皮埃尔·鲁克斯;元朗沃罗宁;桑卡拉纳拉亚南,斯里拉姆 验证多项式不变量的数值半定规划求解器。 (英语) Zbl 1425.68081号 形式方法系统。设计。 53,第2期,286-312(2018). 摘要:在许多程序验证任务中,半定规划(SDP)解算器越来越多地用作原语,以合成和验证各种系统(包括程序、混合系统和随机模型)的多项式不变量。一方面,它们为半代数约束的推理提供了一种易于处理的替代方法。然而,由于“数值问题”,结果往往不可靠,其中包括许多原因,如浮点错误、病态问题、严格可行性失败,以及更普遍的,用于求解SDP的算法的细节。这些问题影响最终数值结果是否可信。在本文中,我们简要介绍了SDP求解器在静态分析社区中的新兴应用。我们报告了将SDP解算器用于常见不变合成任务的风险,描述了可能导致不可靠答案的常见故障。接下来,我们将演示保半定的现有工具通常证明不足以满足我们需求的编程。最后,我们提出了一个验证半定规划的解决方案,该方案可用于检查求解器输出解的可靠性,以及一个填充过程,该过程可检查求解器所输出解的可行附近解的存在性。我们报道了一些成功的涉及填充程序的初步实验。 引用于4文件 理学硕士: 68号30 软件工程的数学方面(规范、验证、度量、需求等) 65千5 数值数学规划方法 90C22型 半定规划 关键词:静态分析;多项式不变量;数值优化;平方和松弛;半定规划;浮点运算;形式证明 软件:塞杜米;VSDP公司;红线批注;DIMACS公司;CSDP公司;d真实;SDPT3系统;QEPCAD公司;轨道库;标准差分法;莫塞克;优化软件的决策树;github;frlib公司;无SPOT;CalCS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Roux}等人,《形式方法系统》。设计。53,第2号,286--312(2018;Zbl 1425.68081) 全文: 内政部 哈尔 参考文献: [1] AdjéA,Garoche P-L,Magron,V(2015)使用平方和优化的基于属性的多项式不变量生成。包含:SAS,第235-251页 [2] AdjéA,Gaubert S,Goubaulté(2010)将策略迭代与半定松弛耦合,以计算静态分析中的精确数值不变量。In:员工持股计划·Zbl 1260.68082号 [3] Ahmadi 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