Validating Numerical Semidefinite Programming Solvers for Polynomial Invariants

Pierre Roux; Yuen-Lam Voronin; Sriram Sankaranarayanan

doi:10.1007/978-3-662-53413-7_21

通信Dans Un Congrès Anneée:2016年

多项式不变量数值半定规划解的验证

(1),(2),(2)

1
2

皮埃尔·罗斯

功能：奥特尔

ONERA-法国航空航天实验室[图卢兹]

元朗沃罗宁

功能：奥特尔

科罗拉多大学

斯里拉姆·桑卡拉纳拉亚南

功能：奥特尔

科罗拉多大学[博尔德]

Résumé

在许多程序验证任务中，半定规划（SDP）求解器越来越多地用作原语，以合成和验证各种系统（包括程序、混合系统和随机模型）的多项式不变量。一方面，它们为半代数约束的推理提供了一种易于处理的替代方案。然而，由于“数值问题”，结果往往不可靠，其中包括许多原因，如浮点错误、病态问题、严格可行性失败，以及更普遍的，用于求解SDP的算法的细节。这些问题影响最终数值结果是否可信。在本文中，我们简要介绍了SDP求解器在静态分析社区中的新兴应用。我们报告了将SDP解算器用于常见不变合成任务的风险，描述了可能导致不可靠答案的常见故障。接下来，我们将演示用于保证半定编程的现有工具，这些工具通常无法满足我们的需求。最后，我们提出了一个验证半定规划的解决方案，该方案可用于检查求解器输出解的可靠性，以及一个填充过程，该过程可检查求解器所输出解的可行附近解的存在性。我们报道了一些成功的涉及填充程序的初步实验。

Mots clés公司

静态分析多项式不变量数值优化平方和松弛半定规划浮点运算形式证明

与葡萄园

系统禁运

菲奇尔校长

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起源：菲奇尔斯制片人par l’（les）auteur（s）

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Soumis le:jeudi 2016年9月1日-11:40:53

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长期存档：迪曼奇4 décembre 2016-00:51:32

日期和版本

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身份证明人

HAL Id： hal-01358703，版本1
内政部： 10.1007/978-3-662-53413-7_21

Citer公司

Pierre Roux、Yuen-Lam Voronin、Sriram Sankaranarayanan。验证多项式不变量的数值半定规划求解器。第23届静态分析研讨会（SAS）2016年9月，英国爱丁堡。⟨10.1007/978-3-662-53413-7_21⟩.⟨hal-01358703⟩

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