陆俊峰 用于非线性晶格方程的GDTM-Padé技术。 （英语） 兹比尔1242.65278 文章摘要。申请。分析。 2012年，文章ID 863583，10 p.（2012）. 概述：GDTM-Padé技术是广义微分变换方法和Padé近似的组合。我们将此技术应用于求解两个非线性晶格方程，从而获得了高精度的GDTM-Padé解。通过比较GDTM-Padé解、广义微分变换方法得到的解和精确解，给出了数值结果以证明其有效性。 MSC公司： 2010年第65季度 差分方程的数值方法 第39页第10页 加法差分方程 关键词：广义微分变换法；帕德近似；非线性晶格方程；数值结果 软件：DDESpecial解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lu}，文章摘要。申请。分析。2012年，文章ID 863583，10 p.（2012；Zbl 1242.65278） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] V.E.Adler、S.I.Svinolupov和R.I.Yamilov，“多元Volterra和Toda型可积方程”，《物理快报》A，第254卷，第1-2期，第24-36页，1999年·Zbl 0983.37082号 ·doi:10.1016/S0375-9601（99）00087-0 [2] D.Baldwin，犹他州。Gökta\cs和W.Hereman，“非线性微分微分方程双曲正切解的符号计算”，《计算机物理通信》，第162卷，第3期，第203-217页，2004年·Zbl 1196.68324号 ·doi:10.1016/j.cpc.2004.07.002 [3] L.Bonora和C.S.Xiong，“矩阵模型中KP层次的另一种方法”，《物理快报》B，第285卷，第3期，第191-198页，1992年·Zbl 0946.81518号 ·doi:10.1016/0370-2693（92）91451-E [4] E.Fermi、J.Pasta和S.Ulam，《Enrico Fermi的论文集》，芝加哥大学出版社，美国伊利诺伊州芝加哥，1965年·Zbl 0353.70028号 [5] R.Hirota和M.Iwao，“孤子方程的时间离散化”，载于SIDE III-差分方程的对称性和可积性，CRM会议录和讲稿第25卷，第217-229页，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，2000年·Zbl 0961.35135号 [6] D.Levi和O.Ragnisco，“解非线性微分差分方程的谱变换方法的扩展”，Lettere al Nuovo Cimento，第22卷，第17期，第691-696页，1978年。 [7] D.Levi和R.Yamilov，“晶格上演化方程存在更高对称性的条件”，《数学物理杂志》，第38卷，第12期，第6648-66741997页·Zbl 0896.34057号 ·doi:10.1063/1.532230 [8] Y.B.Suris，“与相对论Toda晶格有关的新的可积系统”，《物理学杂志A》，第30卷，第5期，第1745-1761页，1997年·兹比尔1001.37508 ·doi:10.1088/0305-4470/30/5/035 [9] Y.B.Suris，“关于与Toda晶格相关的一些可积系统”，《物理杂志》A，第30卷，第6期，第2235-2249页，1997年·Zbl 0935.37037号 ·doi:10.1088/0305-4470/30/6/041 [10] Y.B.Suris，“晶格系统的可积离散化：局部运动方程及其哈密顿性质”，《数学物理评论》，第11卷，第6期，第727-822页，1999年·Zbl 0965.37058号 ·doi:10.1142/S0129055X99000258 [11] R.I.Yamilov，“离散Miura变换的构造方案”，《物理学杂志A》，第27卷，第20期，第6839-6851页，1994年·Zbl 0844.65090号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/20/020 [12] G.Adomian，《解决物理学前沿问题：分解方法》，《物理学基础理论》第60卷，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，1994年·兹比尔0802.65122 [13] G.Adomian，“应用数学中分解方法的回顾”，《数学分析与应用杂志》，第135卷，第2期，第501-544页，1988年·Zbl 0671.34053号 ·doi:10.1016/0022-247X（88）90170-9 [14] C.Dai和J.Zhang，“非线性微分微分方程的Jacobian椭圆函数方法”，《混沌、孤子与分形》，第27卷，第4期，第1042-1047页，2006年·Zbl 1091.34538号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.071 [15] J.-H.He和X.-H.Wu，“非线性波动方程的显式方法”，《混沌、孤子和分形》，第30卷，第3期，第700-708页，2006年·Zbl 1141.35448号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.03.020 [16] M.Wang、X.Li和J.Zhang，“数学物理中非线性演化方程的G（素数）/G展开方法和行波解”，《物理快报》A卷372，第4期，第417-423页，2008年·Zbl 1217.76023号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.051 [17] S.Zhang和H.Q.Zhang，“变效率离散tanh方法及其在（2+1）维Toda方程中的应用”，《物理快报》A，第373卷，第33期，第2905-2910页，2009年·Zbl 1233.37046号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.06.016 [18] V.S.Erturk、S.Momani和Z.Odibat，“广义微分变换方法在多阶分数阶微分方程中的应用”，《非线性科学与数值模拟通信》，第13卷，第8期，第1642-1654页，2008年·Zbl 1221.34022号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.02.006 [19] S.Momani、Z.Odibat和V.S.Erturk，“用于求解时空分数阶扩散波方程的广义微分变换方法”，《物理快报》a卷，第370卷，第5-6期，第379-387页，2007年·Zbl 1209.35066号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.05.083 [20] Z.Odibat、S.Momani和V.S.Erturk，“广义微分变换方法：分数阶微分方程的应用”，《应用数学与计算》，第197卷，第2期，第467-477页，2008年·Zbl 1221.34022号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2007.02.006 [21] Z.Li，W.Zhen，Z.Zhi，“微分方程的广义微分变换方法”，《物理快报》A，第373卷，第45期，第4142-4151页，2009年·Zbl 1234.35235号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.09.036 [22] H.Aratyn、L.A.Ferreira、J.F.Gomes和A.H.Zimerman，“关于KP层次结构的双电流实现”，《核物理B》，第402卷，第1-2期，第85-117页，1993年·Zbl 0941.37525号 ·doi:10.1016/0550-3213（93）90637-5 [23] G.A.Baker，《帕代近似的本质》，学术出版社，英国伦敦，1975年·Zbl 0315.41014号 [24] G.A.Baker和P.Graves-Morris，《数学及其应用百科全书》13，第一部分和第二部分：PadéApproximants，Addison-Wesley Publishing Company，纽约，美国纽约州，1981年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。