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穆内什·德维;沙利尼·亚达夫;拉詹·阿罗拉

优化系统，利用李对称方法对四阶非线性Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波动力学方程进行不变性分析。 （英语） Zbl 1510.35296号

申请。数学。计算。 404，文章ID 126230，15 p.（2021）.
摘要：非线性科学是我们周围非常常见和重要的自然现象。很可能会发现大量的现象，这些现象导致了非线性偏微分方程的形成。由于非线性偏微分方程在各个科学分支中的存在，这些方程已成为处理复杂自然现象的有用工具。研究任何复杂非线性偏微分方程的不同精确解并检查其解的行为是很有趣的。发展了许多有效的方法来获得NLPDE的显式精确解。李对称分析也是研究NLPDE的重要方法之一。基于李群分析，我们研究了一个非常著名和重要的方程，即四阶Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波动力学方程。构造了该方程的对称群、交换子表和无穷小伴随。进一步，利用伴随表，得到了最优系统。根据最优系统，我们尝试使用对称约简来寻找可能的精确解，并简要研究了不同解的性质。我们发现了一些新的精确解，这些解用图形表示，显示了溶液的波结构、等值线图和溶液剖面的波传播。这些结果通常有助于研究许多新的局域结构和高维模型中的波相互作用。

引用于10文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

李群;相似解;四阶非线性Ablowitz-Kaup-Newell-Segur水波动力学方程;李对称分析;无穷小发生器;伴随表;最佳解决方案;驻波;孤立波;精确解
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\textit{M.Devi}等人，应用。数学。计算。404，文章ID 126230，15页（2021；Zbl 1510.35296）
全文： 内政部

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