阿玛雷什瓦拉·塞纳德·查马西;纳塔·霍夫曼;Hiroaki西川;史蒂文·弗兰克尔。 可压缩流动基于隐式梯度的保守数值格式。 （英语） Zbl 07698910号 科学杂志。计算。 95，第1号，第17号论文，35页（2023年）. 摘要：本文介绍了一种计算以单元为中心的保守数值格式中单元边界处数值通量的新方法。导出重建多项式时使用的显式梯度被紧致有限差分计算的高阶梯度所取代，本文称为隐式梯度。采用基于边界变分衰减（BVD）算法的问题相关激波捕获方法，对激波和材料界面流动进行了模拟，以抑制振荡。利用隐式梯度法对可压缩流动进行了数值试验，验证了该方法的有效性。 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 7.6亿 流体力学基本方法 35磅 双曲方程和双曲系统 关键词：隐式梯度;激波捕捉;BVD算法 软件：HE-E1GODF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.S.Chamarthi｝等人，《科学杂志》。计算。95，第1号，第17号论文，第35页（2023年；Zbl 07698910） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Van Leer，B.，《走向最终保守差分格式》。四、 数值对流的一种新方法，J.Compute。物理。，23, 3, 276-299 (1977) ·Zbl 0339.76056号 ·doi:10.1016/0021-9991（77）90095-X [2] Van Leer，B.，Euler方程控制的空气动力学问题的迎风差分方法，Lect。申请。数学。，22，第2部分，327-336（1985）·Zbl 0582.76065号 [3] 森古普塔，T。；Jain，R。；Dipankar，A.，一种新的通量矢量分裂紧致有限体积格式，J.Comput。物理。，207, 1, 261-281 (2005) ·Zbl 1070.65079号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.01.009 [4] van Leer，B。；Nishikawa，H.，《迈向MUSCL的终极理解：实现三阶精度的陷阱》，J.Comput。物理。，446, 110640 (2021) ·Zbl 07516458号 ·doi:10.1016/j.jcp.2021.110640 [5] Nishikawa，H.，关于UMUSCL方案的虚假准确性验证，Commun。计算。物理。，30, 1037-1060 (2021) ·Zbl 1473.65118号 ·doi:10.4208/cicp。OA-2020-0198号 [6] Nishikawa，H.，《经济型高阶非结构化网格方法：澄清和高效FSR方案》，国际期刊Numer。方法流体（2021）·doi:10.1002/fld.5028 [7] 总部Yang；Harris，RE，FUN3D中以顶点为中心的高阶方案的开发和实施，AIAA J.，54，3742-3760（2016）·文件编号：10.2514/1.J054561 [8] Yang，H.Q.，Chen，Z.J.，Dudley，J.G.：气动声学模拟的高阶压力求解器。附：第19届AIAA/CEAS气动声学会议论文集，AIAA论文2013-2021，德国柏林（2013） [9] 总部Yang；Harris，RE，湍流的高阶顶点中心U-MUSCL格式，Commun。计算。物理。，24, 2, 356-382 (2018) ·Zbl 1488.76095号 ·doi:10.4208/cicp。OA-2017-0008 [10] Jimenez-Garcia，A。；Barakos，GN，转子流动的高阶MUSCL方法评估，国际期刊编号。方法。流体，87，292-327（2018）·doi:10.1002/fld.4492 [11] 张，R。；张，M。；Shu，C-W，关于两类有限体积WENO格式的精度和数值性能，Commun。计算。物理。，9, 3, 807-827 (2011) ·Zbl 1364.65176号 ·doi:10.4208/cicp.291109.080410s [12] Dement，D.C.，Ruffin，S.M.：非结构笛卡尔网格的高阶单元中心有限体积格式。参加：第56届美国航空航天协会航空航天科学会议，美国航空航天学会论文2018-1305，佛罗里达州基西米（2018） [13] Lele，SK，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，J.Compute。物理。，103, 1, 16-42 (1992) ·兹比尔0759.65006 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90324-R [14] Sun，Z。；Inaba，S。；Xiao，F.，《边界变差递减（BVD）重建：改进Godunov格式的新方法》，J.Compute。物理。，322, 309-325 (2016) ·Zbl 1351.76123号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.06.051 [15] 查马西，AS；Frankel，SH，使用边界变差递减（BVD）算法的高阶中央迎风激波捕获方案，J.Compute。物理。，427, 110067 (2021) ·Zbl 07510252号 ·doi:10.1016/j.jcp.2020.110067 [16] 查马西，AS；Bokor，S。；Frankel，SH，《关于粘性通量高阶保守有限差分格式中高频阻尼的重要性》，J.Compute。物理学。(2022) ·Zbl 07525164号 ·doi:10.1016/j.jcp.2022.111195 [17] Chamarthi，A.S.：基于梯度的重建：无粘性和粘性通量离散化、冲击捕获及其在单组分和多组分流中的应用。arXiv预打印arXiv:2205.01034（2022）·Zbl 1521.76529号 [18] Deledicque，V。；Papalexandris，MV，包含非保守产品的可压缩两相流模型的精确Riemann解算器，J.Compute。物理。，222, 1, 217-245 (2007) ·Zbl 1216.76044号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.07.025 [19] 艾文斯，M。；Causon，D。；Toro，E.，《关于可压缩液体的Riemann解算器》，国际期刊数值。