哈菲兹·穆罕默德·法哈德;阿兰·费尔南德斯;乌尔·雷赫曼，穆吉卜;玛哈姆·西迪奇 关于函数的回火和Hadamard型分数阶微积分。 （英语） Zbl 1470.26009号 梅迪特尔。数学杂志。 18，第4号，第143号论文，28页（2021年）. 小结：已经定义了许多不同类型的分数微积分，根据它们的性质和行为，可以将它们分为广泛的类别。文献中研究较多的两种类型是Hadamard型分数微积分和回火分数微积分。本文建立了这两个定义之间的联系，利用分数微积分关于函数的理论，将一个定义写成另一个定义。通过以自然的方式扩展这种联系，发展了一种泛化，它统一了几个现有的分数运算符：Riemann-Liouville、Caputo、经典Hadamard、Hadamard-type、matified，以及所有这些与函数有关的运算符。建立了这些广义算子的基本演算，包括半群和互易性质以及对一些示例函数的应用。构造函数空间，在其中定义并限定新的运算符。最后，利用这些算子导出了部分分数积分的一些公式。 引用于17文件 MSC公司： 26A33飞机 分数导数和积分 44A45型 经典运算微积分 关键词：分数积分;分数导数;调和分数微积分;Hadamard型分数微积分;运算微积分;关于函数的分数算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.M.Fahad}等人，Mediter。数学杂志。18，第4号，第143号论文，28页（2021；Zbl 1470.26009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿卜杜拉，AM；哈，塞勒姆；Cichoán，K.，关于由Hadamard分数算子生成的方程组的正解，Adv.Differ。Equ.、。，2020, 267 (2020) ·Zbl 1482.26003号 ·doi:10.1186/s13662-020-02702-0 [2] Almeida，R.，一个函数对另一个函数Commun的Caputo分数导数。非线性科学。数字。模拟。，44, 460-481 (2017) ·Zbl 1465.26005号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.09.006 [3] 巴利亚努，D。；Fernandez，A.，关于分数运算符及其分类，数学，7，9，830（2019）·doi:10.3390/路径7090830 [4] 波兰巴特泽；基尔巴斯，AA；Trujillo，JJ，梅林设置中的分数微积分和Hadamard型分数积分，J.Math。分析。申请。，269, 1-27 (2002) ·Zbl 0995.26007号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00001-X [5] Cao，J.，Li，C.，Chen，Y.：关于调和和实质分数微积分。2014年IEEE/ASME第十届机电一体化和嵌入式系统及应用国际会议（MESA）2014年9月10日。IEEE，第1-6页 [6] Caputo，M.，q几乎与频率无关的耗散线性模型-II，Geophys。J.R.阿斯顿。《社会学杂志》，第13期，第529-539页（1967年）·doi:10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x [7] Cichon，M.，Salem，H.A.H.：关于Caputo-Hadamard-Pettis型分数阶微分方程的解。Rev.R.学术版。中国。Exactas Fis公司。Nat.Ser公司。A Mat.（RACSAM）113，3031-3053（2019年）·Zbl 1429.34012号 [8] Cichon，M.，Salem，H.A.H.：关于Caputo型分式问题的微分形式和积分形式之间缺乏等价性。J.伪差分。操作。申请。11(4), 1869-1895 (2020) ·Zbl 1453.34004号 [9] Diethelm，K.，《分数阶微分方程的分析：使用卡普托型微分算子的面向应用的阐述》（2010），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3642-14574-2 [10] Erdelyi，A.，《涉及勒让德函数的积分方程》，J.Soc.Ind.Appl。数学。，12, 1, 15-30 (1964) ·Zbl 0178.14401号 ·doi:10.1137/0112002 [11] Fahad，H.M.，ur Rehman，M.：广义实质分式算子和柯西问题的适定性。牛市。马来人。数学。科学。Soc.441501-1524（2021）·Zbl 1466.34007号 [12] 费尔南德斯，A。；Ustaoglu，C.，关于调和分数微积分的一些分析性质，J.Compute。申请。数学。，366, 112400 (2020) ·Zbl 1428.26012号 ·doi:10.1016/j.cam.2019.112400 [13] 费尔南德斯，A。；马萨诸塞州奥扎斯兰；Baleanu，D.，关于具有一般分析核的分数微积分，应用。数学。计算。，354, 248-265 (2019) ·Zbl 1428.26011号 [14] 弗里德里希，R。