塞缪尔·赫尔曼;尼古拉斯·马辛 Ornstein-Uhlenbeck过程的退出问题：随机游走方法。 （英语） Zbl 07208021号 离散连续。动态。系统。，序列号。B类 25，第8号，3199-3215（2020）. 摘要：为了近似一维扩散过程的退出时间，我们提出了一种基于随机游走的算法。这种称为“在移动球体上行走”的算法已经在布朗的背景下引入。因此，目的是将这种数值方法推广到Ornstein-Uhlenbeck过程，并描述该方法的效率。 引用于三文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 60J60型 扩散过程 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 60克46 鞅与经典分析 关键词：退出时间;Ornstein-Uhlenbeck过程;广义球体;WOMS算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Herrmann}和\textit{N.Massin}，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 25，编号8，3199-3215（2020；Zbl 07208021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] P.Baldi；焦糖油菜籽；M.G.Iovino，《一般障碍期权定价：使用大幅偏差的数值方法》，《数学》。《金融》，9，293-322（1999）·Zbl 0980.91029号 ·doi:10.1111/1467-9965.t01-1-00071 [2] I.粘合剂；M.Braverman，球体上行走算法的收敛速度，Geom。功能。分析。，22, 558-587 (2012) ·Zbl 1268.60103号 ·doi:10.1007/s00039-012-0161-z [3] A.Buonocore；A.G.诺比尔；L.M.Ricciardi，评估首次通过时间概率密度的新积分方程，《应用进展》。概率。，1784-800年（1987年）·Zbl 0632.60079号 ·doi:10.2307/1427102 [4] M.Deaconu；S.Herrmann，非整数维贝塞尔过程的击中时间模拟，Bernoulli，233744-3771（2017）·Zbl 1407.60110号 ·doi:10.3150/16-BEJ866 [5] S.Herrmann；C.Zucca，扩散第一通过时间的精确模拟，科学杂志。计算。，79, 1477-1504 (2019) ·Zbl 1416.65043号 ·doi:10.1007/s10915-018-00900-3 [6] I.Karatzas和S.E.Shreve，布朗运动与随机微积分《数学研究生课本》第113卷，第二版，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1991年·Zbl 0734.60060号 [7] H.R.Lerche，布朗运动的边界交叉《统计学讲义》第40卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1986年·Zbl 0604.62075号 [8] M.Motoo，利用布朗击中过程对连续蒙特卡罗方法的一些评价，《Ann.Inst.Statist》。数学。东京，1149-54（1959）·Zbl 0103.11801号 ·doi:10.1007/BF01831723 [9] M.E.Muller，Dirichlet问题的一些连续蒙特卡罗方法，《数学年鉴》。统计人员。，27, 569-589 (1956) ·Zbl 0075.28902号 ·doi:10.1214/aoms/1177728169 [10] D.Revuz和M.Yor，《连续鞅和布朗运动》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]第293卷，柏林斯普林格-弗拉格出版社，第三版，1999年·Zbl 0917.60006号 [11] D.Revuz和M.Yor，连续鞅与布朗运动《数学科学基本原理》第293卷，柏林施普林格出版社，第三版，1999年·Zbl 0871.60050号 [12] K.K.Sabelfeld和N.A.Simonov，求解偏微分方程的边界随机游动，乌得勒支VSP，1994年·Zbl 0871.60050号 [13] K.K.Sabelfeld，边值问题的蒙特卡罗方法，斯普林格计算物理学系列。施普林格·弗拉格，柏林，1991年·Zbl 1304.60086号 ·doi:10.1239/aap/1396360109 [14] 萨克多特乳杆菌；O.Telve；C.Zucca，《通过两个时间相关边界的扩散过程第一次击中时间的联合密度》，《应用进展》。概率。，46, 186-202 (2014) ·Zbl 1304.60086号 ·doi:10.1239/aap/1396360109 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。