液体方法，28，3，395-418（1998）·Zbl 0918.76047号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19980915）28:3<395:：AID-FLD718>3.0.CO；2-S型 [20] Roe，PL，近似黎曼解算器，参数向量和差分格式，J.Compute。物理。，43, 2, 357-372 (1981) ·Zbl 0474.65066号 ·doi:10.1016/0021-9991（81）90128-5 [21] 巴顿，P。；N.克拉克。；兰伯特，C。；Causon，DM，关于HLLC黎曼解算器波速的选择，SIAM J.Sci。计算。，18, 6, 1553-1570 (1997) ·兹比尔0992.65088 ·doi:10.1137/S1064827593260140 [22] Einfeldt，B.，关于气体动力学的Godunov型方法，SIAM J.Numer。分析。，25, 2, 294-318 (1988) ·Zbl 0642.76088号 ·doi:10.1137/0725021 [23] 托罗，EF；云杉，M。；Spears，W.，HLL-Riemann解算器中接触面的恢复，冲击波，4，1，25-34（1994）·Zbl 0811.76053号 ·doi:10.1007/BF01414629 [24] Osher，S。；Solomon，F.，双曲守恒律系统的迎风差分格式，数学。计算。，38, 158, 339-374 (1982) ·Zbl 0483.65055号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0645656-0 [25] 巴萨拉，DS；Garain，S。；Shu，C-W，一类有效的自适应阶WENO格式，J.Compute。物理。，326, 780-804 (2016) ·Zbl 1422.65146号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.09.009 [26] Nagarajan，S。；SK乐乐；Ferziger，JH，大涡模拟的稳健高阶紧致方法，J.Compute。物理。，191, 2, 392-419 (2003) ·Zbl 1051.76030号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00322-X [27] Boersma，BJ，可压缩Navier-Stokes方程的交错紧致有限差分公式，J.Compute。物理。，208, 2, 675-690 (2005) ·Zbl 1329.76222号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.03.004 [28] Moin，P.：工程数值分析基础。剑桥大学出版社（2010）·Zbl 1228.65003号 [29] Buchmuller，P。；Helzel，C.，《提高笛卡尔网格上高阶WENO有限体积方法的精度》，科学杂志。计算。M（2014）·Zbl 1304.65197号 ·doi:10.1007/s10915-014-9825-1 [30] Y.Tamaki。；Imamura，T.，《基于单元细化的笛卡尔网格的高效多维高阶有限体积法》，计算。流体，144，74-85（2017）·Zbl 1390.76519号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2016.12.002 [31] 弗吉尼亚州蒂塔列夫；Toro，EF，三维守恒定律的有限体积WENO格式，计算机计算。物理。，201, 1, 238-260 (2004) ·Zbl 1059.65078号 ·doi:10.1016/j.jcp.2004.05.015 [32] Chamarthi，AS，《基于梯度的重建：无粘和粘性通量离散、激波捕捉及其在单组分和多组分流动中的应用》，计算。流体（2023）·Zbl 1521.76529号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2022.105706 [33] Suresh，A。；Huynh，H.，带Runge-Kutta时间步进的精确单调保持格式，J.Compute。物理。，136, 1, 83-99 (1997) ·Zbl 0886.65099号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5745 [34] 张，X。；Shu，C-W，可压缩Euler方程的保正高阶有限差分WENO格式，J.Compute。物理。，231, 5, 2245-2258 (2012) ·Zbl 1426.76493号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.11.020 [35] 胡，XY；NA亚当斯；Shu，CW，求解可压缩Euler方程的高阶保守格式的保正方法，J.Compute。物理。，242, 169-180 (2013) ·Zbl 1311.76088号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.01.024 [36] Blazek，J.：计算流体动力学：原理与应用。巴特沃斯·海尼曼（2015）·Zbl 1308.76001号 [37] 江，G-S；Shu，C-W，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 126, 202-228 (1995) ·Zbl 0877.65065号 [38] Fu，L.，基于新TENO冲击捕获方案的低耗散有限体积方法，计算。物理学。社区。，235, 25-39 (2019) ·Zbl 07682884号 ·doi:10.1016/j.cpc.2018.10.009 [39] Hu，X.，Tritschler，V.，Pirozzoli，S.，Adams，N.：有限差分格式的色散损耗条件。arXiv预印arXiv:1204.5088（2012） [40] Yee，HC；新泽西州桑德姆；Djomehri，MJ，使用基于特征的滤波器的低密度高阶冲击捕获方法，J.Compute。物理。，150, 1, 199-238 (1999) ·Zbl 0936.76060号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6177 [41] Sod，GA，非线性双曲守恒律系统的几种有限差分方法综述，J.Compute。物理。