；Jenko，F。；Baule，A。；Eule，S.，惯性弱阻尼粒子的反常扩散，物理学。修订稿。，96, 230601 (2006) ·doi:10.1103/PhysRevLett.96.230601 [15] Hadamard，J.、Essai sur l’étude des functions、donées par leur dédevelopment de Taylor、J.Math。Pures应用。，8, 101-186 (1892) [16] 马萨诸塞州赫扎拉；El-Sayed，AMA；Baleanu，D.，关于分数阶扩散波过程，Rom.J.Phys。，55, 3-4, 274-284 (2010) ·兹比尔1231.35098 [17] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），新泽西州：世界科学出版社，新泽西·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/3779 [18] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，《哈达玛分数导数的Caputo型修改》，Adv.Differ。Equ.、。，1, 142 (2012) ·Zbl 1346.26002号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-142 [19] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Alzabut，J.，由一类局部比例导数生成的广义分数导数，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，226, 3457-3471 (2018) ·doi:10.1140/epjst/e2018-00021-7 [20] Katuganpola，联合国，广义分数积分的新方法，应用。数学。计算。，218, 860-865 (2011) ·Zbl 1231.26008号 [21] Kilbas，AA，Hadamard-type分数微积分，J.Korean Math。《社会学杂志》，38，6，1191-1204（2001）·Zbl 1018.26003号 [22] 基尔巴斯，AA；HM Srivastava；Trujillo，JJ，《分数微分方程的理论与应用》（North-Holland Mathematical Studies）（2006年），阿姆斯特丹：Elsevier，Amsterdam·兹比尔1092.45003 [23] 李，C。；邓，W。；Zhao，L.，调和分数阶常微分方程的适定性和数值算法，Disc。连续动态。系统。B、 1989-2015年4月24日（2019年）·Zbl 1414.34005号 [24] 爱，ER；Young，LC，《关于分部分数积分》，Proc。伦敦。数学。社会学，2，1，1-35（1938）·Zbl 0019.01006号 ·doi:10.1112/plms/s2-44.1.1 [25] Ma，L.，Li，C.：关于Hadamard分数阶微积分。《世界科学分形》25（3）（2017）·Zbl 1371.26009号 [26] 密尔夏，MM；Sabzikar，F。；Chen，J.，回火分数微积分，J.Compute。物理。，293, 14-28 (2015) ·Zbl 1349.26017号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.04.024 [27] 奥尔德姆，KB；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0292.26011号 [28] Osler，TJ，Leibniz广义分数导数规则及其在无穷级数中的应用，SIAM J.Appl。数学。，18, 3, 658-674 (1970) ·Zbl 0201.44102号 ·doi:10.1137/0118059 [29] Podlubny，I.：分数积分和分数微分的几何和物理解释。国际J.Theor。申请。5(4) (2002) ·Zbl 1042.26003号 [30] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0924.34008号 [31] Salem，HAH，《巴拿赫空间中的Hadamard型分数微积分》，Rev.R.Acad。中国。Exactas Fis公司。Nat.Ser公司。A Mat.（RACSAM），113987-1006（2019）·Zbl 1416.26011号 ·doi:10.1007/s13398-018-0531-y [32] SG桑科；基尔巴斯，AA；Marichev，OI，分数阶积分与导数：理论与应用（1993），纽约：Gordon and Breach，纽约·Zbl 0818.26003号 [33] Tarasov，VE，《分数动力学：分数微积分在粒子、场和介质动力学中的应用》（2011），HEP:Springer，HEP 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。