法迪·阿尔达克海尔;布拉季·哈多比夫尼克;阿里·侯赛因;Wriggers，彼得 使用有效的虚拟元素方案对脆性断裂进行相场建模。 （英语） Zbl 1440.74352号 计算。方法应用。机械。工程师。 341, 443-466 (2018). 总结：这项工作解决了一个高效的低订单虚元法（VEM）用于各向同性脆性断裂的相场建模。虚拟元素在过去十年中被引入，并应用于固体力学的各种问题。相场方法通过特定的梯度损伤建模，利用断裂力学中的本构项，在纯连续介质中正则化尖锐裂纹表面，参见[C.Miehe公司等，《国际期刊数字》。Methods Eng.83，No.10，1273–1311（2010；Zbl 1202.74014号); 计算。方法应用。机械。工程294、449–485（2015；Zbl 1423.74838号)]. 在本文中，我们提出了一个严格的基于变量的框架，用于小应变弹性固体脆性断裂的相场建模。这里的关键目标是向最近开发的虚拟元素公式的扩展，因为元素中节点数量的灵活选择可以在模拟过程中轻松更改，如[最后一位作者等人，Comput.Mech.58，No.61039-1050（2016；Zbl 1398.74420号); 计算。机械。60，第2期，253-268（2017年；兹比尔1386.74146)]. 为此电位密度用合适的多项式函数表示，而不是计算复杂单元几何的未知形状函数，例如任意凸多边形或凹多边形单元。这项工作的一个重要方面是引入了增量最小化原则，并采用了新的稳定密度对于耦合多场问题。在计算方面整体方案使用软件工具AceFEM公司计算未知量（位移和裂纹相场）的数值实现程序，参见[J.科尔克最后一位作者，有限元方法自动化。查姆：斯普林格（2016；Zbl 1367.74001号)]. 通过典型示例强调了该公式的性能。 引用于60文件 理学硕士： 74兰特 脆性断裂 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：虚拟单元法;相场建模;脆性断裂;稳定 引文：Zbl 1202.74014号;Zbl 1423.74838号;Zbl 1398.74420号;Zbl 1386.74146号;Zbl 1367.74001号 软件：FEAPpv公司;AceFEM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Aldakheel}等人，计算。方法应用。机械。工程341、443--466（2018；Zbl 1440.74352） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bathe，K.J.，有限元程序（1996），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔恩格尔伍德悬崖，新泽西州 [2] 齐恩基维茨，O.C。；泰勒，R。；Zhu，J.Z.，《有限元方法：基础和基础》（2005），爱思唯尔出版社 [3] Wriggers，P.，非线性有限元（2008），Springer:Springer Berlin，Heidelberg，New York·Zbl 1153.74001号 [4] 休斯·T。；科特雷尔，J。；Bazilevs，Y.，等几何分析：Cad，有限元，nurbs，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [5] 科特雷尔，J。；休斯·T。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号 [6] 路易斯安那州贝朗市Da Veiga。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 1, 199-214 (2013) ·Zbl 1416.65433号 [7] 布雷齐，F。；布法，A。；Lipnikov，K.，椭圆问题的模拟有限差分，ESAIM数学。模型。数字。分析。，43, 2, 277-295 (2009) ·Zbl 1177.65164号 [8] Cangiani，A。；Manzini，G。；Russo，A。；Sukumar，N.，沙漏稳定和虚拟元方法，国际。J.数字。方法工程，102，3-4，404-436（2015）·Zbl 1352.65475号 [9] 增益，A.L。；Talischi，C。；Paulino，G.H.，关于任意多面体网格上三维线弹性问题的虚拟单元方法，计算。方法应用。机械。工程，282132-160（2014）·Zbl 1423.74095号 [10] 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