，27, 1, 1-31 (1978) ·Zbl 0387.76063号 ·doi:10.1016/0021-9991（78）90023-2 [42] Lax，PD，非线性双曲方程的弱解及其数值计算，Commun。纯应用程序。数学。，7, 1, 159-193 (1954) ·Zbl 0055.19404号 ·doi:10.1002/cpa.3160070112 [43] Toro，E.，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction（2009），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔1227.76006 ·doi:10.1007/b79761 [44] 舒，CW；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77, 2, 439-471 (1988) ·Zbl 0653.65072号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90177-5 [45] 博尔赫斯，R。；卡莫纳，M。；科斯塔，B。；Don，WS，双曲守恒律的改进加权本质非振荡格式，J.Compute。物理。，227, 6, 3191-3211 (2008) ·Zbl 1136.65076号 ·doi:10.1016/j.jp.2007.11.038 [46] Acker，F。；博尔赫斯，RDR；Costa，B.，改进的WENO-Z格式，J.Compute。物理。，313, 726-753 (2016) ·Zbl 1349.65260号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.01.038 [47] 邓，X。；Y.清水。；Xiao，F.，带两阶段边界变差递减算法的五阶激波捕获方案，J.Compute。物理。，386, 323-349 (2019) ·Zbl 1452.76113号 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.02.024 [48] 舒尔兹·林恩，CW；柯林斯，JP；Glaz，HM，二维气体动力学Riemann问题的数值解，SIAM J.Sci。计算。，14, 6, 1394-1414 (1993) ·Zbl 0785.76050号 ·doi:10.1137/0914082 [49] 史J。；胡，C。；Shu，C-W，WENO方案中处理负权重的技术，J.Compute。物理。，175, 1, 108-127 (2002) ·Zbl 0992.65094号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6892 [50] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 1, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号 ·doi:10.1016/0021-9991（84）90142-6 [51] Subramaniam，A。；Wong，ML；Lele，SK，带边界封闭的高阶加权紧致高分辨率格式，用于带激波的可压缩湍流，J.Compute。物理。，397, 108822 (2019) ·兹比尔1453.76142 ·doi:10.1016/j.jcp.2019.07.021 [52] 达鲁，V。；Tenaud，C.，使用高分辨率单调保持格式对粘性激波管问题进行数值模拟，计算。流体，38，3，664-676（2009）·Zbl 1193.76092号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2008.06.008 [53] A.昆都。；桑加杜赖，M。；Biswas，G.，《激波和边界层相互作用期间剪切层不稳定性和涡流产生的研究》，计算。流体，224104966（2021）·Zbl 1521.76552号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2021.104966 [54] 邓，X。；Y.清水。；谢，B。；Xiao，F.，用逆风偏置插值和边界变化递减算法构造高阶不连续性捕获方案，计算。流体，200104433（2020）·Zbl 1519.76123号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2020.104433 [55] Tann，S。；邓，X。；Y.清水。；卢布埃，R。；Xiao，F.，《有限体积格式的保解性重建：边界变差递减+多维最优阶检测框架》，国际期刊Numer。液体方法，92，6，603-634（2020）·doi:10.1002/fld.4798 [56] van Leer，B。；Nishikawa，H.，《走向肌肉的最终理解：实现三阶精度的陷阱》，J.Compute。物理。，446, 110640 (2021) ·Zbl 07516458号 ·doi:10.1016/j.jcp.2021.110640 [57] Chamarthi，A.S.：基于梯度的重建：无粘和粘性通量离散、激波捕捉及其在单组分和多组分流动中的应用。arXiv预打印arXiv:2205.01034（2022）·Zbl 1521.76529号 [58] 巴萨拉，DS；Kim，J.，带有ADER-WENO预测器和基于多维黎曼解算器的校正器的亚光相对论磁流体力学方案，J.Compute。物理。，312, 357-384 (2016) ·Zbl 1351.76157号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.02.001 [59] O.扎诺蒂。；Dumbser，M.，基于原始变量中WENO重建和时空预测器的高效保守ADER方案，Comput。天体物理学。Cosmol公司。，3, 1, 1-32 (2016) ·数字对象标识码：10.1186/s40668-015-0014-x [60] 皮达特拉，RM；Puppo，G。；Russo，G。；Santagati，P.，守恒定律的半保守有限体积格式，SIAM J.Sci。计算。，41、3、B576-B600（2019年）·Zbl 1432.76179号 ·doi:10.1137/18M1177421 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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