大·利普顿;安德烈·加尔;安德烈斯·拉西斯

局部随机波动性框架下普通期权和第一代奇异期权的定价：调查和新结果。 （英语） Zbl 1402.91895号

数量。财务 14，第11期，1899-1922（2014）。
摘要：随机波动率（SV）和局部随机波动率过程可用于建模各种金融变量的演变，如外汇汇率、股票价格等。在定价由这些过程控制的基础上编写的衍生工具方面已付出了大量努力。然而，仍然存在许多问题，包括标准交替方向隐式（ADI）数值方法解决SV和LSV定价问题的有效性。通常，这些方法所需的计算量非常大。在本文中，我们解决了其中的一些问题，并基于Galerkin-Ritz思想提出了一种替代标准ADI方法的可行方案。我们还讨论了以半分析的方式解决相应定价问题的各种方法。我们利用了这样一个事实，即在零相关的情况下，一些定价问题可以通过分析来解决，并发展了相关幂的闭式级数展开式。我们通过使用文中导出的分析和半分析解对各种数值解进行彻底的基准测试。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）

关键词：

随机波动性;期权定价的数值方法;局部波动理论;衍生品定价的实施;奇异期权;屏障选项
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Lipton}等人，Quant。《财务》第14卷第11期，1899年--1922年（2014年；Zbl 1402.91895年）
全文： 内政部 arXiv公司

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