穆斯塔法阿巴斯扎德;迈赫迪·德汉 改进的无网格法求解二维分布阶分数阶扩散波方程，并进行误差估计。 （英语） Zbl 1412.65131号 数字。算法 75，第1期，173-211（2017）. 摘要：近十年来，发展了求解偏微分方程的无网格方法。无网格方法可分为两个基本部分：1.基于强形式的无网格方法2.基于弱形式的无网格方法无单元伽辽金（EFG）方法是一种基于全局弱形式的无网格方法。此外，传统的MLS形状函数没有\（delta \）-Kronecker特性。最近，提出了一类新的MLS形状函数。这些被称为插值MLS（IMLS）形状函数。IMLS形状函数具有\（\delta\）-Kronecker特性；因此，基本边界条件可以直接应用。本文的主要目的是将交替方向隐式方法与IEFG方法相结合。为此，我们将上述技术应用于分布阶时间分数阶扩散波方程。为了比较数值结果，我们提出了三种基于梯形、Simpson和Gauss-Legendre求积技术的方案。此外，我们还研究了新格式的唯一性、存在性和稳定性分析，并得到了全离散格式的误差估计。时间分数导数已经在卡普托的意义上进行了描述。数值算例验证了所提方案的理论结果和效率。 引用于64文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：时间分数方程;扩散波方程;分布式订单;插值无单元伽辽金（EFG）方法;交替方向隐式（ADI）方法;无条件稳定性;误差估计 软件：ma2dfc;自适应L1 TE和预测 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Abbaszadeh}和\textit{M.Dehghan}，数字。算法75，No.1，173--211（2017；Zbl 1412.65131） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atanackovic，T.M.，Pilipovic，S.，Zorica，D.：时间分布的阶扩散波方程。二、。拉普拉斯变换和傅里叶变换的应用。《皇家学会学报A：数学、物理和工程科学》4651893-1917（2009）·Zbl 1186.35107号 ·doi:10.1098/rspa.2008.0446 [2] 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