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田苗青;洪亮（音）;郑锡宁

具有非线性乘积的吸引-再脉冲趋化模型的双曲椭圆系统。 （英语） Zbl 1396.92010号

J.埃沃。埃克。 18，编号2，973-1001（2018）.
摘要：本文研究了具有非线性产生和逻辑源的吸引-再脉冲趋化模型的双曲椭圆系统：（u{t}=-\chi\nabla\cdot（u\nabla v）+\xi\nabla-cdot（u \nablaw）+\mu（1-u^k）），（0=\Delta v+\alpha u^q-\beta v），（0=\Delta-w+\gamma u^r-\Delta-w），在有界域（Omega\subset\mathbb{R}^n）中，受非通量边界条件约束。我们首先通过应用粘性消失法建立了模型解的局部存在性（即所谓的强（W^{1，p}）-解，弱满足双曲方程，经典地求解椭圆方程），然后给出了它们的全局有界性与有限时间爆破的判据。证明了如果吸引由逻辑源或斥力控制，且具有（max\{r，k\}>q），则解是全局有界的；否则，只要\（max\{r，k\}<q\），就可能发生解的有限时间爆破。在平衡情况下，如果有（q=r=k\）、（q=r>k\）或（q=k>r），则有界性或可能的有限时间爆破将取决于所涉及系数的大小。

引用于4文件

理学硕士：

92立方厘米 细胞运动（趋化性等）
35B44码 PDE背景下的爆破
35M33型 偏微分方程混合型系统的初边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程

关键词：

双曲椭圆系统;吸引-再激发;非线性生产;趋化性;后勤来源;有界性;爆破
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\textit{M.Tian}等人，J.Evol。埃克。18，第2号，973--1001（2018；Zbl 1396.92010）
全文： 内政部

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